St tt
Struttura
della
d ll materia
t i
Bibliografia
J.D. Jackson Classical Electrodynamics
Nardelli Chimica generale
M. Born Atomic Physics
A.Bohm Quantum Mechanics
P.E. Hodgson, E. Gadioli, E. Gadioli Erba Introductory
Nuclear Physics
M Di Ventra
M.
Ventra, S.Evoy,
S Evoy J.
J R.
R Heflin Jr.
Jr Introduction to
Nanoscale Science and Technology
E. L. Wolf nanophysics
p y
and Nanotechology
gy
Materiale dal sito dell’ MIT
…………
Le teorie, i p
principi
p g
generali, i modi
di descrivere la struttura della
materia si sono sviluppati ed
approfonditi nel corso degli ultimi
quattro secoli
secoli, spesso in modo non
lineare.
I concetto stessi di “materia”
materia ,
“spazio” e “tempo” sono stati
esaminati
i ti e dib
dibattuti
tt ti llungamente
t
da fisici e filosofi.
Nell’ esperienza
p
comune lo spazio
p
ed il
tempo sono visti come modi in cui il
mondo reale esiste,
esiste mentre la materia è
la sua sostanza.
Nelle teorie fisiche lo spazio
spazio, il tempo e
la materia possono essere interpretati
come rappresentazioni mentali
introdotte per descrivere i fenomeni
osservati.i
I metodi elaborati già da Galilei
Galilei,
Descartes, Hobbes per descrivere
gli eventi osservati impongono di
evitare le osservazioni legate a
qualità del fenomeno (impressioni
soggettive), per costruire, invece,
procedure che portino a risultati
quantitativi.
Un esperimento o “processo di misura” è una
sequenza di operazioni
i i condotte
d tt iin modo
d
controllato e tale da potere essere riprodotto
o replicato,
li t ffornendo
d glili stessi
t
i risultati
i lt ti entro
t
l’ errore sperimentale.
L’ esame dei dati e la loro interpretazione,
per via induttiva o deduttiva
deduttiva, permette di
ottenere informazioni sul fenomeno
osservato, che portano alla costruzione di
una teoria, cioè di una spiegazione degli
eventi fondamentali, la quale deve essere
verificabile e falsificabile.
Storicamente, si sono suddivise le
proprietà dell’ oggetto da esaminare o
“sistema”
sistema in quelle che meglio ne
descrivono le caratteristiche
macroscopiche ed in grandezze
legate alla natura dell’ oggetto (analisi
chimica)
hi i ) o all modo
d iin cuii lla struttura
t tt
possa combinarsi con altri oggetti
formando un sistema differente
(sintesi chimica).
Il sistema
i t
può
ò essere sottoposto
tt
t a
misurazioni che non ne alterano lo
stato: valutazione di densità,
volume, massa, conducibilità
elettrica o termica, …
L’ oggetto
gg
p
può subire anche
trasformazioni del suo stato,
provocate da cambiamenti
opportuni dell’ intorno.
Le trasformazioni fisiche modificano qualche
caratteristica,, ma non la composizione
p
del
sistema, cioè la sua identità chimica: le
trasformazioni di stato ne sono un esempio.
Le trasformazioni o reazioni chimiche inducono
cambiamenti della composizione del sistema: si
possono identificare oggetti iniziali, o “reagenti”,
che, per mescolamento fra loro o per variazioni di
t
temperatura,
t
pressione,
i
… cambiano
bi
lla lloro
natura macroscopica, diventando sistemi
differenti,, chiamati “prodotti”.
p
Una reazione
chimica può manifestarsi all’ osservatore con la
formazione di precipitati, cambiamenti di colore,
variazioni della temperatura
temperatura, formazione di
aeriformi.
Le caratteristiche misurabili del
sistema possono essere proprietà
fisiche,, ricavabili senza modificare
fisiche
la composizione del sistema
(colore densità temperatura di
(colore,
solidificazione, …), oppure
proprietà
i tà chimiche,
chimiche
hi i h , rappresentate
t t
da q
quelle g
grandezze legate
g
alla
capacità del materiale di subire
reazioni chimiche
chimiche, come la scarsa
reattività del platino con l’
ossigeno.
ossigeno
S t
Sostanza
(pura)
(
)
Un materiale è una sostanza pura qualora le
trasformazioni o i metodi fisici non riescano a separarlo
in p
porzioni aventi p
proprietà
p
differenti fra loro.
Da un punto di vista macroscopo una sostanza chimica
è un materiale di composizione definita ed uniforme,
caratterizzata ed identificabile da proprietà fisiche quali
la densità, il punto di fusione o ebollizione, l’ indice di
rifrazione, … .
P ti diverse
Parti
di
di una sostanza
t
pura manifestano
if t
lle
stesse proprietà, quando sono esaminati nelle stesse
condizioni.
Le sostanze pure possono essere classificate in
elementi e composti.
Elementi e composti
p
chimici
(visuale macroscopica)
macroscopica)
Un elemento chimico è una sostanza pura
che non può essere decomposta in
sostanze ancora più semplici con mezzi
fisici e chimici comuni.
Un composto chimico è una sostanza pura
formata da due o più elementi chimici. Una
reazione chimica ((decomposizione
p
)p
può
separare il composto in sostanze più
semplici, rappresentate dagli elementi
chimici che lo costituiscono.
Atomi
L’ idea che una sostanza fosse formata da
L
oggetti di dimensioni microscopiche, rispetto
all’ osservatore, fu dedotta inizialmente
osservando che le trasformazioni
chimiche ed il comportamento degli
aeriformi
if
i di
dimostravano regolarità
l i à che
h
potevano essere tradotte in vere e proprie
leggi,, interpretabili in modo semplice
leggi
ammettendo che la materia fosse
composta da unità di dimensioni troppo
piccole per potere essere visualizzate
direttamente.
Leggi sperimentali
In una reazione chimica la massa di un
sistema chiuso si conserva ((legge
legge
gg di
Lavoisier))
Lavoisier
Le sostanze pure si possono suddividere in
elementi
l
ti e composti
ti e, nella
ll fformazione
i
di
un composto a partire dagli elementi, si
verifica che le proporzioni in massa degli
elementi che lo generano sono definite e
costanti ed indipendenti dalla genesi del
composto
t e dalla
d ll maniera
i
iin cuii è stato
t t
ottenuto (legge
(legge di Proust o delle
proporzioni definite)
definite)
Quando due elementi possono
combinarsi in rapporti in massa
diff
differenti,
ti le
l quantità
tità in
i massa
dell’ uno che si combinano con
una quantità fissa dell’ altro
stanno fra loro in rapporti di
numeri interi e semplici (legge di
Dalton o delle proporzioni
multiple))
multiple
Reazioni chimiche di
aeriformi
Quando due g
gas si combinano, i loro
volumi stanno fra loro in rapporto
semplice e
e, se il prodotto della
reazione è gassoso, anche il suo
volume sta in rapporto semplice con i
volume dei gas reagenti, alla stessa
pressione
i
e temperatura (l
(legge di
Gay
Gayy-Lussac).
)
Ipotesi di Dalton
Le leggi precedenti indussero Dalton,
nell 1808
1808, a proporre cinque
i
iipotesi
t i
che riguardano la struttura della
materia e spiegano in modo semplice i
fenomeni osservati.
Tutta la materia è composta da atomi indivisibili. Un
atomo è una particella estremamente piccola
piccola, che
mantiene la sua identità nel corso di una
trasformazione chimica.
Un elemento chimico è una forma di materia
costituita da atomi uguali, aventi, cioè, le stesse
proprietà fra le quali la massa
proprietà,
massa.
Elementi chimici diversi sono formati da atomi
differenti, con massa diversa
Gli atomi sono indistruttibili e mantengono la loro
identità nel corso delle trasformazioni.
La
L fformazione
i
di un composto,
t a partire
ti d
daglili
elementi che lo realizzano, si ha mediante
combinazione degli
g atomi degli
g elementi differenti,,
in rapporti espressi da numeri interi.
La teoria proposta da Dalton afferma
che deve esistere un limite
inferiore alla suddivisione della
materia e tale soglia è l’ atomo e
che deve essere possibile contare
questi oggetti microscopici che
formano le sostanze.
sostanze I postulati
introdotti da Dalton permettono di
comprendere la legge sulla
conservazione della massa in una
trasformazione chimica (gli atomi si
conservano) e le leggi di Proust e
Dalton sulle proporzioni definite
definite.
Le ipotesi di Dalton sulla struttura della
materia
t i furono
f
modificate
difi t nell corso d
deii
secoli successivi, come sarà esaminato
nel seguito, ma l’ assunto fondamentale
che la materia sia formata da oggetti
distinti, gli atomi, è alla base della Chimica
e della Fisica moderna
moderna.
Secondo Dalton g
gli atomi erano
caratterizzati dalle loro masse, che,
però dovevano essere estremamente
però,
piccole (rispetto al grammo) e, per
questo,
t la
l scelta
lt più
iù conveniente
i t d
dall
punto di vista sperimentale fu quella di
considerare una massa atomica
pp
fra la
relativa,, definita dal rapporto
relativa
massa dell’ atomo di un elemento e
quella dell’
dell atomo di un altro elemento
preso come riferimento.
Le masse atomiche relative,, però,
p ,
non potevano essere dedotte solo in
base alle leggi delle combinazioni
combinazioni,
poiché esse forniscono solo rapporti
i massa o iin peso e d
in
da ttalili d
dati
ti sii
può ottenere la massa di
combinazione di un elemento, ma
non conoscendo il numero di atomi
coinvolti, non è possibile ricavare la
massa atomica relativa
relativa.
Ipotesi di Avogadro
Avogadro,
g
, nei p
primi decenni del 1800,, p
prese in
esame le proprietà dei gas ed il loro
comportamento durante trasformazioni chimiche.
Avogadro scelse di esaminare quello che riteneva
un sistema semplice: già all’ epoca un gas era
descritto come un insieme di particelle
microscopiche in movimento e tanto lontane fra
loro da permettere ad Avogadro di ipotizzare,
almeno
l
iin prima
i
approssimazione,
i
i
che
h il volume
l
di
un gas, a temperatura e pressione costanti,
dipendesse solo dal numero delle particelle
presentiti iin esso e non dalla
d ll lloro natura
t
.
Avogadro, inoltre, ammise che le
particelle
ti ll microscopiche
i
i h presenti
ti iin
gas quali idrogeno, ossigeno, azoto
non fossero
f
atomi
t i isolati,
i l ti ma
molecole,, cioè gruppi di atomi legati
molecole
f di lloro almeno
fra
l
per iintervalli
t
lli di
tempo sufficienti a determinarne la
struttura.
