2 AEE - Cigna – Baruffi – Garelli

Istituto di Istruzione Superiore Statale “G. Cigna - G. Baruffi - F. Garelli”
Anno Scolastico 2016/2017
Programmazione di Matematica
Classe 2a AEE
Docente: Gazzano Sandra
ASPETTI DEL CONTESTO CLASSE
La classe è la fusione di due classi e risulta poco omogenea. Nella verifica sulle abilità conseguite nella classe prima una parte degli allievi ha dimostrato difficoltà
nell’applicare correttamente le procedure del calcolo letterale e pertanto si è dedicato il primo mese di scuola a recuperare e approfondire gli argomenti già trattati
nel precedente anno scolastico.
La situazione didattica sembra migliorare e attualmente gli alunni sono, in generale, abbastanza collaborativi e dimostrano un impegno accettabile. Solo alcuni
studenti continuano a non svolgere a casa i compiti assegnati e devono essere continuamente sollecitati a seguire le lezioni e a non disturbare.
ACCORDI INTERDISCIPLINARI RAGGIUNTI IN SEDE DI CONSIGLIO DI CLASSE
Collegamenti con Fisica e Chimica: potenziamento delle abilità di calcolo algebrico letterale e introduzione allo studio della geometria analitica.
ACCORDI CON LA CLASSE
Si è concordato con la classe di effettuare verifiche scritte che verranno valutate per l’orale.
AGGANCI CON PROGETTI ATTIVATI NELLA CLASSE
Sono stati proposti i Giochi matematici, ma nessun allievo ha aderito al progetto.
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 0: Richiami e approfondimenti sul calcolo letterale, sulle equazioni e sulle disequazioni
di primo grado
COMPETENZE

OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare consapevolmente tecniche e
procedure del calcolo algebrico
PERIODO
1. Ridurre espressioni letterali
2. Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati
3. Risolvere disequazioni di primo grado intere e fratte e sistemi di
disequazioni, verificando la correttezza dei procedimenti utilizzati
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Il calcolo letterale, le
equazioni e le disequazioni
di primo grado
1. Calcolo letterale, scomposizione dei polinomi, le
frazioni algebriche
2. Le equazioni e le disequazioni di primo grado
3. I sistemi di disequazioni di primo grado
4. Le disequazioni di primo grado frazionarie
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento
che sfrutti le conoscenze già in
possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine esplorativa sulla comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori individuali non valutati
Mese di settembre (12 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: I sistemi lineari
COMPETENZE


OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo
algebrico , rappresentandole anche sotto forma
grafica
Individuare le strategie appropriate per la
risoluzione dei problemi
PERIODO
1. Risolvere sistemi di equazioni di primo grado e verificare la
correttezza dei procedimenti utilizzati
2. Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso
modelli algebrici e grafici
3. Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
I sistemi di equazioni di
primo grado
1. Le equazioni lineari in due incognite e concetti
generali sui sistemi di equazioni
2. Il metodo di sostituzione
3. Il metodo di riduzione
4. Sistemi indeterminati o impossibili
5. Risoluzione grafica
6. Sistemi frazionari
7. I sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
8. Tecniche risolutive di un problema che utilizzano
formule geometriche e sistemi di equazioni di 1°
grado
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento
che sfrutti le conoscenze già in
possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine esplorativa sulla comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
Mese di ottobre
(15 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2: Elementi di geometria analitica
COMPETENZE


OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo
algebrico , rappresentandole anche sotto forma
grafica
Analizzare dati ed interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti usando anche le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di
tipo informatico
PERIODO
1. Rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una funzione
lineare
2. Applicare le principali formule relative alla retta nel piano
cartesiano
3. Rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una funzione
quadratica
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
La retta
1. La distanza tra due punti e le
coordinate del punto medio di un
segmento
2. La retta nel piano cartesiano
3. Il coefficiente angolare di una retta
4. Rette parallele e rette perpendicolari
5. Le coordinate del punto di
intersezione di due rette
6. L’equazione della retta passante per
un punto e di dato coefficiente
angolare
7. L’equazione della retta passante per
due punti
8. Fasci di rette
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
La parabola
1. Il grafico di una funzione quadratica
2. Le intersezioni tra una parabola e
una retta
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento
che sfrutti le conoscenze già in
possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine esplorativa sulla comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
 Utilizzo della LIM
 Utilizzo del laboratorio di informatica,
usando il software Geogebra
Mesi di ottobre e novembre
(15 ore)
e mese di febbraio (5 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3: I numeri reali e i radicali
COMPETENZE

OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo
algebrico , rappresentandole anche sotto forma
grafica
PERIODO
1. Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti
all’insieme dei numeri reali
2. Semplificare espressioni contenenti numeri irrazionali
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
I numeri irrazionali
1. I numeri irrazionali e le loro
approssimazioni
2. L’insieme dei numeri reali e cenni
all’insieme dei numeri complessi
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
I radicali
1. Radice n-esima aritmetica
2. La proprietà invariantiva,
semplificazione e confronto
3. Moltiplicazione e divisione
4. Trasporto di un fattore sotto radice
e fuori radice
5. Potenza e radice di un radicale
6. La razionalizzazione dei
denominatori delle frazioni
7. Espressioni irrazionali, equazioni,
disequazioni e sistemi con
coefficienti irrazionali
8. Le potenze con esponenti frazionari
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento
che sfrutti le conoscenze già in
possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine esplorativa sulla comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
 Utilizzo della LIM
Mesi di novembre e dicembre
(15 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4: Le equazioni di grado superiore al primo
COMPETENZE


OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo
algebrico , rappresentandole anche sotto forma
grafica
Individuare le strategie appropriate per la
risoluzione dei problemi
PERIODO
1. Risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore al
secondo, verificando la correttezza dei procedimenti utilizzati
2. Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso
modelli algebrici e grafici
3. Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e
viceversa
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Le equazioni di secondo grado
1. La risoluzione di equazioni di 2°
grado incomplete
2. La risoluzione di equazioni di 2°
grado complete
3. Le relazioni tra le soluzioni e i
coefficienti
4. Scomposizione di un trinomio di 2°
Grado
5. Equazioni parametriche
6. Tecniche risolutive di un problema
che utilizzano formule geometriche
e equazioni di secondo grado
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Le equazioni di grado superiore al
secondo
1. Le equazioni che si risolvono per
scomposizione
2. Le equazioni binomie
3. Le equazioni trinomie
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva
dell’argomento che sfrutti le
conoscenze già in possesso degli
allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine esplorativa sulla comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
 Utilizzo della LIM
Mesi di dicembre, gennaio e
febbraio (20 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 5: Le disequazioni e i sistemi di grado superiore al primo
COMPETENZE

OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare tecniche e procedure del calcolo
algebrico , rappresentandole anche sotto forma
grafica
PERIODO
1. Risolvere disequazioni di grado superiore al primo, intere e fratte,
e sistemi di disequazioni, verificando la correttezza dei
procedimenti utilizzati
2. Risolvere sistemi di equazioni di grado superiore al primo e
verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Le disequazioni di grado superiore al
primo
1. Lo studio di un trinomio di secondo
grado utilizzando la parabola
2. Le disequazioni di secondo grado
3. I sistemi di disequazioni
4. Le disequazioni fratte di 2° grado
5. Le disequazioni di grado superiore al
secondo
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
I sistemi di equazioni di grado
superiore al primo
1. I sistemi di secondo grado in due
incognite
2. I sistemi generici di grado superiore
al secondo
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva
dell’argomento che sfrutti le
conoscenze già in possesso degli
allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine esplorativa sulla comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
 Utilizzo della LIM
 Utilizzo del laboratorio di informatica,
usando il software Geogebra
Mesi di febbraio e marzo
(18 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 6: Elementi di calcolo delle probabilità
COMPETENZE

OBIETTIVI SPECIFICI
Analizzare dati ed interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
anche gli strumenti di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Elementi di calcolo delle probabilità
1.
2.
3.
4.
5.
6.
PERIODO
1. Calcolare la probabilità di eventi elementari
2. Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico
Definizione di eventi casuali
Definizione classica di probabilità
Definizione statistica di probabilità
Definizione soggettiva di probabilità
Somma logica di eventi
Prodotto logico di eventi
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva
dell’argomento che sfrutti le
conoscenze già in possesso degli
allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Indagine
esplorativa
sulla
comprensione dell’argomento trattato,
attraverso lavori individuali non
valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
 Utilizzo del laboratorio di informatica,
usando il software Excel
 Utilizzo della LIM
Mese di aprile
(12 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 7: Elementi di geometria euclidea e le trasformazioni isometriche
COMPETENZE

OBIETTIVI SPECIFICI
Confrontare ed analizzare figure geometriche,
individuando invarianti e relazioni
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Elementi di geometria euclidea
1. La circonferenza e il cerchio;
proprietà delle corde, degli archi e
degli angoli al centro
2. Circonferenze e poligoni
3. Equivalenza e aree
4. I teoremi di Euclide e di Pitagora
5. Proporzionalità e similitudine
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Trasformazioni isometriche
1. Le trasformazioni geometriche e le
isometrie
2. Le traslazioni
3. Le simmetrie assiali e le simmetrie
centrali
Mondovì 7/11/2016
PERIODO
1. Riconoscere le principali figure e luoghi geometrici e descriverli
con linguaggio naturale
2. Applicare le principali formule relative alle trasformazioni
geometriche sul piano cartesiano
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva
dell’argomento che sfrutti le
conoscenze già in possesso degli
allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte concettuale
 Utilizzo del laboratorio di informatica,
usando il software Geogebra
 Utilizzo della LIM
Mesi di maggio e giugno (20 ore)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
L’insegnante
Prof.ssa Sandra Gazzano