1.03 GRAFICI [modalità compatibilità]

Corso di Statistica
Rappresentazioni grafiche
Prof.ssa T. Laureti
a.a. 2014-2015
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Rappresentazioni grafiche
Grafici a barre o a nastri
Grafici a torta
Diagrammi cartesiani (per serie storiche)
Cartogrammi (per serie territoriali)
Istogrammi
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Grafici a barre o a nastri
Generalmente si utilizzano per caratteri
qualitativi e quantitativi discreti
Ad ogni modalità corrisponde un nastro o
una barra
Le altezze delle barre o le larghezze dei
nastri sono proporzionali alla frequenza o alla
quantità (totale, media, proporzione di un
carattere) che si vuole rappresentare
Si usano anche per evidenziare graduatorie
tra Paesi, regioni, città,…
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Grafici a barre e a nastri
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Grafico a barre
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Grafici a torta
Si utilizzano per caratteri qualitativi per
evidenziare la composizione di un fenomeno
A ciascuna modalità del carattere
corrisponde una fetta della torta
proporzionale alla corrispondente frequenza
o intensità
Generalmente il numero delle modalità è
limitato
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Grafici a torta
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Grafici a torta
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Grafici a torta
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Istogramma per caratteri
quantitativi continui
Composto da una serie di rettangoli
affiancati, uno per ogni classe di valori
areale:
L’area di ogni rettangolo deve essere uguale
(o proporzionale) alla frequenza di ciascuna
classe di valori
in modo che l’area complessiva di tutti i
rettangoli sia uguale (o proporzionale) alla
numerosità n del collettivo
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Istogramma per caratteri
quantitativi continui
classe
frequenza
ampiezza
classe aj
densità di
frequenza hj
…
…
…
…
(xj; xj+1)
…
nj
…
xj+1 - xj
…
nj/(xj+1 – xj)
…
Base del rettangolo = Ampiezza della classe (in
ascissa)
Altezza del rettangolo = Densità di frequenza
(in ordinata)
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Costruzione dell’istogramma
Classi di
superficie
(in ettari)
Numero
aziende
Ampiezza
classe
Densità di
freq
(nj)
(aj)
(hj)
0-1
120
1
120
1-2
160
1
160
2-3
220
1
220
3-5
212
2
106
5-10
205
5
41
10-20
110
10
11
20-40
65
20
3,25
40-80
21
40
0,525
Base del rettangolo
Altezza del rettangolo
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Istogramma
dj
5
10
20
80
40
Superficie
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220
Istogramma per le prime 5
classi
Classi di
superf.
Freq.
Ampiezza
(aj)
Dens di freq
(hj)
0-1
120
1
120
1-2
160
1
160
2-3
220
1
220
160
3-5
212
2
106
120
106
5-10
205
5
41
hj
212 è l’area
di questo
rettangolo
41
0
1
2
3
10
5
Superficie
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0
.1
Density
.2
.3
Esempio. Distribuzione della soddisfazione verso la vita in Italia (anno 2011)
0
2
4
6
Life Satisfaction
8
10
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Distribuzioni doppie: Grafico di
dispersione
Due variabili quantitative X e Y
Y
(xi,yi )
Ogni punto rappresenta una unità
yi
Le coordinate (x,y) del punto
rappresentano i valori
rispettivamente di X e Y osservati
per quella unità
xi
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X
Grafico di dispersione: esempio
X= ricavi
Y= costi
Ogni punto (n=9) è un’unità
(un punto vendita)
300
Costi
Da come si dispongono i
punti sul piano possiamo
capire il tipo di relazione (se
esiste) tra le due variabili
In questo caso, a ricavi alti
corrispondono costi alti e,
viceversa, a ricavi bassi
corrispondono costi bassi
C’è una relazione lineare
positiva (concordanza) tra
costi e ricavi
400
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Ricavi
Per lo studio delle relazioni tra variabili vedi lucidi 1.08 e cap.6 del libro
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Grafici di serie temporali
Sono diagrammi cartesiani
In ascissa viene riportato il tempo di
riferimento (anno, mese, giorno) e in
ordinata il carattere osservato
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Grafici di serie territoriali
Utilizzano una mappa geografica
Ad ogni area territoriale (provincia, regione,
nazione,…) corrisponde una colorazione
differente a seconda della frequenza o della
quantità del fenomeno
Una legenda aiuta la lettura del grafico,
attribuendo ad ogni colore un valore o una
classe di valori
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Grafici di serie territoriali
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Grafici di serie territoriali
Numero di imprese per regione
Anno 2009 (per 1.000 abitanti)
Persone di 14 anni e più molto e abbastanza
soddisfatte della propria situazione economica per
regione Anno 2011 (per 100 persone con le
stesse caratteristiche)
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