Storia della probabilità – siti http://matematica

Storia della probabilità – siti
http://matematica-old.unibocconi.it/betro/betrodue.htm
http://www.treccani.it/enciclopedia/la-rivoluzione-scientifica-i-domini-della-conoscenza-la-nascita-delcalcolo-delle-probabilita_(Storia-della-Scienza)/
Esercizi probabilità – classe quarta – probabilità condizionata – uso del grafo
1) Da un’urna con 6 palline bianche e 4 nere se ne estraggono due, una dopo l’altra, senza inserirle di
nuovo.
Rappresenta la situazione con un grafo.
Calcola la probabilità che la prima pallina estratta sia nera e seconda sia nera.
Calcola la probabilità che la prima sia nera e la seconda bianca. La probabilità cambia se fosse uscito
prima bianca e poi nera?
Sol: 2/15 13.3%, 4/15 26.6%, no
2) Un allievo cuoco prepara la cena. La probabilità che la minestra sia salata è 0,3 e che l’arrosto sia
bruciato è 0,4. Qual è la probabilità che la cena riesca bene?
Prova ad aiutarti con un grafo. Qual è la probabilità che la minestra sia salata mentre l’arrosto non
bruciato?
Sol: 42% , 18%
3) Ad una scopo elettrica, dopo un anno di uso, si guasta il motore una volta su dieci e si somme il telaio
una volta su cento. Quale probabilità ha la scopa di funzionare bene dopo un anno?
Sol: 89.1%
4) In un’urna ci sono 6 palline, 2 nere e 4 bianche. Calcola la probabilità di estrarre 2 palline di diverso
colore nel caso in cui la prima pallina venga rimessa nell’urna.
Sol: 4/9 44%
5) Da un’urna con 15 palline, 6 rosse e 9 bianche, estradato in successione due palline, senza che la prima
venga rimessa nell’urna. Trova la probabilità di estrarre la pallina rossa alle seconda estrazione. Può
essere utile costruire un grafo.
Sol: 5/14 , 6/14
6) Giorgio ha la probabilità del 60% di essere promosso e la probabilità del 80% di andare in vacanza,
nell’ipotesi che sia promosso. Se non è promosso la probabilità di andare in vacanza è del 40%. Calcola
la probabilità di Giorgio di andare in vacanza. Aiutati costruendo un grafo.
Sol: 64%
7) Tre macchine A, B, C producono rispettivamente il 10%, il 30% e il 60% del numero totale di bottoni
prodotti da una fabbrica. Le percentuali dei bottoni difettosi prodotti da ogni macchina sono
rispettivamente del 2%, 5%, 3%. Viene estratto a caso un bottone, qual è la probabilità che sia difettosi
aiutati con un grafo.
Sol: 3.5%
8) La libreria di Laura contiene 10 volumi di narrativa, 4 di fantascienza e 7 di poesia. Laura estrae a caso un
libro, ma poi lo ripone e ne estrae un altro. Calcola la probabilità che i due volumi siano:
 Entrambi di narrativa
 Uno di fantascienza e uno di poesia
 Entrambi di poesia
Aiutati con un grafo.
Sol: 100/441, 8/63, 1/9
9) In una classe ci sono 14 femmine e 10 maschi. Si estraggono a sorte due alunni per ora interrogazione di
storia. Determina la probabilità che
 Siano due femmine
 Siano due maschi
 Siano una femmina e un maschio. (Volendo si piò vedere come caso complementare agli altri due)
Aiutati con un grafo.
Sol: 91/276, 15/92, 35/69
10)
Un’urna A contiene 15 palline rosse e 10 gialle. Un’altra urna B contiene 20 palline rosse e 30 gialle.
Si estrae una pallina da A e la si mette in B., poi si estrae da B. Trova la probabilità che:
 Entrambe le palline siano gialle
 Entrambe siano rosse
 La prima pallina estratta sia gialla e la seconda rossa
 La prima pallina estratta sia rossa e la seconda gialla
 Una pallina sia gialla e l’altra sia rossa
Sol: 0.24314; 0.2470; 0.15686; 0.35294; 0.5098
Aiutati schematizzando la situazione.
11)
La probabilità che una lavatrice e una lavastoviglie durino 15 anni sono rispettivamente 1/5 e 1/4.
Determina la probabilità che:
 Entrambi gli elettrodomestici siano ancora funzionanti tra 15 anni
 Almeno uno dei due elettrodomestici sia ancora funzionante tra 15 anni
 Soltanto la lavatrice sia funzionante tra 15 anni
 Nessuno dei due elettrodomestici sia funzionante tra 15 anni
Sol: 1/20, 2/5, 1/5, 3/5