Con tali ipotesi Avogadro riuscì a
spiegare la legge di GayGay-Lussac e ad
enunciare quella che era una
congettura ed ora è una legge
legge.
Legge di Avogadro
“ Volumi eguali di sostanze gassose, a eguale
temperatura e pressione, rappresentano lo stesso
numero di molecole, in modo che le densità dei
diversi gas sono la misura delle masse delle
loro molecole e i rapporti dei volumi nelle
combinazioni fra gas altro non sono che i rapporti
fra i numeri di molecole che si combinano per
formare molecole composte “.
Si consideri, ad esempio, la reazione di
formazione dell’ acqua sotto forma di
vapore a partire da idrogeno ed
ossigeno allo stato aeriforme.
Sperimentalmente
p
si osserva che,, nelle
stesse condizioni di temperatura e
pressione sono necessari due volumi di
pressione,
idrogeno ed uno di ossigeno e si
f
formano
due
d volumi
l i di vapore d’ acqua.
acqua.
Se la reazione avesse come reagenti atomi
i l ti ((rappresentati
isolati
t ti dai
d i simboli
i b li H ed
d O)
O),
allora la trasformazione dovrebbe essere
descritta dall’
dall equazione chimica seguente
seguente,
sapendo che una molecola di acqua è
formata da due atomi di idrogeno ed uno di
ossigeno):
2H + O → H2O
La conservazione della massa e del numero di
atomi implica che si debba formare un numero
di molecole di acqua uguale a quello degli atomi
di ossigeno
g
e, dalla legge
gg di Avogadro,
g
lo stesso
volume, mentre i dati sperimentali indicano un
volume doppio.
Secondo le ipotesi di Avogadro,
g
invece, i reagenti sono formati da
molecole biatomiche ( H2 ed O2 ) e l’l
equazione chimica diviene
2H2 +O
O2 → 2H2O
che prevede, correttamente, la
f
formazione
i
di due
d molecole
l l di acqua (e
(
di due volumi) a partire da due
molecole (e volumi) di idrogeno e da
una molecola ( e volume)) di ossigeno.
g
La legge di Avogadro permette di ottenere in
modo diretto la massa atomica o molecolare
(somma delle masse atomiche) per sostanze
allo stato aeriforme,, poiché,
p
, alla stessa
temperatura e pressione, il rapporto fra le
masse di volumi uguali di due gas è anche il
rapporto fra le masse delle molecole,
molecole, visto che
i due gas contengono lo stesso numero di
molecole .
Le teorie sviluppate da Avogadro
permisero di determinare le masse
atomiche relative e le formule molecolari,,
come fu sottolineato ( metà del 1800) da
Cannizzaro secondo cui un elemento può
Cannizzaro,
fornire solo un numero intero di atomi per
formare una molecola di un composto ed è
per questo che le differenti quantità in
massa con cui un elemento si rintraccia
nelle masse molecolari dei suoi diversi
composti devono essere uguali o multipli
interi della massa atomica.
atomica
Con le p
procedure indicate da Cannizzaro fu
possibile ricavare la massa atomica degli elementi
che formano composti gassosi e l’ atomo di
idrogeno fu scelto come riferimento, scegliendo di
attribuire ad esso massa atomica 1,000u (u è l’
unità di massa atomica)
atomica).
Vista la difficoltà sperimentale di manipolare singoli
atomi,
t i sii d
decise
i di ffare riferimento a quantità
q antità
che corrispondessero a numeri uguali di
atomi
t i dei
d i differenti
diff
ti elementi.
l
ti
Si introdusse, così, il concetto di grammoatomo e di
grammomolecola
l
l ((mole),
l ) che
h rappresenta
t lla massa
in grammi numericamente uguale alla massa
atomica
t i o molecolare
l
l
espressa iin u.
Il g
grammoatomo di ciascun elemento deve
contenere lo stesso numero di atomi e tale
numero è detto “numero di Avogadro”
g
ed è p
pari
a 6,022·
6,022· 1023 mol-1 .
La massa atomica dell’
dell idrogeno, ad esempio, è
pari ad 1,000 u e per ottenere 1,0 g di idrogeno
saranno necessari 6,022
6,022·· 1023 atomi di idrogeno.
Il gas “idrogeno” è formato da molecole
biatomiche la massa della singola molecola
biatomiche,
sarà 2,0u ed una grammomolecola o mole
corrisponderà ad una massa di 2
2,0
0 g e conterrà
6,022·· 1023 molecole .
6,022
Nei decenni successivi furono utilizzati altri
metodi, quali la regola di Dulong e Petit,
secondo cui
cui, a temperature prossime a
quella ambiente, il prodotto del calore
specifico
ifi per lla massa di una mole
l di un
solido elementare o di un composto è
uguale, approssimativamente, a 6 cal K-1
mol-1 .
Altri metodi si basavano sulla analogia di
formule per sostanze chimicamente simili
simili,
oppure sulla periodicità delle proprietà
degli elementi.
Agli inizi del ventesimo secolo fu messa a
punto una tecnica molto affinata per
d t
determinare
i
lla massa di atomi
t i o molecole,
l
l
la spettrometria di massa.
Anche l’ atomo preso come riferimento per
l’unità
l unità di massa atomica fu modificato e
e,
attualmente 1,000 u ( che non è un’ unità
d lS
del
S.I.)
I ) è parii ad
d un d
dodicesimo
di
i
d
della
ll
massa a riposo di un atomo di 12C nel suo
stato fondamentale.
Elettricità, magnetismo,
g
teorie della
luce e struttura atomica
Nella prima metà del 1800 si riteneva che l’
atomo fosse una p
particella indivisibile, che i
fenomeni elettrici e magnetici (quali la
possibilità di formare materiali con carica
p
elettrica positiva o negativa o di produrre
campi
p magnetici
g
da cariche elettriche in
movimento in conduttori) non dipendessero
dagli atomi
dag
ato stessi
stess e che
c e la
a luce
uce non
o fosse
osse
legata al magnetismo o all’ elettricità.
Negli ultimi decenni del 1800 la descrizione
della luce subì una serie di cambiamenti assai
profondi.
I fenomeni
f
i di riflessione,
ifl
i
rifrazione,
if i
diff
diffusione
i
e,
soprattutto, dell’ interferenza e della
diffrazione avevano portato i fisici a ritenere
che la luce potesse essere interpretata come
un fenomeno ondulatorio ma Maxwell fu in
grado di costruire una teoria dell’
elettromagnetismo in cui la luce era
interpretata
p
come una sovrapposizione
pp
di
campi magnetici ed elettrici concatenati che si
propagano
p
p g
nello spazio
p
come onde
sinusoidali.
Questa descrizione della luce, però, non era in
grado
d di spiegare
i
i ffenomenii llegati
ti all’
ll’
irraggiamento da parte della materia.
Un oggetto cavo le cui pareti siano mantenute ad
una certa temperatura emette energia sotto forma
di luce.
Kirckhhoff elaborò un teorema secondo cui il
rapporto fra la potenza emessa (energia luminosa
emessa nell’ unità di tempo) e quella assorbita
( frazione dell’ energia luminosa incidente
assorbita) da un oggetto dipende solo dalla
temperatura del sistema.
Un oggetto che assorba tutta l’ energia della luce
incidente è detto “corpo nero” e la luce emessa da
questo è detta “radiazione del corpo nero”.
Un dispositivo sperimentale che simuli un
corpo nero può
ò essere una sfera
f
cava,
rivestita internamente di nero di platino e
con una apertura
t
minuscola.
i
l T
Tutta
tt la
l lluce
che entra dall’ apertura è riflessa più volte
d ll pareti
dalle
ti fifino ad
d essere assorbita
bit
completamente dalle pareti.
La luce che è emessa all’ interno e che può
emergere
g
dall’ apertura
p
èq
quella
caratteristica del corpo nero.
Stefan dimostrò che la potenza totale emessa
è proporzionale alla temperatura dell’
oggetto elevata alla quarta potenza
potenza.
Wien provò che l’ energia emessa per unità di
volume ((densità di energia)
g ) non è uguale
g
a tutte le
frequenze della luce emessa, che esiste una
frequenza
q
della luce che corrisponde
p
ad un
massimo di energia emessa, che il prodotto della
temperatura
p
p
per la lunghezza
g
d’ onda
corrispondente al massimo di emissione è
costante ( tale massimo dipende
p
dalla temperatura
p
dell’ oggetto) .
La dimostrazione di tali leggi per via
t
termodinamica
di
i interpreta
i t
t la
l luce
l
come un motore
t
che può mettere in movimento uno specchio
virtuale, a causa del fenomeno della pressione
della luce.
La p
pressione della luce è associata al momento
che luce porta con sé: secondo Maxwell la luce,
nella sua propagazione, trasporta energia, la cui
densità u ed il cui flusso di energia S sono
correlati alla “densità del momento
elettromagnetico” g nel modo seguente
g = S·
S·1/c2
Applicando il primo ed il secondo principio della
termodinamica al trasferimento di energia allo
specchio si dimostra la legge di Stefan.
Il trasferimento del momento della luce allo
specchio (virtuale) provoca un moto dello
specchio che
specchio,
che, al contempo
contempo, riflette la luce e
diviene una sorgente luminosa in
movimento.
i
t U
Un osservatore
t
a riposo
i
rispetto
i
tt
allo specchio rileva che la frequenza della
luce è modificata per effetto Doppler e tale
fenomeno p
porta ad ottenere la legge
gg di
Wien, senza ricavare, però, una funzione
che descriva l’l andamento della densità di
energia in funzione della frequenza alle
diverse temperature
temperature.
Ammettendo che la luce sia emessa da un oggetto
che oscilli ad una determinata frequenza (un
oscillatore armonico) e che l’ energia irraggiata sia
quella di un dipolo oscillante, si ottiene la legge di
Rayleigh e Jeans, secondo la quale la densità di
energia cresce con il quadrato della frequenza e,
per frequenze elevate, tende all’ infinito, in netto
contrasto con i dati sperimentali (“catastrofe nell’
ultravioletto”).
Planck, nel tentativo di risolvere tale problema,
ipotizzò
p
che l’ energia
g degli
g oscillatori p
potesse
essere pari ad un valore ε0 o ad un multiplo intero di
ε0 .
Planck (fine 1800),
1800) dunque
dunque, giunse alla
conclusione che gli oggetti materiali ad
una certa temperatura sono in grado di
emettere energia sotto forma di luce,
ma tale
t l energia
i non è ceduta
d t iin modo
d
“continuo”,, bensì in “pacchetti
p
di
energia” ε0 o “quanti”, la cui energia è
direttamente proporzionale alla
frequenza della luce emessa.
emessa.
