. – Ricerca operativa
PROF.SSA FRANCESCA MAGGIONI
OBIETTIVO DEL CORSO
La Ricerca Operativa è un settore della matematica che si occupa di modellare
quantitativamente problemi complessi per supportare le decisioni strategiche,
tattiche e operative in vari ambiti applicativi, dall’economia alla finanza, dalla
produzione ai trasporti, dalla sanità all’ambiente.
In virtù dell’importanza crescente assunta negli anni, la Ricerca Operativa ha
attratto l’attenzione di numerosi ricercatori provenienti da diversi settori scientifici,
che con i propri studi hanno contribuito a caratterizzarne l’aspetto
multidisciplinare.
Scopo del corso è fornire le principali metodologie della ricerca operativa per la
soluzione di problemi decisionali: ottimizzazione lineare e intera, problemi su
grafi, gestione di progetti, programmazione dinamica ed applicazioni.
Il corso si propone inoltre di fornire conoscenze relative ai principali strumenti
software per la soluzione di modelli di ottimizzazione: Optimization Toolbox di
Matlab e linguaggi di programmazione matematica AMPL e GAMS.
PROGRAMMA DEL CORSO
Pre-requisiti: Conoscenze base di Algebra Lineare e utilizzo dell’elaboratore. Sarà
cura del docente richiamare ed effettuare il consolidamento delle nozioni
necessarie.
Argomenti specifici di Ricerca Operativa:
Introduzione alla ricerca operativa
o Problemi di ottimizzazione
o Primi approcci ai modelli di ottimizzazione
Programmazione lineare (PL)
o Formulazioni di problemi di PL ed applicazioni
o Geometria della PL: politopo, vertici e soluzioni di base
o Algoritmo del simplesso revisionato
o Teoria della dualità e analisi di sensitività nella PL
Ottimizzazione intera
o Metodo dei piani di taglio (Gomory)
o Alberi di ricerca e algoritmi di Branch and Bound
o Problema dello zaino e algoritmi risolutivi
o Problemi di assegnamento e trasporto
Ottimizzazione su grafi
o Definizioni e proprietà dei grafi orientati e non orientati
o Alberi ricoprenti a costo minimo
o Problemi di cammino minimo e flusso massimo e algoritmi
risolutivi
o Altri problemi su grafo (TSP, VRP)
Ottimizzazione di Progetti
o Rappresentazione tramite grafi orientati
o Ricerca e analisi del cammino critico CPM
Ottimizzazione dinamica
Complessità computazionale di algoritmi
Cenni alla programmazione stocastica.
BIBLIOGRAFIA
Sulla piattaforma e-learning sono disponibili le slides delle lezioni e materiale didattico
utilizzato a lezione.
Testi consigliati
M. CARAMIA - S. GIORDANI - F. GUERRIERO - R. MUSMANNO - D. PACCIARELLI, Ricerca Operativa, Isedi,
ISBN: 9788880083764.
M.S. BAZARAA - J.J. JARVIS - H.D. SHERALI, LinearProgramming and Network Flows 4th Edition,
Wiley, ISBN: 978-0-470-46272-0.
R. TADEI - F. DELLA CROCE, Elementi di ricerca operativa, Società Editrice Esculapio,
ISBN: 8874883854.
S. MARTELLO, Ricerca operativa per la laurea magistrale, Società Editrice Esculapio, ISBN:
9788874884537.
MICHAEL C. FERRIS - OLVI L. MANGASARIAN - STEPHEN J. WRIGHT, Linear Programming with Matlab,
MOS Siam Series on Optimization.
H.M. WILLIAMS, Model Building in Mathematical Programming,Wiley.
DIDATTICA DEL CORSO
Il corso sarà organizzato in lezioni frontali comprensive dello svolgimento di esempi e
della soluzione degli esercizi assegati. Alcune lezioni si svolgeranno presso il laboratorio
informatico in cui verranno implementati modelli di ottimizzazione tramite il toolbox di
Ottimizzazione in ambiente Matlab e linguaggi di programmazione matematica (AMPL e
GAMS).
METODO DI VALUTAZIONE
Esame orale. L’esame è volto a valutare innanzitutto capacità di ragionamento e rigore
analitico sui temi oggetto del corso, nonché proprietà di linguaggio.
A discrezione dello studente, è possibile presentare in sede di esame un elaborato (da
organizzarsi in piccoli gruppi di lavoro), riguardante uno dei temi affrontati durante le
lezioni.
AVVERTENZE
Gli studenti potranno contattare personalmente il docente il giovedì a seguito della
lezione o scrivere all’indirizzo e-mail: [email protected]
