PROGRAMMA DI MATEMATICA AS. 2013/2014 LICEO

PROGRAMMA DI MATEMATICA AS. 2013/2014
LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI CLASSE 4aM
Approfondimenti di geometria analitica
L’equazione generale di una conica
Principali luoghi geometrici
La funzione omografica
Trigonometria
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione
Formule parametriche, di prostaferesi e di Werner
Le equazioni goniometriche elementari
Le equazioni lineari in seno e coseno
Le equazioni omogenee in seno e coseno
Le equazioni simmetriche
Le disequazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno, di secondo grado omogenee
Triangoli rettangoli: risoluzione
Triangoli qualunque: risoluzione, area, area del parallelogrammo
Raggio della circonferenza inscritta, circoscritta, exinscritta
Funzione esponenziale e logaritmica
Potenze con esponente reale
La funzione esponenziale (grafico della funzione)
Le disequazioni esponenziali
La definizione di logaritmo
Le proprietà dei logaritmi (grafico della funzione)
La funzione logaritmica
Le equazioni logaritmiche
I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali
La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro, logaritmi decimali
Complementi di algebra
I numeri complessi
Il calcolo con i numeri immaginari
Il calcolo con i numeri complessi in forma algebrica
Vettori e numeri complessi (piano di Gauss)
Le coordinate polari
Le coordinate polari e le equazioni delle curve
La forma trigonometrica di un numero complesso
Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica (prodotto e quoziente, potenza con
esponente intero)
Le radici n-esime dell’unità e di un numero complesso
Equazioni di secondo grado nel campo complesso
Le progressioni aritmetiche (calcolo del termine an di una progressione aritmetica, somma di
termini consecutivi)
Le progressioni geometriche (calcolo del termine an di una progressione geometrica, prodotto e
somma di termini consecutivi)
Geometria dello spazio
Punti, rette e piani nello spazio (assioma di partizione dello spazio, posizioni reciproche di due rette
nello spazio, posizioni reciproche di due piani nello spazio, posizioni reciproche di una retta e di un
piano nello spazio, diedri e piani particolari)
I poliedri (definizione di angoloide, prisma indefinito, prismi retti e regolari, parallelepipedo, cubo,
piramide, tronco di piramide, poliedri regolari)
I solidi di rotazione (cilindro, cono, tronco di cono, sfera, parti della superficie sferica e della sfera)
Le aree dei solidi notevoli (aree dei solidi studiati)
L’estensione e l’equivalenza dei solidi (principio di Cavalieri)
I volumi dei solidi notevoli (volumi dei solidi studiati, dimostrazione del volume della sfera tramite
la scodella di Galileo, superficie della sfera)
Trasformazioni geometriche
Le trasformazioni geometriche
La traslazione
La rotazione
La simmetria centrale
La simmetria assiale
Le isometrie
L’omotetia
La similitudine
L’affinità
Calcolo combinatorio
Le disposizioni semplici
Le disposizioni con ripetizione
Le permutazioni semplici
Le permutazioni con ripetizione
La funzione n!
Le combinazioni con ripetizione
I coefficienti binomiali (formula del binomio di Newton)
Funzioni e domini
Le funzioni reali di variabile reale (dominio di una funzione)
Il docente
Gli studenti
Programma Fisica Classe I^ Sez. M
Anno scolastico 2013/2014
Liceo Scientifico “Leonardo Da Vinci” – Reggio Calabria
Prof.ssa Vazzana Maria
Modulo 1. LE GRANDEZZE
1. Perché si studia la Fisica;
2. Di cosa si occupa la fisica;
3. La misura delle grandezze;
4. Il Sistema Internazionale di Unità;
5. Intervallo di Tempo;
6. La Lunghezza;
7. L’Area;
8. Il Volume;
9. La Massa;
10. La Densità.
ARGOMENTI FACOLTATIVI :
1. Definizione di circonferenza goniometrica;
2. Definizione di seno e coseno;
3. Teoremi sui triangoli rettangoli.
Modulo 2. STRUMENTI MATEMATICI
1. I rapporti;
2. Le proporzioni;
3. I Grafici;
4. La proporzionalità diretta;
5. La proporzionalità inversa;
6. La proporzionalità quadratica diretta e inversa;
7. Come si legge una formula;
8. Come si legge un grafico;
9. Le potenze di 10;
10. Le equazioni.
Modulo 3. LA MISURA
1. Gli strumenti;
2. L’incertezza delle misure;
3. Il Valore medio dell’incertezza;
4. L’incertezza delle misure indirette;
5. Le cifre significative;
6. La notazione scientifica.
Modulo 4. LE FORZE
1. Le forze cambiano la velocità;
2. La misura delle forze;
3. La somma delle forze;
4. I Vettori;
5. Le operazioni con i vettori;
6. La forza-peso e la massa;
7. Le forze di attrito;
8. La forza elastica.
Modulo 5. L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI
1. Il punto materiale ed il corpo rigido;
2. L’equilibrio del punto materiale;
3. L’equilibrio su un piano inclinato;
4. L’effetto di più forze su un corpo rigido;
5. Il momento delle forze;
6. L’equilibrio di un corpo rigido;
7. Le leve;
8. Il baricentro.
Modulo 7. L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI
1. Solidi, liquidi e gas;
2. La pressione;
3. La pressione nei liquidi;
4. La pressione della forza peso nei liquidi;
5. La spinta di Archimede;
6. La pressione atmosferica;
7. La misura della pressione atmosferica.
Reggio Calabria, lì 05/06/2014
Gli alunni
La Docente
Prof.ssa Vazzana Maria