ε0 = h ν
ε0 è l’ energia del singolo quanto di
luce
h è la
l costante
t t di Planck
Pl
k
34 J s
h = 6,62
6 62 ·10-34
ν è la
a frequenza
eque a de
della
a luce
uce
Einstein si spinse oltre ed avanzò l’ ipotesi che la
quantizzazione dell’
dell energia non fosse legata solo
ai processi di emissione ed assorbimento, ma
fosse una caratteristica della luce stessa
stessa.
In questa teoria la luce è descritta come un insieme
di oggetti,
tti i ““quanti
ti di lluce”” o “f
“fotoni”,aventi
t i”
ti energia
i
hν, i quali si propagano nello spazio alla velocità
d ll lluce.
della
Tale teoria è in grado di spiegare fenomeni quale l’
effetto fotoelettrico, non interpretabile con una
teoria ondulatoria della luce.
Nella seconda metà del 1800 anche la
descrizione della materia subì
cambiamenti
bi
ti che
h permisero
i
di
associare l’ atomo ai fenomeni
elettromagnetici ed a comprendere
come l’l atomo stesso avesse una sua
struttura.
Intorno alla metà del 1800 g
gli studi condotti da
Faraday sull’ effetto del passaggio di cariche
elettriche in soluzioni liquide dimostrarono
che esiste una corrispondenza tra la massa di
una sostanza
t
che
h reagisce
i
iin un processo
elettrolitico e la quantità di corrente che passa
nel circuito e che la quantità di elettricità
per ottenere un equivalente
q
(quantità
(q
richiesta p
in grammi di una sostanza che, in una
reazione equivale ad una mole di atomi di
reazione,
idrogeno) è sempre la stessa.
G J Stoney (intorno al 1874) interpretò questi
G.J.Stoney
dati sperimentali ammettendo che, se una
quantità fissa di elettricità reagisce con un
numero fisso di atomi, allora anche l’
elettricità deve avere una natura
p
e definì tali p
particelle
corpuscolare
“elettroni”.
Helmholtz (1883) contribuì a chiarire
ulteriormente gli aspetti particellari della
corrente
t elettrica.
l tt i
Nella seconda metà del 1800 una lunga serie
di studi (Pluecher, Hitthorf, Crookes,
Geissler Thomson ed altri) sul passaggio di
Geissler,
corrente in gas rarefatti si rivelarono
fondamentali per comprendere la struttura
atomica.
U gas iin condizioni
Un
di i i normalili è uno scarso
conduttore elettrico, ma in condizioni di
b
bassa
d
densità
ità ed
d iin presenza di un iintenso
t
campo elettrico, permette il passaggio di
corrente elettrica
l i e manifesta
if
emissione
i i
di
luce a frequenze che dipendono dalla natura
del gas.
Negli esperimenti in esame, un aeriforme, alla
pressione di qualche migliaio di Pa (qualche
centesimo di atm)) è chiuso in un tubo di vetro
ai cui capi sono posti due elettrodi (catodo
negativo ed anodo positivo,
positivo spesso a
geometria planare o cilindrica).
Quando la differenza di potenziale sui due
elettrodi è di qualche migliaio di Volt, si
osserva che nel circuito in cui è inserito il
passa corrente elettrica e si ha
tubo p
emissione di luce nella zona fra i due
elettrodi Diminuendo la densità del gas
elettrodi.
gas, l’l
emissione di luce avviene solo in fasce ben
definite alternate da zone prive di
definite,
luminosità e non si ha più l’ emissione
intorno all’ elettrodo negativo o catodo
((spazio
p
oscuro di Crookes).
)
Quando la pressione del g
gas è ridotta ad un
centinaio di Pa, non si ha più l’ emissione di
luce, ma si osserva una fluorescenza sulle
pareti di vetro dal lato opposto al catodo
(raggi catodici).
catodici
catodici)).
)
Se un oggetto è posto fra il catodo e la parete
del vetro fluorescente, si osserva un’ ombra
proiettata
p
o ettata sulla
su a parte
pa te fluorescente.
uo esce te
L’ azione di un campo elettrico esterno
ottenuto ponendo entro il dispositivo un
placche,, in modo che i raggi
gg
condensatore a p
catodici passino fra le armature del
condensatore provoca una deflessione
condensatore,
(spostamento) della zona fluorescente verso
la placca a potenziale elettrico più alto
alto.
L’ azione di un campo magnetico esterno,
ottenuto mediante due bobine e trasversale
rispetto alla traiettoria dei raggi catodici,
induce uno spostamento della regione
fluorescente.
Tali fenomeni furono interpretati nel modo seguente: i
raggi catodici sono formati da particelle con carica
negativa che si spostano rapidamente (frazioni della
velocità della luce) ed in modo rettilineo entro il
dispositivo: sono gli elettroni
elettroni..
Quando la densità del gas è più alta (e provoca una
pressione di qualche centesimo di atm) gli atomi o le
molecole del gas formano particelle con carica
elettrica a causa del campo elettrico intenso che
elettrica,
separa dagli atomi (non più indivisibili) particelle
con carica
i negativa,
ti
glili elettroni,
l tt i d
dall resto
t d
dell’
ll’ atomo.
t
Secondo tale interpretazione, dovuta a Thomson,
gli
atomi sono oggetti globalmente privi di
carica elettrica (neutri) solo perché al loro
interno deve essere presente una sorta di
matrice carica positivamente in cui sono
immersi gli elettroni. La carica positiva
globale della matrice deve essere
g
compensata da quella degli elettroni.
Nel caso in cui un elettrone si separi
p dall’ atomo,,
questo assume una carica positiva.
La luminosità è attribuita al processo di ricombinazione fra l’
elettrone e l’ atomo carico positivamente.
(I fenomeni che avvengono all’ interno del tubo, però
attualmente richiedono una descrizione molto più
complessa.)
Nel corso di esperimenti
p
in p
presenza di campo
p
elettrici e magnetici esterni fu possibile
determinare il rapporto carica/massa degli
elettroni..
elettroni
Una particella con carica elettrica che si
muova entro un campo magnetico subisce
una forza fH, che è perpendicolare sia alla
direzione del campo magnetico, sia a quella
d ll traiettoria
della
i
i e, secondo
d lla llegge di
Lorentz, fH = e(v
e((v x H)).
Nel caso in cui il vettore velocità sia perpendicolare ad H, la
traiettoria della particella coincide con una circonferenza
che giace su un piano perpendicolare ad H, la forza di
Lorentz (in modulo H
H··e·v) è diretta verso il centro della
circonferenza e deve essere uguale alla forza centrifuga
mv2/r (Hev = mv2/r).
Applicando un campo elettrico perpendicolare a quello
magnetico , si possono trovare le condizioni in cui la forza
elettrica eE
eE e q
quella magnetica
g
siano uguali
g
in modulo e
con verso opposto: in tale caso la regione luminescente
non si sposta e vale eE = eHv = mv2/r.
Conoscendo E ed H e misurando r è possibile determinare
e/m = 1840 F ((F è la costante di Faraday),
y) si
ricava che la carica elettrica dell’ elettrone è
negativa e che e/m è indipendente dal tipo di tubo
utilizzato.
utilizzato
La carica dell’ elettrone fu misurata, nel
corso dei primi anni del 1900 da diversi
ricercatori, ma l’ esperimento più conosciuto
è quello ideato da R. Millikan: un
condensatore ad armatura piane è caricato,
in modo da ottenere un campo elettrico di
intensità uniforme e nota e direzione
perpendicolare alle piastre. Nella regione fra
le p
piastre si mantiene una p
pressione
sufficientemente bassa e l’ apparato è
p minimizzare
immerso in un termostato,, per
eventuali correnti convettive.
Il condensatore è interfacciato con una
camera di nebulizzazione necessaria per
ottenere piccolissime gocce sferiche di olio
olio,
alcune delle quali con carica elettrica q
positiva
iti o negativa.
ti
T
Talili gocce possono
entrare nel campo elettrico del
condensatore attraverso un foro nell’
p
del condensatore,, sono
armatura superiore
illuminate lateralmente ed appaiono come
punti luminosi attraverso un microscopio
ottico.
Su ciascuna g
goccia agiscono
g
la forza g
gravitazionale
e quella elettrica, che hanno versi opposti.
Quando le due forze hanno risultante nulla la goccia
appare in quiete e vale: qE = mg. La massa m
della goccia può essere determinata attraverso la
densità (m/V) ed il volume V della goccia pari a
4/3 π r3. Il raggio di una goccia può essere
ricavato misurando la velocità di caduta dell’ olio in
assenza del campo elettrico. La viscosità del
mezzo rende la velocità costante e si può
applicare la legge di Stokes v = mg/6π
mg/6πξr, dove ξ è
il coefficiente di viscosità del mezzo.
Le misure ottenute dimostrarono che la
carica
i elettrica
l tt i su ciascuna
i
goccia
i è
sempre
p un multiplo
p intero di una carica
elementare fissa, pari a 1,60·10
1,60·10-19 C,
associata alla carica dell’
dell elettrone.
elettrone
Contemporaneamente ai raggi catodici
catodici, Goldstein
riuscì ad ottenere fasci di particelle con carica
positiva i raggi anodici
positiva,
anodici,, ottenuti dalla collisione di
elettroni con atomi o molecole di gas molto
rarefatti presenti nei tubi
tubi, mentre Roegten
dimostrò l’ esistenza di altri raggi, i raggi X,
X,
ottenuti dall’
dall interazione dei raggi catodici con il
vetro del tubo o con un opportuno bersaglio
(anticatodo) I raggi anodici si dimostrarono atomi
(anticatodo).
o molecole con carica positiva, mentre i raggi X
furono identificati come luce a frequenza
elevatissima, dell’ ordine dei 1019 Hz.
Negli ultimi anni del 1800 si studiarono non
gg ottenuti artificialmente, ma,
solo raggi
anche, raggi “naturali”, prodotti da sostanze
dette “radioattive”
radioattive , in eventi che coinvolgono
trasformazioni spontanee di atomi di queste
sostanze in altri atomi (Becquerel,
(Becquerel i Curie
Curie,
Rutherford, Soddy ed altri).
I fenomeni legati alla radioattività danno luogo a tre
di
diverse
““radiazioni”:
di i i” i raggii alfa,
alfa
lf , il cuii
comportamento in campi elettrici e magnetici
permette
tt di classificarli
l
ifi li come particelle
ti ll con carica
i
positiva e con un rapporto carica/massa
corrispondente
i
d t all’
ll’ atomo
t
di elio
li con d
due cariche
i h
positive.
I raggi beta,
beta, identificati come elettroni, con velocità
maggiore di quella dei raggi catodici.
