Storia della probabilità – siti
http://matematica-old.unibocconi.it/betro/betrodue.htm
http://www.treccani.it/enciclopedia/la-rivoluzione-scientifica-i-domini-della-conoscenza-la-nascita-delcalcolo-delle-probabilita_(Storia-della-Scienza)/
Esercizi probabilità – classe quarta – probabilità condizionata – uso del grafo
1) Da un’urna con 6 palline bianche e 4 nere se ne estraggono due, una dopo l’altra, senza inserirle di
nuovo.
Rappresenta la situazione con un grafo.
Calcola la probabilità che la prima pallina estratta sia nera e seconda sia nera.
Calcola la probabilità che la prima sia nera e la seconda bianca. La probabilità cambia se fosse uscito
prima bianca e poi nera?
Sol: 2/15 13.3%, 4/15 26.6%, no
2) Un allievo cuoco prepara la cena. La probabilità che la minestra sia salata è 0,3 e che l’arrosto sia
bruciato è 0,4. Qual è la probabilità che la cena riesca bene?
Prova ad aiutarti con un grafo. Qual è la probabilità che la minestra sia salata mentre l’arrosto non
bruciato?
Sol: 42% , 18%
3) Ad una scopo elettrica, dopo un anno di uso, si guasta il motore una volta su dieci e si somme il telaio
una volta su cento. Quale probabilità ha la scopa di funzionare bene dopo un anno?
Sol: 89.1%
4) In un’urna ci sono 6 palline, 2 nere e 4 bianche. Calcola la probabilità di estrarre 2 palline di diverso
colore nel caso in cui la prima pallina venga rimessa nell’urna.
Sol: 4/9 44%
5) Da un’urna con 15 palline, 6 rosse e 9 bianche, estradato in successione due palline, senza che la prima
venga rimessa nell’urna. Trova la probabilità di estrarre la pallina rossa alle seconda estrazione. Può
essere utile costruire un grafo.
Sol: 5/14 , 6/14
6) Giorgio ha la probabilità del 60% di essere promosso e la probabilità del 80% di andare in vacanza,
nell’ipotesi che sia promosso. Se non è promosso la probabilità di andare in vacanza è del 40%. Calcola
la probabilità di Giorgio di andare in vacanza. Aiutati costruendo un grafo.
Sol: 64%
7) Tre macchine A, B, C producono rispettivamente il 10%, il 30% e il 60% del numero totale di bottoni
prodotti da una fabbrica. Le percentuali dei bottoni difettosi prodotti da ogni macchina sono
rispettivamente del 2%, 5%, 3%. Viene estratto a caso un bottone, qual è la probabilità che sia difettosi
aiutati con un grafo.
Sol: 3.5%
8) La libreria di Laura contiene 10 volumi di narrativa, 4 di fantascienza e 7 di poesia. Laura estrae a caso un
libro, ma poi lo ripone e ne estrae un altro. Calcola la probabilità che i due volumi siano:
Entrambi di narrativa
Uno di fantascienza e uno di poesia
Entrambi di poesia
Aiutati con un grafo.
Sol: 100/441, 8/63, 1/9
9) In una classe ci sono 14 femmine e 10 maschi. Si estraggono a sorte due alunni per ora interrogazione di
storia. Determina la probabilità che
Siano due femmine
Siano due maschi
Siano una femmina e un maschio. (Volendo si piò vedere come caso complementare agli altri due)
Aiutati con un grafo.
Sol: 91/276, 15/92, 35/69
10)
Un’urna A contiene 15 palline rosse e 10 gialle. Un’altra urna B contiene 20 palline rosse e 30 gialle.
Si estrae una pallina da A e la si mette in B., poi si estrae da B. Trova la probabilità che:
Entrambe le palline siano gialle
Entrambe siano rosse
La prima pallina estratta sia gialla e la seconda rossa
La prima pallina estratta sia rossa e la seconda gialla
Una pallina sia gialla e l’altra sia rossa
Sol: 0.24314; 0.2470; 0.15686; 0.35294; 0.5098
Aiutati schematizzando la situazione.
11)
La probabilità che una lavatrice e una lavastoviglie durino 15 anni sono rispettivamente 1/5 e 1/4.
Determina la probabilità che:
Entrambi gli elettrodomestici siano ancora funzionanti tra 15 anni
Almeno uno dei due elettrodomestici sia ancora funzionante tra 15 anni
Soltanto la lavatrice sia funzionante tra 15 anni
Nessuno dei due elettrodomestici sia funzionante tra 15 anni
Sol: 1/20, 2/5, 1/5, 3/5
