Matem. - “copernico” – pavia

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Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
Tel. 0382 29120 – Fax. 0382 303806/29120
E-mail [email protected]
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ANNO SCOLASTICO 2011-2012
CLASSE 2^C
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE GRIGNANI TERESA
PROGRAMMA
ALGEBRA.
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite.
Metodo di sostituzione, di confronto, di addizione, di Cramer.
Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte.
Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Problemi di primo grado ad una o due incognite.
Allineamenti decimali.
Allineamenti decimali illimitati.
Numeri reali come allineamenti decimali.
Radicali aritmetici.
Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici.
Riduzione di più radicali allo stesso indice.
Operazioni con i radicali aritmetici.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice.
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
Radicali simili.
Espressioni con i radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Potenze con esponente razionale di un numero reale.
Radice ennesima algebrica di un numero reale.
Risoluzione dell’equazione di secondo grado incompleta e completa.
Formula risolutiva ridotta dell’equazione di secondo grado.
Relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado.
Equazioni di secondo grado parametriche.
Disequazioni razionali intere di secondo grado (con il metodo della parabola).
Sistemi di disequazioni razionali intere.
Disequazioni razionali fratte.
Equazioni e disequazioni di secondo grado con un valore assoluto.
Equazioni di grado superiore al secondo risolubili mediante l’abbassamento di grado.
Equazioni binomie e trinomie (in particolare equazioni biquadratiche).
Equazioni reciproche di terzo grado.
Equazioni irrazionali (con il controllo delle soluzioni sia mediante sostituzione, sia mediante condizioni).
Sistemi algebrici di secondo grado.
GEOMETRIA ANALITICA.
Gli assi cartesiani e le coordinate nel piano.
La distanza tra due punti.
Il punto medio di un segmento.
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Equazioni delle simmetrie assiali di asse verticale, orizzontale; delle simmetrie centrali; delle traslazioni;
delle rotazioni di un angolo retto con centro nell’origine; delle omotetie con centro nell’origine; della
composizione di due trasformazioni.
Equazione di una retta passante per l’origine.
Significato del coefficiente angolare.
Equazione di una retta qualsiasi.
Rette parallele.
Rette perpendicolari.
Retta passante per due punti.
Punto di intersezione tra due rette date.
Distanza di un punto da una retta data.
Equazione di una parabola con asse verticale.
Determinazione dell’equazione della parabola dati tre punti, un punto e il vertice, vertice e fuoco, vertice e
direttrice, fuoco e direttrice.
Intersezione di una parabola con una retta.
Condizione di tangenza e rette tangenti.
Applicazioni a rette e parabole delle trasformazioni geometriche.
Equazione della circonferenza.
GEOMETRIA.
Circonferenza e cerchio.
Teoremi sulle corde.
Posizioni relative di una circonferenza rispetto ad una retta e di due circonferenze.
Angoli alla circonferenza e corrispondenti angoli al centro.
Tangenti ad una circonferenza da un punto esterno.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Punti notevoli di un triangolo.
Quadrilateri inscritti e circoscritti.
Poligoni regolari.
Equivalenza ed equiscomponibilità.
Equiscomposizioni notevoli.
Il primo teorema di Euclide.
Il teorema di Pitagora.
Il secondo teorema di Euclide.
Classi di grandezze geometriche: lunghezze, ampiezze, aree.
Grandezze commensurabili ed incommensurabili.
Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali.
Il teorema di Talete.
Le aree dei poligoni.
Triangoli rettangoli con angoli di 45°, 60° e 30°.
Trasformazioni geometriche.
Le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria centrale, simmetria assiale.
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L’omotetia e la similitudine.
Criteri di similitudine dei triangoli e loro applicazione.
Teorema delle corde, teorema delle secanti, teorema della secante e della tangente.
Problemi di applicazione dell’algebra alla geometria.
PROBABILITA’.
Eventi e probabilità.
Probabilità della somma logica di eventi.
Probabilità del prodotto logico di eventi.
COMPITI
Di ogni capitolo del libro Matematica.blu 2 Algebra, geometria, probabilità (Zanichelli) ripassa la teoria;
esegui poi gli esercizi indicati di seguito.
Capitolo 9
Pag.701 n.43-45-47-49-50.
Capitolo 10
Pag.769 dal n.22 al n.26 (*)
Pag.770 dal n.27 al n.32.
Capitolo 11
Pag.862 dal n.28 al n.35.
Pag.863 n.49-50-53-54-55-58-59.
Capitolo 12
Pag.953 dal n.16 al n.20 (*)
Pag.954 n.26-27-28-31-32.
Pag.955 n.45-46.
Capitolo 13
Pag.1035 dal n.20 al n.24 (*)
Pag.1035 dal n.30 al n.34.
Pag.1036 n.44-45-46.
Pag.1039 dal n.94 al n.97.
Capitolo 14
Pag.1123 n.20-21-22-23-25-34-35-36-37-38.
Pag.1124 n.43-44-45.
Pag.1125 n.59-62-63.
Capitolo 15
Pag.1167 n.10-11-13-15-16-17-18.
Capitolo G4
Test pag.G234-235.
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Capitolo G6
Test pag.G338 (*)
Capitolo G8
Pag. G445 n.24-26-29.
Inoltre riguarda con molta attenzione tutti gli esercizi svolti in classe su:
parabola; probabilità; applicazioni dell’algebra alla geometria.
NOTA BENE : gli esercizi contrassegnati con (*) sono quelli supplementari che devono essere svolti
dagli studenti con giudizio sospeso e dagli studenti promossi con leggero aiuto.
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