I raggi gamma,
gamma, che non subiscono deflessioni in
campi
p elettrici e magnetici
g
e sono descritti come
radiazione di altissima frequenza, superiore a
quella dei raggi
q
gg X.
Agli inizi del 1900 alcune particelle con
carica elettrica erano ben caratterizzate e
furono utilizzate,, accanto alla luce,, per
p
sondare la struttura atomica, applicando,
inizialmente le leggi fisiche elaborate per
inizialmente,
descrivere gli oggetti macroscopici.
Le discrepanze fra i risultati sperimentali e le
previsioni teoriche obbligarono i fisici a
modificare profondamente le teorie
teorie, con la
costruzione di strutture fisico matematiche
che
h prendono
d
il nome di “fi
“fisica
i quantistica”.
ti ti ”
La teoria atomica elaborata da J.J.Thomson,
J.J.Thomson,
descrive gli atomi come una struttura
compatta sferica a carica positiva in cui si
trovano immersi gli elettroni
elettroni, sottoposti alla
forza elettrica attrattiva centrale della carica
positiva ed a quella repulsiva degli altri
elettroni.
In questa teoria è possibile che gli elettroni
siano perturbati o da luce incidente o da
collisioni con altri atomi o molecole e che
essi emettano luce monocromatica a
seguito di oscillazioni armoniche entro la
matrice positiva.
p
Le frequenze calcolate con la teoria di
J J Thomson
J.J.
Thomson, però
però, non spiegano in
modo adeguato gli spettri di emissione
e di assorbimento di gas monoatomici.
Per spettro
p
di assorbimento/emissione si
intende la luce assorbita/emessa dagli
atomi separata in funzione della
atomi,
frequenza.
Bohr, sulla base della teoria della luce avanzata da
Ei t i riuscì
Einstein,
i
ì a fornire
f i un’’ interpretazione
i t
t i
delle
d ll
caratteristiche degli spettri di assorbimento e di
emissione della luce da parte di atomi allo stato
aeriforme, ammettendo che gli atomi possano
trovarsi solo in alcuni stati, caratterizzati da
energie definite, E0, E1, E2, …(quantizzazione dell’
energia
g atomica).
) E0 corrisponde
p
allo stato di
minima energia, detto “stato fondamentale”
L’ assorbimento dell’ energia
g hν
hν associata alla luce
può aversi solo se corrisponde alla differenza di
energia fra due stati dell’ atomo:
hν1 = E1-E0 hν2 = E2-E0 …
L’ ipotesi di J. J. Thomson sulla
struttura atomica
atomica, inoltre
inoltre, era in netto
contrasto con i risultati sperimentali
derivanti dall’ interazione di particelle
cariche con atomi
atomi.
Il g
gruppo
pp di ricerca di Lenard ideò ed eseguì
g
esperimenti di collisione fra atomi e fasci di
elettroni ((i raggi
gg catodici),
), verificando che g
gli
atomi erano “trasparenti” per gli elettroni (e
ciò era in netto contrasto con la teoria
atomica di Thomson).
La conoscenza dei raggi alfa permise a gruppi
di ricerca
i
come quello
ll guidato
id t d
da R
Rutherford
th f d
di progettare e realizzare una serie di lavori
che
h rivoluzionarono
i l i
lla d
descrizione
i i
d
della
ll
struttura atomica.
Il g
gruppo di Rutherford dal 1910 al 1930, circa,
progettò e realizzò eventi di collisione fra
atomi e fasci di particelle alfa (con carica
positiva), emesse con alta energia (qualche
MeV,
MeV circa 10-13J) e molto più massicce
degli elettroni, tanto da non subire modifiche
apprezzabili
bili d
della
ll ttraiettoria
i tt i a causa d
deglili
elettroni atomici.
Il bersaglio era rappresentato da fogli molto
sottili (circa 10-4 mm) di metalli
metalli.
La sorgente di raggi α era costituita da un
tubo a pareti molto sottili contenente radon.
Lo scopo degli esperimenti era quello di rilevare ciò
che accadeva nell’ impatto fra le particelle alfa e
gli atomi bersaglio, disponendo rilevatori dei raggi
α (inizialmente lastre fotografiche) intorno alla
lamina metallica, al fine di misurare le particelle
alfa diffuse in funzione dell’ angolo di deflessione.
I dati sperimentali dimostrarono che la maggior parte
delle particelle (più del 90%) dopo l’l impatto
modificava la sua traiettoria di angoli compresi fra
0° e 60°
60°, ma il dato più incredibile fu che un certo
numero di particelle subiva deflessioni anche di
140°°-180
140
180°°.
Rutherford e gli altri del suo gruppo (Geiger, Marsden, …)
furono indotti ad ipotizzare che la massa atomica fosse
concentrata in una regione centrale (nucleo) di dimensioni
piccolissime, rispetto a quelle dell’ atomo, mentre il resto
d l volume
del
l
atomico
t i era privo
i di masse di
distribuite
t ib it (“
(“vuoto”).
t ”)
In questo modo le particelle α potevano subire una
modificazione rilevante della loro traiettoria solo per
collisione con il nucleo.
Dall’ analisi delle modalità con cui le particelle alfa erano
diffuse (legge di distribuzione in funzione dell’ angolo di
deflessione), si ricavò che la forza all’ origine della
diffusione era quella di Coulomb
Coulomb,
f = k 2Ze2/r2
(2e rappresenta la carica della particella α, Ze la carica del
nucleo atomico, e rappresenta il valore assoluto della
carica
i di un elettrone)
l tt
) e ttale
l fforza era di titipo repulsivo,
l i
indicando che il nucleo ha carica positiva come le particelle
p
proiettile.
Gli esperimenti dimostrarono, inoltre, che il numero Z era
i t
intero,
intero
, dipendeva
di
d
dal
d l titipo di metallo
t ll b
bersaglio
li e coincideva
i id
con il numero che era stato assegnato a tale elemento
nella numerazione p
progressiva
g
della Tavola degli
g Elementi
(numero atomico).
L’ osservazione che Z fosse un numero intero suggerì che nel
nucleo
l ffossero presentiti particelle,
ti ll ciascuna
i
con carica
i
elettrica esattamente uguale, in valore assoluto, a quella di
un elettrone,, ma con segno
g p
positivo: i p
protoni.
Tale ipotesi era stata già avanzata (Prout) per spiegare il
fatto che ciascun elemento chimico ha una massa atomica
con valore
l
iintero
t
iin u oppure consiste
i t di un miscuglio
i
li di
atomi con proprietà chimiche uguali, ma con massa
atomica diversa ed espressa,
p
, ciascuna con un numero
intero: gli isotopi.
isotopi.
La condizione di neutralità elettrica di un
atomo impone che il numero di cariche
positive nel nucleo
nucleo, Ze
Ze, coincida con il
numero di elettroni, che devono trovarsi
nella regione attorno al nucleo stesso.
Dall’
Dall analisi dello schema di diffusione delle
particelle alfa fu possibile determinare
anche le dimensioni lineari del nucleo
atomico, stimate interno a 10-15 m, mentre le
di
dimensioni
i i lilinearii di un atomo
t
sono d
dell’
ll’
ordine di 10-10 m.
Mosely,
y, nel secondo decennio del 1900,, riuscì
a correlare la frequenza ν di emissione di
raggi X da parte di atomi di vari elementi
chimici (perturbati attraverso processi di
collisione
lli i
o per assorbimento
bi
t di lluce)) con il
numero atomico Z:
ν = 3/4R0(Z
(Z--S)2
R0 è la costante di Rydberg
S è la costante di schermatura della carica
nucleare da parte degli elettroni più vicini al
nucleo.
Negli anni intorno al 1930 Bothe e Becker
osservarono che il bombardamento di nuclei di
berillio con particelle alfa produceva l’ emissione di
particelle ritenute inizialmente raggi
p
gg g
gamma.
Altri esperimenti condotti da Curie e Joliot
dimostrarono che le particelle emesse dovevano
essere di altro
lt genere e Ch
Chadwick
d i k riuscì
i
ì a ffornire
i
un’ interpretazione coerente dei dati sperimentali,
ammettendo che le particelle emesse fossero
oggetti neutri, i neutroni, che dovevano trovarsi
entro il nucleo atomico.
Il nucleo atomico, dunque, consiste di un insieme di
Z protoni e (A(A-Z) neutroni. A è il numero di massa
atomica ed è pari alla somma dei nucleoni
nucleoni, cioè
della somma di protoni e neutroni nel nucleo
atomico ((un nucleone è un p
protone o un
neutrone).
Intorno al 1930 H. Yukawa per spiegare l’ evidenza
sperimentale
p
che i nuclei,, formati da protoni
p
e
neutroni, sono stabili, avanzò l’ ipotesi che esista
una interazione,, molto più
p intensa di q
quella
repulsiva coulombiana tra le cariche elettriche dei
protoni: l’ interazione forte.
p
Tale forza deve avere un raggio d’
d azione di qualche
fm (10-15 m sono le dimensioni del nucleo), deve
agire tra protoni
protoni-protoni,
protoni protoni
protoni-neutroni
neutroni e
neutroni-neutroni in uguale modo ed è attrattiva
per valori di qualche fm e repulsiva per distanze
inferiori a 10−1 fm.
La teoria di Yukawa descrive l’ interazione fra
nucleoni come uno scambio tra neutrone e
protone di un tipo di particella
particella, identificata
prima come un mesone e, successivamente
con un pione.
i
La teoria ipotizza
p
che la interazione fra i
nucleoni sia dovuta allo scambio di quanti
(pioni) che sono i messaggeri della forza
(pioni),
forza, di
cui i nucleoni sono le “sorgenti”.
Per analogia con il campo elettrostatico, è possibile
descrivere l’l interazione forte nel modo seguente:
Si consideri un nucleone come la sorgente delle particelle
messaggere di Yukawa ed un altro nucleone “sonda”
vicino.
vicino
Si può pensare che il nucleone sorgente della forza
nucleare generi un potenziale V (r) = -g
g2 e-r/a·1/r
1/r
g è considerata come la carica nucleare, in analogia
con la carica elettrica
e che il nucleone sonda abbia un'energia potenziale
derivante dall'interazione della carica forte g di un
nucleone
l
con il campo U(
U(r)) generato
t d
dall'altro
ll' lt
nucleone:
V(r) = gU(r)
ammettendo che il nucleone sorgente sia nell'origine di un
sistema di riferimento e l'altro in r.
Yukawa,ammette che neutroni e protoni abbiano
comportamenti
t
ti equivalenti
i l ti riguardo
i
d all’interazione
ll’i t
i
forte.
