ESERCIZIO AC1: risposta in frequenza di un circuito RC

ESERCIZIO AC1
Si consideri il circuito RC del primo ordine in figura.
Si tracci manualmente il diagramma di Bode della risposta in frequenza del
circuito, si individui la frequenza a –3 dB. Si confrontino i risultati con quelli
ottenuti in simulazione.
ANALISI CARTA E PENNA:
Il circuito RC del primo ordine ha la seguente funzione di trasferimento
H ( s) =
1
1 + sRC
pertanto vi è un polo in p=-1/RC=10 Mrad/s. In regime sinusoidale, come noto
dallo studio dei diagrammi di Bode, a frequenze molto minori del polo la risposta
in frequenza è praticamente piatta ed ha modulo unitario e fase nulla. A frequenze
molto maggiori del polo, la risposta decresce di 20 dB per decade, e la fase tende a
–90°.
Sulla base dei risultati teorici, per osservare il decadimento del modulo di
almeno due decadi, è necessario analizzare un range di frequenze che giunga a due
decadi dopo il polo (ovvero 100*p=1 Grad/s=159 MHz). Si noti che nella
visualizzazione della risposta in frequenza è fondamentale impostare correttamente
la scala degli assi della frequenza e della risposta (ovvero con asse delle frequenze
in scala logaritmica e l’asse del modulo in decibel).
SIMULAZIONE DEL CIRCUITO CON PSPICE
Il circuito è di tipo lineare VOUT e VIN sono dei fasori, per ottenere l’andamento
della funzione di trasferimento in funzione della frequenza si deve abilitare la
simulazione di tipo AC:
e configurarne i parametri:
In questo modo si imposta una scansione in frequenza di tipo logaritmico su un
intervallo da 10Hz a 100MHz suddiviso in ottave, ciascun ottava comprendente
101 punti di analisi.
Nell’analisi AC la tensione generata da VIN è interpretata come un fasore di
ampiezza pari all’attributo AC del generatore. Se impostiamo AC=1, visualizzando
l’andamento del modulo di VOUT otteniamo il grafico del modulo della
caratteristica di trasferimento.
Simulare e visualizzare la traccia VOUT (per convenzione il nome si riferisce al
modulo del fasore):
Il grafico ricavato NON è il diagramma di bode, sull’ordinata è rappresentata la
tensione in volts. Per rappresentare la tensione in dB editare la traccia V(VOUT)
selezionando il nome con il mouse (diventa rosso), selezionare edit->modify
object, si apre la finestra Modify Trace,in basso nella finestra di testo Trace
Expression inserire: DB(V(VOUT)) e selezionare OK.
Con l’aiuto dei cursori determinare la frequenza di taglio a –3dB