1.08 Rapporti statistici

Corso di Statistica
R
Rapporti
ti statistici
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Prof.ssa T. Laureti
a.a. 2013-2014
Corso di Statistica a.a. 2013-2014 – DEIM, Univ.TUSCIA - Prof.ssa Laureti
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Rapporto statistico
È un rapporto tra due grandezze (di cui
almeno una di natura statistica)) legate
g
da
una relazione logica
È un numero p
puro,, utilizzato per
p confrontare
l’intensità di un fenomeno su collettivi, tempi
o luoghi
g diversi
Assume un valore sempre positivo
•
•
•
•
•
Rapporto di composizione
Rapporto
pp
di coesistenza
Rapporto di derivazione
Rapporto di densità
Numero indice
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Rapporto di composizione
Costruito come rapporto di parte al tutto,
di id d un’intensità
dividendo
’i
i à ((o ffrequenza)) parziale
i l
per l’intensità (o frequenza) totale.
In una distribuzione di frequenze, coincide con
l ffrequenza relativa
la
l ti
IIn una di
distribuzione
t ib i
di quantità
tità consente
t di
valutare il contributo di una categoria o di una
classe
l
alla
ll quantità
tità ttotale
t l
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Rapporto di composizione
Esempi:
Fatturato dell’azienda A sul fatturato complessivo di
tutte le aziende in Italia
Popolazione maschile sul totale della popolazione
N
Numero
di alberghi
lb
hi a 3 stelle
t ll sull totale
t t l degli
d li alberghi
lb
hi
Tasso di disoccupazione, calcolato come rapporto tra
l persone iin cerca di occupazione
le
i
e lle Forze di Lavoro
Percentuale di raccolta differenziata, calcolata come
rapporto tra la raccolta differenziata e la produzione
totale di rifiuti urbani
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Composizione per facoltà degli studenti dell’Ateneo
Parthenope
Facoltà
N. studenti
Rapporti di
composizione
Economia
10000
10000/13000=
0,77
g g
Ingegneria
2000
2000/13000=
/
0,15
Scienze
1000
1000/13000=
0,08
Totale
13000
La popolazione di studenti è principalmente
composta
co
posta (pe
(per c
circa
ca il 77%)
%) dag
dagli iscritti
sc tt a
alla
a facoltà
aco tà
di Economia
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Rapporto di coesistenza
Rapporto tra la frequenza (o la quantità)
corrispondente ad una modalità e la frequenza (o
la quantità) corrispondente ad un’altra modalità
Esempio : dalla distribuzione dei nati secondo il sesso
Il rapporto di mascolinità alla nascita
((nati maschi/nati femmine)) è un rapporto
pp
di coesistenza
se è pari a 1,05 indica che sono nati 105 maschi ogni 100 femmine
Esempio:
se p o
Indice di vecchiaia, come rapporto tra la popolazione di età superiore a 64
anni e la popolazione di età inferiore a 15 anni
•Rapporto tra presenze di turisti stranieri e presenze di turisti italiani
•Indice di ricambio della popolazione potenzialmente attiva, come rapporto tra la
popolazione nella fascia di età 60-64 e quella nella fascia di età 15-19
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G
Rapporto di coesistenza
Indice di vecchiaia nei paesi Ue
Anno 2010 (valori percentuali)
150
130
110
90
70
50
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Esempio
Distribuzione degli iscritti alla facoltà di Economia in
un dato anno accademico,
accademico secondo il corso di laurea
ed il genere:
Genere
Corso di laurea
CDL1
CDL2
CDL3
CDL4
Totale
Maschio
100
80
300
200
680
Femmina
120
120
300
150
690
Totale
220
200
600
350
1370
a) Per i maschi e per le femmine si determini la
composizione
ompo i ione pe
percentuale
ent le pe
per CDL ((rapp.
pp di
composizione)
b) Per ogni corso di laurea si determini il rapporto
di mascolinità (rapp. di coesistenza)
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Esempio
p
a)
Corso di laurea
Genere
CDL1
CDL2
CDL3
CDL4
totale
Maschio
0,15
0,12
0,44
0,29
1,00
Femmina
0,17
0,17
0,43
0,22
1,00
,
Su 100 donne iscritte alla Facoltà, 17 frequentano il CDL1 e
altrettante il CDL2, 43 sono iscritte al CDL3 e 22 al CDL4
(la somma delle frequenze relative non è 1 solo a causa
dell’arrotondamento)
b)
Corso di laurea
M/F
CDL1
CDL2
CDL3
CDL4
0 83
0,83
0 67
0,67
1 00
1,00
1 33
1,33
Nel CDL1 ci sono 83 maschi ogni 100 femmine
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Rapporto di derivazione
Rapporto fra l’intensità (o la frequenza) di un
fenomeno e l’intensità (o la frequenza) di un
secondo fenomeno che costituisce la causa o
il presupposto del primo fenomeno
Esempio:
Rapportando il numero dei nati in un anno
alla popolazione residente (per es. al 31/12 di
quell’anno)
quell
anno) si ottiene il quoziente generico di
natalità (rapporto di derivazione)
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Rapporto di derivazione
Esempi:
Quoziente di nuzialità
Quoziente di mortalità
Rapporto tra numero di laureati e numero di iscritti ad un corso di laurea
Rapporto tra numero di sinistri liquidati da un’assicurazione e numero di
polizze stipulate
Tasso di fecondità totale nei paesi Ue (Anni 2002 e 2009)
2.3
2002
2009
20
2.0
1.8
1.5
1.3
1.0
0.8
0.5
0.3
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Esempio
Regione
Nati nel
1981
Pop. Residente
ott 1981
Quoziente gen. di natalità
Liguria
12.452
1.799.055
(12.452/1.799.055)*1000
=6,9 nati per 1000 abit.
Friuli
Venezia
Giulia
9.907
1.229.929
(9.907/1.229.929)*1000
=8 1 nati per 1000 abit.
=8,1
abit
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Rapporto di densità
Rapporto tra la frequenza (o intensità) di un
certo fenomeno e la dimensione spaziale o
temporale cui esso fa riferimento
Costruito per eliminare da un fenomeno
ll’influenza
influenza di un altro fenomeno
Esempio:
Dividendo il numero di residenti in un
comune per la superficie del territorio
comunale si ottiene la densità di popolazione
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Rapporto di densità
Esempi:
T
Tasso
di motorizzazione,
i
i
come rapporto tra numero di autovetture e
numero di abitanti
Tasso di impatto
p
del p
parco macchine sulla rete stradale,, come rapporto
pp
tra numero di autovetture e i km di rete stradale
Rifiuti prodotti per abitante
Consumo di energia elettrica per abitante (o per utenza)
Numero di posti letto nelle strutture di cura per abitante
Densità della popolazione per regione
Anno 2010 (abitanti per km2)
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Esempio
p
Un ufficio turistico è interessato a confrontare
ll’affollamento
affollamento nelle strutture ricettive di tre
regioni italiane
R i
Regione
n. turisti
t i ti
n. di stanze
t
Rapporto
R
t di d
densità
ità
(turisti/stanze)
Toscana
100 000
100.000
230 000
230.000
100.000/230.000
100
000/230 000
=0,435
Lombardia
90.000
210.000
/
90.000/210.000
=0,429
Campania
138.000
180.000
130.000/180.000
=0,767
I di di affollamento
Indice
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