H i
Heisenberg
b
avanzò
ò l’ iipotesi,
t i allora,
ll
che
h id
due di
diversii
nucleoni siano due differenti stati di un nucleone
N e che siano distinguibili per il diverso valore di
una caratteristica, definita “spin isotopico forte” I.
Neutroni e protoni, dunque, sono due stati degeneri
per l’interazione
l interazione forte e l’interazione
l interazione forte è
indipendente dalla carica elettrica.
Attualmente la Teoria Standard prevede che l’l
Attualmente,
interazione forte coinvolga i quark, particelle che
formano protoni e neutroni.
Intorno al 1930,dunque,
1930 dunque si stabilizza una
descrizione dell’ atomo come una struttura
che consiste di un nucleo in cui si trova più
del 99.9% della massa atomica ed in cui si
hanno Z cariche positive (i protoni) e
particelle prive di carica elettrica, i neutroni,
mentre le particelle con carica negativa
negativa, gli
elettroni, sono confinati in regioni attorno al
n cleo (gli orbitali atomici),
nucleo
atomici) i q
quali
ali
determinano il volume atomico
L’ identità chimica di un elemento è legata al
numero atomico Z, cioè al numero di protoni
nel nucleo.
Acceleratori di particelle
Dopo
p il lavoro del g
gruppo
pp di Rutherford,, in
cui si utilizzarono particelle alfa (nuclei di
4He)) prodotte
p
dalla disintegrazione
g
spontanea di nuclei radioattivi, gli
sperimentatori
p
compresero
p
che si
sarebbero potute ottenere altre
informazioni sulla struttura del nucleo
utilizzando fasci ben collimati di particelle
cariche con energie cinetiche molto
superiori a quelle delle particelle
radioattive.
radioattive
Gli acceleratori di particelle sono
strumenti p
progettati
g
e costruiti p
per
ottenere fasci di particelle cariche quali
elettroni protoni
elettroni,
protoni, ioni
pesanti,antiparticelle o particelle
i t bili come i mesonii K ed
instabili
d i pioni
i io
fasci di neutroni da inviare come
proiettili su bersagli fissi o da preparare
produrre collisioni ad alta
in modo da p
energia (10n MeV)
Andamento
A
d
t delle
d ll
energie ottenibili
nei diversi tipi di
acceleratori
Gli esperimenti condotti nei primi decenni del 1900 tendevano
a dimostrare con esperimenti diretti l’ esistenza di oggetti
microscopici che si propagano a velocità elevate (frazioni
della velocità della luce),
) anche
h mediante
di t l’ uso di rilevatori
il
t i che
h
rendono visibili le tracce delle particelle stesse (camere a
nebbia sviluppate da Wilson), avvalorando l’l ipotesi che la
materia sia costituita da particelle.
Contemporaneamente lavori condotti da Davisson e Germer
sulla riflessione di fasci di elettroni da parte di metalli
dimostrarono che gli elettroni subivano fenomeni di
diffrazione provocata dal reticolo cristallino, proprio come i
raggi X negli esperimenti di Laue, mentre lavori di G.P.
Th
Thomson,
Rupp
R
ed
d altri
lt i evidenziarono
id
i
che
h fasci
f
i di elettroni
l tt i
che passano attraverso lamine sottili di metalli ed altri
materiali manifestano fenomeni di diffrazione.
De Broglie, intorno al 1925, aveva avanzato l’
i t i che
ipotesi
h il d
dualismo
li
ttra il comportamento
t
t
ondulatorio e quello corpuscolare associati
alla
ll lluce potesse
t
essere esteso
t
anche
h alla
ll
materia.
Ad una particella della materia deve essere
connessa un’ onda materiale,, la cui
lunghezza d’ onda λ è legata al momento
p= mv)) dalla relazione:
lineare p ( p
p=h/λ
ottenuta dalla teoria della relatività
relatività, secondo
cui il momento e l’ energia sono componenti
di un
n vettore
ettore a q
quattro
attro dimensioni
dimensioni.
Nei decenni successivi si osservò il fenomeno della
diffrazione anche per fasci di neutroni lenti e fasci di
molecole o di atomi ( H2 ed He).
I dati sperimentali dimostrano
dimostrano, dunque,
dunque che il comportamento
ondulatorio è associabile ad oggetti microscopici anche
complessi, quali atomi e molecole.
L’ ipotesi di De Broglie suggerì a E. Schroedinger una teoria,
la “meccanica ondulatoria”, in cui le particelle sono
interpretate come “pacchetti
pacchetti d
d’ onda
onda”, la cui evoluzione è
descritta da una funzione, detta “funzione d’ onda”.
Tale rappresentazione si dimostrò equivalente ad un’
un altra,
elaborata nello stesso periodo da Heisenberg, nella quale
le grandezze fisiche sono associate a matrici.
I lavori
l
i ffondamentali
d
t li di S
Schroedinger,
h di
H
Heisenberg
i
b
e di B
Born,
Jordan, von Neumann e molti altri permisero la costruzione
di un apparato teorico conosciuto come “meccanica
meccanica
quantistica” il cui formalismo fu generalizzato da Dirac.
Meccanica quantistica
I fenomeni
f
i legati
l
ti aii sistemi
i t i atomici
t i i manifestano
if t
un
carattere di discontinuità:
Planck per primo fu indotto a pensare che l’l
emissione di luce da parte di un corpo nero
avvenisse in modo discreto,, attraverso quanti
q
di
energia e riuscì a definire la curva sperimentale
che descrive l’ andamento della densità dell’
energia emessa in funzione della luce solo
ammettendo che l’ energia di ciascun quanto
fosse hν,
con h = 6,55∙10-34 J s (attualmente h = 6,625 ∙10-34
J s ).
Il carattere discontinuo dei fenomeni microscopici
appare molto
lt chiaramente
hi
t nell’
ll’ effetto
ff tt ffotoelettrico,
t l tt i
in cui un metallo sottoposto a luce di frequenza
variabile
i bil emette
tt elettroni
l tt i ma solo
l se la
l ffrequenza
della luce incidente è superiore ad un valore di
soglia.
li
Gli spettri di assorbimento e di emissione di gas
monoatomici evidenziano il carattere discreto
anche delle proprietà atomiche.
La luce è assorbita o emessa da un atomo solo a
certe frequenze
q
caratteristiche e ciò si p
può
spiegare ammettendo che l’ energia degli elettroni
nell’ atomo sia quantizzata.
q
Molte grandezze quantizzate e le equazioni
della meccanica quantistica contengono h in
modo implicito o esplicito.
Una particella può avere un momento ed una
posizione misurabili entrambi con precisione
voluta se h/2π è trascurabile
trascurabile.
Gli esperimenti sulla diffusione di elettroni, atomi o
molecole
l
l di
dimostrano
t
che
h lle particelle
ti ll su scala
l
atomica non possono essere descritte come
oggetti localizzati
localizzati, ma come enti con proprietà
ondulatorie.
Ad ogni particella è possibile correlare un campo
che ha caratteristiche di onde.
Schroedinger generalizza tali idee ed associa ad un
sistema quantistico (elettrone, protone, …) una
funzione, detta “funzione
funzione d’
d onda
onda” Ψ(r,t) di cui è
possibile calcolare l’ evoluzione nel tempo
attraverso regole
g
di corrispondenza
p
fra le leggi
gg
della meccanica classica e quella quantistica.
Ψ(r,t)
( , ) permette
p
di ottenere i valori attesi delle
grandezze fisiche del sistema ed il suo
significato è di tipo statistico.
statistico
Il valore di Ψ2(r,t) fornisce la probabilità di
trovare la particella in una regione
infinitesima attorno ad r.
Le teorie quantistiche non consentono di
avere informazioni dettagliate sul singolo
oggetto, ma forniscono informazioni sul
comportamento medio
di di un gran numero di
quegli
g oggetti
gg
microscopici.
Nel processo di misurazione su scala atomica non è
possibile controllare gli eventi, separando l’ ente
da esaminare dallo strumento, che, nel
rilevamento, perturba il sistema in modo non
prevedibile.
Nella determinazione contemporanea di proprietà
fisiche p , x correlate fra loro, (quale momento e
posizione) si ha un’
posizione),
un incertezza ∆x e ∆p sulle
grandezze , il cui prodotto è maggiore o uguale ad
h/2π
h/2
π
∆x · ∆p ≥ h/2 π
(principio di indeterminazione di Heisenberg)
Heisenberg)
Per descrivere un sistema microscopico è
necessario utilizzare un sistema di leggi e
principi differenti da quelli sviluppati per
descrivere il mondo macroscopico.
Esiste un principio “di
di stratificazione
stratificazione” ,
secondo cui la materia è pensabile come
costituita da livelli
livelli.
Stratificazione di oggetti
macroscopici
Le proprietà di uno strato sono
determinate solo da quelle dello
strato immediatamente al di sotto
di questo.
La meccanica classica si occupa di descrivere
oggetti macroscopici le cui dimensioni sono
dell’ ordine di grandezza dell’ osservatore o
maggiori mentre su scala atomica le leggi
maggiori,
sono quelle della meccanica quantistica.
Un sistema fisico può essere esaminato su
più piani di osservazione.
Un sistema macroscopico
A livello macroscopico A livello microscopico
(dimensioni lineari
È formato da un numero
intorno al m)
enorme (1023) di oggetti le
cui dimensioni lineari sono
È descritto mediante poche
inferiori al nm (10-9m):
grandezze fisiche
glili atomi.
Meccaniche
M
i h (P
P, V
V,
durezza, resilienza,…)
Per descrivere lo stato di tutti
Elettriche ((momento di
gli ato
g
atomi sa
sarebbe
ebbe
dipolo elettrico, o
necessario conoscere la
magnetico,…)
posizione e la velocità di
questi ed in intervalli di
Termodinamiche
tempo più brevi delle
(composizione,
variazioni che gli atomi
temperatura, energia
compiono
compiono.
termica …))
termica,
L’ iintervallo
t
ll di ttempo necessario
i nell
processo macroscopico di misura è, nella
maggior
i parte
t d
deii casi,i molto
lt più
iù ampio
i di
quelli tipici dei moti relativi all’ atomo
( 10-15 s).
Come conseguenza:
La misura macroscopica è sensibile ad una
sorta di valore medio delle coordinate
atomiche
Solo
S l alcune
l
variabili
i bili atomiche
t i h
“sopravvivono” ed assumono un significato
macroscopico.
Una sostanza pura o un miscuglio di più sostanze
pure sono oggetti macroscopici formati, di solito, da un
numero estremamente elevato di specie
microscopiche: si ricordi che una mole contiene 6*1023
unità e che una mole di acqua corrisponde ad una
massa di 18 g.
