CLASSE 2°A – COMPITI PER le VACANZE: EQUAZIONI E PROBLEMI DI 1° GRADO
A) Risolvi i seguenti problemi con una equazione di 1° grado :
1) Il quadrato di un numero , aumentato di 1, è uguale al prodotto del numero per
il suo successivo. Trova il numero.
2) Trova quel numero che addizionato al suo doppio e alla sua terza parte dà per
somma 20.
3) Trova il numero che addizionato al suo successivo ed al suo precedente dà per
risultato 15.
4) Trova il numero la cui terza parte è uguale alla sua metà, diminuita di 4.
3
5) Un numero naturale, sommato ai suoi , è uguale al doppio del numero diminuito di 6.
4
Trova il numero.
B) Risolvi i seguenti problemi con una equazione di 1° grado, utilizzando lo
schema di risoluzione di un problema ( indica sempre i dati e i risultati) :
1) La somma di 3000 viene riscossa con banconote da 50 e da 100 . Sapendo
che il numero totale di banconote è 43, quante sono quelle da 50 e quante quelle
da 100 ?
2) Nello scaffale di un negozio ci sono 33 sciarpe, bianche, rosse e gialle. Le bianche
sono 5 meno di quelle rosse e 2 più di quelle gialle. Calcola quante sono le sciarpe di
ciascun colore.
3) Calcola quanti anni hanno Carlo e Giulio, sapendo che tra loro ci sono 3 anni di
differenza, che Carlo è il più piccolo e che, insieme, hanno 21 anni.
3
3
4) La base minore di un trapezio rettangolo è i
della maggiore e la somma fra i
della
5
8
3
base minore e i
della base maggiore è 21 cm. Trova l’area del trapezio sapendo che
10
l’altezza è metà della base minore.
A 384cm 2
5) Trova due numeri sapendo che il maggiore supera di 7 il doppio del
minore e che, dividendo il maggiore per il minore, si ottiene 3 per quoziente e 2 per
resto.
5;17
6) Se si divide un numero naturale per un altro si ottiene 2 come quoziente e 3 come resto.
Dividendo invece il triplo del secondo numero per il primo si ottiene 1 come quoziente e 2
come resto. Trova i due numeri.
7) In un parcheggio ci sono 35 veicoli, tra auto e scooter. In tutto ci sono 90 ruote. Trova il
numero di scooter e di auto presenti nel parcheggio.
3
8) Il perimetro di un rettangolo è 28 m e la differenza tra base e altezza è i
di
2
quest’ultima. Trova l’area del rettangolo.
9) L’età di una madre supera di 5 il quintuplo dell’età del figlio. Tra 7 anni l’età della madre
sommata a quella del figlio darà per risultato 55. Trova le età attuali di madre e figlio.
10) Calcola la lunghezza dei lati di un rettangolo, sapendo che il perimetro è 68 m e che il
doppio della base è uguale all’altezza diminuita di 4 m. Trova l’area del rettangolo.
11) Mario, Andrea e Luca hanno insieme 50 euro. Andrea ne ha 6 in più di Mario, ma 8
in meno di Luca. Quanti euro ha ogni ragazzo ?
12) Ad una riunione partecipano complessivamente 80 persone. Gli uomini
sono 4 più delle donne. I ragazzi sono in totale quanti sono gli adulti ( uomini e donne
insieme). Quanti sono gli uomini, le donne ed i ragazzi ?
13) Trovare il numero degli allievi di una classe mista, sapendo che ci sono 8 maschi
5
mentre le femmine sono i
del totale degli allievi.
7
14) A una festa ci sono ragazzi e ragazze per un totale di 36 persone. Stabilisci quanti
1
sono i ragazzi e quante sono le ragazze, sapendo che
delle ragazze porta i
3
pantaloni e che ci sono alla festa esattamente 26 persone che indossano i
pantaloni.
15) Calcola la lunghezza dei lati di un rettangolo, sapendo la loro differenza è 30 cm
5
e che il la misura della base è i
di quella dell’altezza. Trova l’area del rettangolo.
2
16) Se si divide un numero naturale per un altro si ottiene 2 come quoziente e 3 come
resto. Dividendo invece il triplo del secondo numero per il primo si ottiene 1 come
quoziente e 2 come resto. Trova i due numeri.
17) In un numero di due cifre, la somma tra la cifra delle decine e quella delle unità è
11. Scambiando tra loro le cifre si ottiene un numero inferiore di 27 rispetto al
numero dato. Qual è il numero?
18) In un numero di due cifre la cifra delle decine è doppia di quella delle unità
Scambiando le due cifre si ottiene un nuovo numero che è minore del primo di 36.
Trovare il numero di partenza.
19) Una pista da sci lunga 7 Km ha tre gradi di difficoltà. Quanti sono i km di pista di
difficoltà media, facile e difficile, sapendo che il tratto difficile è metà del medio e
doppio di quello facile?
20) Trova due numeri sapendo che la loro somma è 43 e la loro differenza 17.
3
21) Il perimetro di un trapezio isoscele è di 49.6 m, il lato obliquo è
della base maggiore e
5
25
questa è i
della minore. Trova la lunghezza della diagonale del trapezio.
7
(conviene usare un sistema a tre incognite).
22) Il perimetro di un trapezio isoscele è 72 m. Calcola l’area del trapezio, sapendo che il lato
3
obliquo è la metà della base minore e che la somma dei
della base maggiore con il
8
lato obliquo è 22 m. (Usa tre incognite).
23) Dividi il numero 36 in 3 parti in modo che la seconda sia la metà della prima e la
terza sia il triplo della seconda.
