Universit`a degli Studi di Salerno Pietro Coretto Corso di Statistica

Versione: 24 ottobre 2016 (11:24)
Università degli Studi di Salerno
Pietro Coretto
Corso di Statistica
Esercizi Integrativi per il Capitolo 5
Esercizio 1. Un’urna contiene 33 palline verdi, 10 palline rosse e 15 palline gialle. Si
estraggono tre palline con rimessa. Calcolare la probabilità di
a. estrarne tre palline rosse;
b. estrarne almeno una pallina gialla;
c. di non estrarre palline verdi.
Esercizio 2. Un’urna contiene 33 palline verdi, 10 palline rosse e 15 palline gialle. Si
estraggono tre palline senza rimessa. Calcolare la probabilità di
a. estrarne tre palline rosse;
b. estrarne almeno una pallina gialla;
c. di non estrarre palline verdi.
Esercizio 3. Un’urna contiene 13 palline bianche, 10 palline rosse e 17 palline nere. Una
pallina bianca vale 1 punto, una pallina rossa vale punti -1, una pallina nera vale 0 punti.
Si estraggono due palline con rimessa. Sia X la variabile aleatoria che descrive il risultato
del gioco.
a. Determina lo spazio campionario
b. Determina il dominio della variabile casuale X
c. Calcola la funzione di probabilità di X
d. Calcola la funzione di ripartizione di X
e. Calcola E[X] e Var[X]
1
Soluzione.
X
P (x)
F (x)
-2
-1
0
1
2
0.06
0.21
0.34
0.28
0.11
0.06
0.28
0.62
0.89
1.00
0.35
Funzione di Probabilità
0.30
●
0.20
●
0.10
0.15
P(x)
0.25
●
●
●
−2
−1
0
1
2
x
Figura 1: Grafico della funzione di probabilità di X.
1.0
Funzione di Ripartizione
●
●
0.6
●
0.4
●
●
●
0.2
F(x)
0.8
●
●
●
−2
−1
0
1
2
x
Figura 2: Grafico della funzione di ripartizione di X.
2
3