Ciascuna unità è influenzata dalla presenza di quelle
che le sono più vicine e si instaurano forze di tipo
elettrico (talora magnetico) fra gli atomi o le molecole
o gli ioni e tali interazioni (azioni reciproche)
rappresentano le forze coesive
coesive, che permettono al
sistema di esistere in “modi” diversi, detti “stati fisici
della materia”
materia o “stati
stati di aggregazione”
aggregazione .
E’ opportuno sottolineare che un sistema
formato da un numero molto grande di atomi o
molecole o gruppi ionici possiede alcune
proprietà “intrinseche”
intrinseche che dipendono proprio
dalla presenza di tantissime unità che
interagiscono fra loro.
I cambiamenti di stato o transizioni di stato
corrispondono ad una variazione delle proprietà
intrinseche, a causa di una alterazione della
temperatura, della pressione,…,che provocano
una modificazione delle distanze, della efficacia
delle forze coesive fra le particelle e del tipo di
“
“organizzazione”
i
i
”d
delle
ll unità,
ità ma non modificano
difi
la composizione della sostanza in esame o le
caratteristiche degli atomi /molecole/ioni di
segno opposto, che la formano.
Le proprietà intrinseche sono:
La viscosità,
viscosità, definibile come la capacità dell’
dell oggetto (sistema) di opporsi
alle forze esterne a cui venga sottoposto. In altri termini, è una misura
della resistenza al flusso, se la sostanza è sottoposta ad una tensione.
Più la sostanza è rigida più mantiene la sua forma sotto sforzo.
Volume molare, rappresentato dal volume che occupa una mole di
sostanza pura, in un determinato stato della materia
materi
Compressibilità,, grandezza che indica quanto varia il volume se la
Compressibilità
sostanza è compressa
compressa.
Espansione termica,
termica, indica la variazione di volume provocata da una
variazione di temperatura specificata.
Tensione superficiale,
superficiale, indica la resistenza della superficie di un liquido ad
aumentare la sua area.
Diffusione , fenomeno che permette a due o più sostanze diverse di
diffondere reciprocamente
reciprocamente, provocando un mescolamento; il coefficiente
di diffusione è una grandezza che misura la velocità di diffusione nel
mescolamento.
Tensione di vapore
p
di un solido o di un liquido
q
è la p
pressione esercitata
dalle unità della sostanza che, ad una determinata temperatura, sono
riuscite a passare allo stato aeriforme.
I sistemi macroscopici sono caratterizzati da
un numero rilevante di atomi (≈
(≈ 1023 ), al
contrario i microsistemi, le mesofasi ed i
nanosistemi sono formati da un numero di
atomi che va dalle centinaia nelle
nanostrutture a qualche milione nei
microsistemi.
Le nanotecnologie rappresentano la capacità di
osservare misurare e manipolare la materia su
osservare,
scala atomica e molecolare.
molecolare.
1 nanometro (nm) è un miliardesimo di metro e
corrisponde a circa 10 volte la dimensione lineare
dell’atomo dell’idrogeno mentre le dimensioni di una
macromolecola quale una proteina semplice sono
intorno a 10 nm.
Le nanotecnologie si occupano di strutture con
dimensioni comprese
p
tra 1 e 100 nanometri e sono
“nanoprodotti” quei materiali o dispositivi nei quali
vi è almeno un componente con dimensioni inferiori
a 100 nm.
La definizione data nel 2000 nell’ambito della
National Nanotechnology Initiative (NNI) USA:
“Nanotechnology is the understanding and
control of matter at dimensions of roughly 1 to
100 nanometres
nanometres, where unique phenomena
enable novel applications...
applications... At this level, the
physical, chemical, and biological properties of
materials differ in fundamental and valuable
ways from the properties of individual atoms
and molecules or bulk matter”
matter .
Nanostrutture
La materia ha una struttura discreta, formata da
atomi, le cui dimensioni lineari (≈
(≈ 10-10 m)
rappresentano una sorta di limite inferiore alle
dimensioni di un manufatto.
Si osservi che nelle trasformazioni chimiche gli atomi
si assemblano in modo spontaneo e formano
aggregati (molecole), ma disporre nella geometria
voluta
o u a 100
00 molecole
o eco e ad ese
esempio
pod
di CO2,
2
attualmente non è realizzabile.
Anche le macromolecole di interesse biologico
g
(proteine, DNA, RNA,…) si formano
spontaneamente e le più piccole strutture
viventi, quali cellule di batteri, rappresentano
nanostrutture che si replicano
replicano.
La sintesi proteica, inoltre, è un esempio di
costruzione di una macromolecola che
avviene assemblando piccoli aggregati di
atomi.
t i
Le leggi fisiche che governano i nanosistemi sono
quelle della meccanica quantistica
quantistica.
Proprietà microscopiche quali la distanza
interatomica, la densità di massa, l’ energia di
coesione, la funzione lavoro di un metallo paiono
rimanere gli stessi anche nel cambiamento di
scala da 10-3 m a 10-8 m.
Alcune p
proprietà,
p
, invece,, evidenziano cambiamenti
notevoli nel passaggio dalla dimensione
macroscopica
p
aq
quella nanometrica.
Esistono due metodologie per ottenere una
nanostruttura: nella procedura “top
“top--down” si
procede a modellare la superficie di un
materiale, in modo da ottenere una
nanostruttura bidimensionale, mantenendo
inalterate le caratteristiche del substrato.
Nella procedura “bottom
“bottom--up” si utilizzano
atomi o aggregati (cluster) di atomi composti
da qualche unità a qualche migliaio e si
assemblano
bl
tali
t li unità,
ità per fformare
nanostrutture quali strati monoatomici,
nanocristalli, … .
Sperimentalmente
p
è molto complesso
p
costruire
dispositivi con forma e funzioni specifiche
assemblando i singoli atomi
atomi.
Non si hanno metodi codificati per costruire un
qualsiasi dispositivo che abbia dimensioni
inferiori a 10-4 m, ad eccezione delle tecniche
di fotolitografia
fotolitografia, che permettono di realizzare
circuiti elettronici su scala dei micrometri,
sebbene
bb
questii siano
i
strutture bidi
bidimensionali.
i
li
La fotolitografia è una tecnica che permette di
modellare circuiti elettronici con dimensioni
p , sono divenute sempre
p p
più
che,, nel tempo,
piccole. La progressione segue la legge
empirica di Moore
Moore,, che sintetizza l’l
economia di scala realizzata quando la
stessa funzionalità si ottiene con dispositivi
sempre più piccoli.
La
a fotolitografia
o o og a a u
utilizzata
a a pe
per ccircuiti
cu microelettronici
c oe e o c impiega
p ega
luce ultravioletta, mentre la realizzazione di nanodispositivi
richiede lo sviluppo di tecniche di modellamento diverse,
denominate “nanolitografie
“nanolitografie
nanolitografie””, che appartengono al metodo
“top--bottom
“top
bottom”.
”.
Esistono alcuni metodi efficaci, ma il più comune utilizza
materiali quasi sempre polimerici (resist) disposti sul
materiale da modellare. L’ irraggiamento del resist con
fotoni ad altissima energia o con fasci di particelle ben
collimati (ioni o elettroni) produce modificazioni della
struttura polimerica, a causa della formazione di legami fra
le catene polimeriche (cross(cross-linking) o di rottura di legami
entro le catene. Tali danni inducono un abbassamento o
un innalzamento della solubilità del polimero irraggiato
(resist negativi e positivi, rispettivamente).
L’ azione sul resist può essere condotta per
L
scrittura diretta,
diretta, punto dopo punto con un
f
fascio
i di iionii o elettroni,o
l tt i nella
ll modalità
d lità iin
parallelo, in cui si trasferisce il modello di
una maschera con le caratteristiche volute
sulla
su
a supe
superficie
c e de
del resist
es st mediante
ed a te
proiezione con un sistema ottico,oppure
allineando la maschera per contatto o per
vicinanza con la superficie del resist.
Il materiale
materiale, dopo l’l irraggiamento con luce
UV, raggi X ( o fasci elettronici con
microscopi
i
i elettronici
l tt i i a scansione)
i
)è
sottoposto a trattamenti chimici che
rimuovono il resist esposto, nel caso di un
es st negativo,
egat o, mentre
e t e nel
e caso de
del resist
es st
resist
positivo è il polimero a permanere dopo lo
sviluppo mentre il substrato è rimosso dal
sviluppo,
trattamento chimico.
Nella litografia con fasci di ioni focalizzati,
focalizzati, gli
ioni ad alta energia sono indirizzati e
scanditi sulla superficie bersaglio e possono
spazzare via gli atomi superficiali (litografia
per sottrazione),
sottrazione) oppure
oppure, per
decomposizione di un vapore organico con il
fascio ionico
ionico, si ha la deposizione di uno
strato di atomi (litografia addittiva).
Il fascio ionico
ionico, inoltre
inoltre, può provocare una
modificazione della struttura molecolare del
resist operando in modo eq
resist,
equivalente
i alente alla
radiazione elettromagnetica ad alta energia
ed
d all ffascio
i elettronico.
l tt i
Le tecniche di nanolitografia hanno limiti legati, fra l’
altro alle dimensioni del fascio incidente ed al
altro,
fatto che si possono modellare strutture
bidimensionali (superfici), non tridimensionali.
I metodi “bottom“bottom-up” che si basano sull’
aggregazione molecolare spontanea possono
essere più versatili
versatili. Con tali tecniche si
costruiscono unità molecolari che si assemblino in
modo da formare strutture di forme desiderate.
Il punto critico è legato alla necessità di progettare
adeguatamente i blocchi molecolari, in modo che
l schema
lo
h
di montaggio
t
i sia
i iincorporato
t nelle
ll
caratteristiche chimiche e fisiche delle unità,
pilotando l’l aggregazione mediante la struttura dei
blocchi singoli.
Evoluzione dell’ elettricità e del
magnetismo negli ultimi quattro secoli
Elettricità, magnetismo
g
e struttura
della materia
Sin dall
dall’’ antichità si conoscevano le
proprietà di alcuni materiali come la
magnetite, sostanza in grado di attirare
frammenti di ferro
ferro, si sapeva che l’l ambra
o il vetro, strofinati, attiravano frammenti di
opportune sostanze e che
che, avvicinando
alla magnetite piccole barre di ferro,
queste
t acquistavano
i t
le
l stesse
t
proprietà
i tà
della magnetite, cioè “si magnetizzavano”
Nel 1300 Petrus Peregrinus
g
de Maricourt,,
che aveva costruito bussole (compassi
magnetici) utilizzando aghi magnetizzati
appoggiati alla superficie di un liquido,
riuscì
i
ì a costruire
t i piccole
i
l sfere
f
magnetizzate ed a dimostrare che aghi
magnetizzati si orientavano sempre in
g
Tracciando le linee
modo longitudinale.
individuate dalla direzione degli aghi,
Petrus Peregrinus dimostrò che esse si
intersecavano in due punti opposti della
sfera definiti “poli magnetici” .
sfera,
Solo dal 1600 si intrapresero lavori sistematici
suii ffenomenii elettrici
l tt i i e magnetici.
ti i
Willi
William
Gilb
Gilbertt ffu uno d
deii primi
i i studiosi
t di i ad
d
ideare ed eseguire esperimenti, raccolti nell’
opera “De
De magnete, Magneticisique Corporibus”
Corporibus
(Sul Magnetismo).
