Matematica per l’Economia I
Contenuti: I problemi di ottimizzazione in economia. Lo spazio Euclideo: distanza, intorni,
elementi di topologia, equazione della retta e del piano, vincoli di bilancio. Calcolo differenziale:
funzioni in più variabili, curve di livello di una funzione di utilità, derivate parziali e gradiente,
regola di derivazione delle funzioni composte, derivate seconde e matrice Hessiana, Formula di
Taylor, differenziali. Funzioni concave/convesse: convessità ed ottimizzazione, caratterizzazioni e
criterio di riconoscimento. Forme quadratiche e matrici simmetriche: segno di una forma quadratica
e criteri di riconoscimento. Ottimizzazione libera: massimi, minimi e condizioni di ottimalità locale.
Ottimizzazione vincolata: vincoli in forma di uguaglianza, metodo dei moltiplicatori di Lagrange,
Lagrangiana e punti critici, condizioni del secondo ordine, interpretazione dei moltiplicatori.
Programmazione non (necessariamente) lineare, condizioni di Kuhn e Tucker, applicazioni.
Testi consigliati:
Note distribuite dal docente;
Manuale di matematica per l’analisi economica, Sydsaeter, Hammond, Vita e pensiero (collana
Università, trattati e manuali di economia);
Further mathematics for economic analysis, Sydsaeter, Hammond, Seierstad, Strom, second
edition, Financial Times/Prentice Hall.
Elementi di algebra lineare e funzioni di più variabili, Esercizi svolti, Cambini, Carosi, Martein,
Giappichelli editore