Gilbert creò i termini “forza elettrica”, “polo
magnetico” ed “attrazione elettrica” per spiegare
il comportamento dei materiali studiati e si
interessò ai fenomeni magnetici, approfondendo
le conoscenze sviluppate nei secoli precedenti,
ampliando il numero di materiali elettrizzabili ed
identificando solo azioni attrattive nei fenomeni
elettrici.
elettrici
Otto von Guericke (nel 1600) , Charles Francois Du Fay,
e Stephen
St h Gray
G
(primi
(primi
i id
decennii d
dell 1700)
1700) ebbero
bb
modo
d
di conoscere il lavoro di Gilbert e di proseguire nella
ricerca.
Von Guericke si occupò di meccanica e pneumatica,
dimostrando per primo la presenza della pressione
atmosferica
t
f i e costruendo
t
d dispositivi
di
iti i per produrre
d
il
“vuoto” e la prima rudimentale macchina a strofinio per
avere elettricità statica.
Gray dimostrò che le carica elettrica poteva distribuirsi da
alcuni materiali, ( “conduttori”), mentre ciò non accadeva
per altri
lt i (i
(isolanti)
l ti)
Du Fay dimostrò che l’ elettricità poteva essere solo di
due tipi,
tipi classificati come “vetroso”
vetroso e “resinoso”
resinoso e che
oggetti con la stessa carica tendevano a respingersi,
mentre oggetti con carica diversa subivano attrazione.
Gli eventi sperimentali raccolti ed esaminati sino alla metà del 1700
possono essere sintetizzati nel modo seguente:
Esistono materiali come vetro, resine naturali, … che, per strofinio
con panni di lana, manifestano la capacità di attrarre oggetti di
piccola massa
massa, come sfere di sambuco del diametro dell’
dell ordine dei
centimetri appese a fili di seta in una sorta di pendolo. Il materiale,
allora, è detto “elettrizzato” o “carico di elettricità”.
può trasmettere da un corpo
p ad
La condizione di elettrizzazione si p
un altro per contatto diretto.
Se la sferetta di sambuco è elettrizzata per contatto con una resina
elettrizzata e ad essa si avvicinano materiali diversi elettrizzati per
strofinio,
t fi i sii osserva che
h il piccolo
i
l pendolo
d l è attratto
tt tt d
da alcuni
l
i ed
dè
respinto da altri. Questi eventi portano a concludere che esistano
solo due stati di elettrizzazione, quello vetroso e quello resinoso. Se
la stessa procedura si applica utilizzando il vetro per elettrizzare la
sfera di sambuco, allora si verifica che tutti i materiali che prima
erano attratti dal sambuco, ora sono respinti e quelli prima
allontanati ora sono attratti dalla sfera. Ciò porta a concludere che
oggetti
tti con llo stesso
t
titipo di elettrizzazione
l tt i
i
ttendono
d
a subire
bi fforze
elettriche repulsive e quelli con tipo di elettrizzazione diverso sono
sottoposti a forze elettriche attrattive.
Elettrizzando la sfera di sambuco per contatto con una
resina elettrizzata per strofinio con un panno di lana e
avvicinando
i i
d questo
t ultimo
lti
alla
ll sfera,
f
sii osserva che
h sii
hanno forze elettriche attrattive fra i due materiali.
Eseguendo anche altri esperimenti con sostanze
di
diverse,
sii giunge
i
alla
ll conclusione
l i
che
h nell processo di
strofinio un materiale assume quella che appare come
una proprietà della materia chiamata carica elettrica
vetrosa e resinosa.
Un materiale metallico inserito su un supporto quale
vetro o resine e strofinato con un panno di lana si
elettrizza e tale stato scompare se l’ oggetto è toccato da
un altro metallo o da una persona. Se il metallo è tenuto
in mano non si ha elettrizzazione alcuna per strofinio
strofinio.
Queste osservazioni dimostrano che esistono oggetti in
cui lo stato di elettrizzazione si disperde attraverso il
materiale stesso e
e, per questo
questo, tali sostanze sono
definite “conduttori
“conduttori elettrici”,
elettrici”, mentre altre non
evidenziano tale fenomeno e sono dette “isolanti
“isolanti
elettrici””.
elettrici
Pieter van Musschenbroek ed Ewald Christian Von
Kleist in modo q
quasi contemporaneo
p
((metà del
1700), costruirono il primo dispositivo in grado di
accumulare grandi quantità di elettricità
(condensatore
condensatore):
): la bottiglia di Leyden
Leyden, utilizzata
anche per studiare le caratteristiche della
conducibilità elettrica,, mentre William Watson
avanzò l’ ipotesi che le cariche elettriche si
conservassero.
H
Henry
C
Cavendish,
di h iintorno
t
all 1750
1750, sii iinteressò
t
òa
misure della capacità di sostanze diverse di
disperdere la carica elettrica
elettrica, trasportandola nel
materiale (conducibilità elettrica) e le caratteristiche
dei condensatori, intesi come dispositivi in grado di
accumulare
l
cariche
i h elettriche
l tt i h iin quantità
tità variabile
i bil iin
funzione di una loro caratteristica definita con il
termine“capacità”
termine
capacità .
Nello stesso periodo Benjamin Franklin studiò i
fenomeni elettrici e comprese
p
come i fulmini siano
una manifestazione di fenomeni elettrici. Pare che
sia stato Franklin a definire la carica vetrosa
“positiva” + e quella resinosa “negativa” - , ad
introdurre lo schema del flusso dei due tipi
p di carica
elettrica e della conservazione di questa, mentre
per Cavendish si p
p
poteva p
parlare di “fluido elastico” .
Secondo Franklin, inoltre,
inoltre, in una sostanza sono
contenute cariche positive e negative in numero
uguale e tale situazione corrisponde alla neutralità
del materiale, mentre l’l elettrizzazione corrisponde
ad una separazione delle cariche positive e
negative, con il vincolo che la somma delle cariche
elettriche rimanga uguale a zero..
Alla fine del 1700 A. Volta, ispirandosi ai lavori di
Galvani sull’ elettricità animale, giunse alla
conclusione che la fonte dell’
dell elettricità non
risiedesse nei tessuti animali, ma nella
combinazione dei metalli utilizzati (zinco ed
ottone) e del tessuto animale.
Volta sostituì la parte organica con carta
imbevuta di una soluzione di acqua e sale e
dimostrò come una pila di lastrine di zinco ed
ottone alternate e separate dalla carta imbibita
fosse in grado di generare una scarica elettrica
se la prima e l’ ultima lastra erano collegate ad
un conduttore metallico
metallico.
Volta
o a non
o u
utilizzò
ò tale
aed
dispositivo,
spos o, la
a ba
batteria,
e a, co
come
e ge
generatore
eaoe
di una elevata quantità di carica elettrica, mentre in
Inghilterra Carlisle e Nicholson costruirono batterie in grado
di fornire quantità di cariche elettriche ben superiori ad altri
dispositivi, (quali la bottiglia di Leyden).
Con batterie sempre più complesse dimostrarono che il
passaggio di cariche elettriche in acqua con sale generava i
gas idrogeno ed ossigeno in rapporto di volume due di
idrogeno ed uno di ossigeno ed affermarono che il passaggio
di cariche elettriche in acqua produceva la decomposizione
dell’ acqua nei suoi elementi.
Gli effetti delle scariche elettriche prodotte delle batterie di
V lt erano ttanto
Volta
t più
iù evidenti,
id ti rispetto
i
tt a quelle
ll prodotte
d tt d
da
macchine elettrostatiche, da indurre i ricercatori dell’ epoca a
coniare il termine “corrente
corrente galvanica
galvanica”..
Nello stesso periodo (metà del 1700) si cercò di
tradurre in espressioni matematiche le
caratteristiche regolari che i diversi fenomeni
elettrici e magnetici dimostravano.
John Michell descrisse le interazione tra poli
magnetici con una legge che prevedeva che l’
intensità della forza dipendesse dall’ inverso del
quadrato
d t della
d ll di
distanza
t
f i polili e llo stesso
fra
t
ti
tipo
di andamento fu previsto da Joseph Priestley
per la forza elettrica. Egli, infatti, dimostrò che
all’ interno di sfere metalliche cave elettrizzate
non si manifestano forze elettriche e, per
spiegare
i
ttale
l ffenomeno, ammise
i che
h cariche
i h di
uguale segno tendono a disporsi il più lontano
possibile fra loro e che la forza agente dovesse
avere un’ intensità che dipende dall’ inverso del
quadrato della distanza fra le cariche.
John Robinson dimostrò la correttezza di tale
ipotesi, pur non pubblicando i risultati.
Alla fine del diciottesimo secolo Coulomb
Coulomb,,
utilizzando bilance a torsione
torsione, di sua invenzione
ed una notevole abilità sperimentale, giunse alla
formulazione della legge
gg che p
porta il suo nome e
che permette di ottenere l’ intensità della forza F
che agisce fra due sfere piccolissime
elettrizzate:
F = k q1·q2/r2
q1 e q2 sono le cariche elettriche su ciascuna sfera
mentre
t r rappresenta
t la
l distanza
di t
ffra le
l sfere
f
cariche e k è una costante di proporzionalità.
(si osser
osservii come la str
struttura
tt ra matematica di q
questa
esta
legge sia confrontabile con quella di Newton
sulla gravitazione)
Nella p
prima metà del 1800 le teorie sull’
azione a distanza e gli sviluppi del calcolo
differenziale ed integrale ad opera di
Lagrange, Laplace, Gauss, Poisson,
G
Green
ed
d altri
lt i portarono
t
alla
ll fformulazione
l i
del concetto di “potenziale
“potenziale elettrico”
elettrico” ed all’
ipotesi della sovrapposizione degli effetti
provocati da p
p
più cariche elettriche e,,
successivamente, di “campo
“campo di forze”
forze”
(Faraday).
(Faraday)
Poisson sviluppò la teoria del potenziale per i fenomeni
elettrici a partire dalla teoria a due fluidi
elettrici,
fluidi.
Nell'introduzione a “Mémoire sur la distribution de l'électricité à
p conducteurs” Poisson afferma:
la surface des corps
“La teoria dell'elettricità più generalmente accettata è quella
che attribuisce i fenomeni a due fluidi differenti che sono
contenuti
t
ti in
i ttutti
tti i corpii materiali.
t i li Si suppone che
h molecole
l
l
dello stesso fluido si respingono reciprocamente ed
gg
le molecole dell'altro fluido,, q
queste forze di
attraggono
attrazione e repulsione obbediscono alle leggi del quadrato
inverso della distanza; e alla stessa distanza il potere
attrattivo è uguale al potere repulsivo,
repulsivo da cui segue che
quando tutte le parti del corpo contengono uguali quantità dei
due fluidi, questo non esercita alcuna influenza sui fluidi
contenuti nei corpi circostanti e di conseguenza non sono
discernibili effetti elettrici.”
Secondo Poisson uno stato naturale è uno stato di
equilibrio dei due fluidi, lo stato metallico è quello in
cui i fluidi possono muoversi liberamente mentre in
altri, non conduttori, non possono spostarsi. Da
queste condizioni Poisson deriva i teoremi sulla
distribuzione delle cariche; se
se, ad esempio
esempio, un
eccesso di fluido viene comunicato ad un corpo
metallico questa carica si distribuisce sulla
metallico,
superficie formando uno strato il cui spessore
dipende
p
dalla curvatura della superficie
p
e la forza
risultante dovuta alla repulsione di tutte le particelle
dello strato deve essere nulla in un punto qualsiasi
interno del conduttore (ma non sulla superficie), per
la condizione di equilibrio precedente.
In una memoria del 1813 estende l'uso
dell'equazione di Laplace al caso elettrico.
L'equazione di Poisson è:
δ2V/ δx2 + δ2V/ δy2 + δ2V/ δz2 = ∆V = 4πρ
ρ rappresenta la densità di carica elettrica
(carica per unità di superficie)
V(x,y,z), (in analogia con il caso
gravitazionale),
it i
l ) rappresenta
t lla somma di
tutte le cariche del sistema, divise
ciascuna
i
per lla di
distanza
t
d
da quell punto
t ed
d
ognuna diversa per la sua distanza dal
punto in
i cuii sii calcola
l l il llaplaciano
l i
∆V.
V
Gli studi sul magnetismo rimasero confinati all’
all
esame del comportamento di magneti naturali
almeno
l
sino
i aii primi
i id
decennii d
dell 1800
1800,
quando Oersted, utilizzando batterie come
generatori di “corrente galvanica” dimostrò
cche
e ag
aghi magnetizzati
ag et at modificavano
od ca a o il loro
oo
orientamento se posti vicino ai generatori
durante la scarica,
scarica dimostrando che i
fenomeni elettrici e magnetici sono legati fra
lloro.
oro.
Ampere a partire dai lavori di Oersted
Ampere,
Oersted, ideò
una serie di esperimenti in cui si dimostrava
che
h d
due conduttori
d
i filif
filiformii collegati
ll
ia
generatori in modo che le cariche elettriche
g
si muovessero in verso opposto nei due fili
subivano forze repulsive, mentre se il verso
delle cariche nei due conduttori era lo
stesso le forze erano di tipo attrattivo
attrattivo.
Nei lavori successivi Ampere fu in grado di descrivere i
fenomeni magnetici
g
con una teoria matematica coerente
ed efficace.
Ampere dimostrò che l’ intensità delle forze agenti fra i
conduttori dipende dall’
dall inverso del quadrato della distanza
fra i cavi e dall’ intensità della corrente e che l’ effetto
magnetico di un magnete naturale è del tutto equivalente a
quello di una spira in cui fluiscono cariche elettriche
elettriche.
Biot e Savart dimostrarono, p
poi, la legge
gg che p
porta il loro
nome.
Nei primi decenni del 1800 Faraday ed Ohm contribuirono
in modo determinante all’ evoluzione delle teorie
elettromagnetiche.
Ohm si interessò ai fenomeni legati al fluire
delle cariche elettriche in conduttori e riuscì a
dimostrare che esiste una proporzionalità diretta
fra
a la
ad
differenza
ee ad
di pote
potenziale
aee
elettrico
ett co app
applicato
cato
ai capi di un conduttore e il numero di cariche
elettriche che passano nell’ unità di tempo
attraverso una sezione qualsiasi del conduttore
(corrente elettrica). La costante di proporzionalità
fu definita “resistenza”
resistenza (al passaggio di cariche
nel materiale) ((prima
prima legge di Ohm).
Ohm).
Ohm dimostrò,, inoltre,, che tale resistenza
dipende dal tipo di materiale, è direttamente
proporzionale alla lunghezza del materiale ed
inversamente proporzionale alla sua sezione
(seconda legge di Ohm).
Ohm).
Faraday descrisse il comportamento delle cariche elettriche e
dei fenomeni magnetici utilizzando il concetto di”
di campo di
forze”: le cariche elettriche statiche o in movimento o i
magneti permanenti inducono una perturbazione nello
spazio intorno, definito “campo” (elettrico, magnetico). L’
effetto del campo si manifesta lungo curve dette “linee del
campo di forze”
forze .
Faraday, come Oersted, riteneva che i fenomeni magnetici ed
elettrici potessero essere descritti in una teoria unificatrice
e che, se una corrente elettrica poteva produrre un
“campo magnetico”, anche un campo magnetico poteva
produrre una corrente elettrica.
elettrica Dimostrò che un
conduttore che cambiava la posizione rispetto ad un
magnete era in grado di modificare l’ intensità del campo
magnetico
ti iin ffunzione
i
d
dell ttempo, scoprendo
d ciò
iò che
h che
h
attualmente è detto “induzione elettromagnetica”.
Faraday utilizzando cariche statiche
Faraday,
statiche,
“correnti galvaniche” da batterie ed elettricità
animale per ottenere fenomeni di attrazione
elettrostatica ed osservando le
caratteristiche di elettrolisi e magnetismo,
giunse alla conclusione che esiste
g
un'unica elettricità e che le diverse
manifestazioni erano provocate da quantità
diverse di carica elettrica e di differenza di
potenziale elettrico
elettrico.
James Clerk Maxwell,, nella seconda metà del
1800 riuscì ad unificare in una teoria globale
i fenomeni elettrici
elettrici, magnetici e quelli relativi
ai fenomeni luminosi, costruendo equazioni
che
h permettono
tt
di calcolare
l l
lla variazioni
i i id
deii
campi elettrico e magnetico. Tali equazioni
dimostrano che esiste una correlazione tra
p elettrico,, campo
p magnetico
g
e velocità
campo
della luce.
Maxwell da tale relazione
Maxwell,
relazione, descrisse la luce
in termini di campi elettrici e magnetici
concatenati che si propagano nello spazio.
Nei decenni successivi H. Lorentz, a partire
dalle equazioni di Maxwell, derivò le leggi
dell’ ottica e dimostrò la legge che porta il
dell
suo nome che lega l’ intensità della forza
che agisce su una carica elettrica in moto
con velocità v al campo magnetico in cui la
carica
i sii ttrova.
Heaviside,
ea s de, inoltre,
o t e, introdusse
t odusse nelle
e e equa
equazioni
o
dell’ elettromagnetismo il calcolo vettoriale
nella forma utilizzata attualmente
attualmente.
Gli esperimenti di Coulomb sull’
sull elettricità
introdusse il concetto di forza che agisce fra
cariche
i h puntiformi,
tif
i mentre
t A
Ampere osservò
ò
le forze mutue fra spire percorse da cariche
elettriche in movimento.
Successivamente si ritenne significativo
introdurre il concetto di “campo elettrico” E
come forza p
per unità di carica ((E
E = 1/q
q F) e
di “campo magnetico” B come una forza per
unità di corrente
corrente.
È opportuno
pp
osservare che i concetti di “campo
p
elettrico” E e “campo magnetico” B furono
introdotti inizialmente nell’ equazione
q
di Lorentz:
F = q ( E +v/cx B)
che permette di calcolare la forza che agisce su una
carica puntiforme che si trova in un campo
elettrico E e magnetico B
B.
Tali grandezze permettono di separare idealmente le
sorgenti del campo dalle sonde: se due sorgenti
producessero lo stesso effetto in una regione,
allora la forza su una carica campione sarebbe la
stessa, indipendentemente dal tipo di sorgente.
I campi elettrico e magnetico, inoltre, possono
manifestarsi anche in regioni prive di sorgenti.
Attualmente si ritiene che la legge di Coulomb
sia corretta su scale che vanno dai 10-15 m a
107 m e, quindi, che la massa dei fotoni
possa essere considerata nulla.
Le equazioni di Maxwell per sorgenti nel vuoto
di E =4π
div
=4
4π ρ
rot B -1/c ((δ
δE/ δt) = 4 π/c J,
rot E + 1/c (δ
(δB/ δt) = 0
div B = 0
descrivono i fenomeni elettromagnetici
globalmente.
l b l
t
Le equazioni di Maxwell precedenti sono
lineari per i campi elettrico e magnetico:
gruppii di cariche
i h e correnti
ti producono
d
fforze
elettriche e magnetiche globali che si
calcolano sommando le forze dovute alle
ssingole
go e ca
cariche
c e o co
correnti.
e t
La sovrapposizione lineare dei campi E e B è
adeguata
d
t sia
i su scala
l macroscopica
i sia
i a
livello atomico, sebbene siano evidenti
effetti non lineari, ad esempio su cristalli
p
ad intensi fasci luminosi
sottoposti
Formule chimiche
La determinazione della composizione di una
sostanza pura richiede metodiche spesso
lunghe e complesse per ottenere un composto
puro da sottoporre
p
p
all’ analisi elementare,, p
per
avere i dati sulle masse degli elementi che
costituiscono la sostanza e ricavare, in tale
modo, la sua formula chimica, attraverso calcoli
che si basano sul numero di moli degli elementi
presenti.
presenti
Avendo la possibilità di conoscere le formule
chimiche è opportuno ridefinire il termine
“sostanza pura”.
Una sostanza pura ha una composizione
uniforme e costante ed è caratterizzata
adeguatamente specificando il tipo di unità
microscopiche ( tutte uguali fra loro)
loro) che la
formano
Tali unità possono essere atomi
atomi, gruppi di atomi
legati stabilmente fra di loro (ed allora si parla di
molecole),
), ….,, le quali
q
ne determinano il
comportamento chimico e fisico.
Per identificare una sostanza pura è necessario
utilizzare un nome, assegnato mediante una
serie di regole stabilite attualmente a livello
mondiale (norme IUPAC), o una formula chimica
che indica la composizione
p
della unità
microscopica che caratterizza la sostanza.
sostanza.
