ESERCIZIO AC1: risposta in frequenza di un circuito RC

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ESERCIZIO AC1
Si consideri il circuito RC del primo ordine in figura.
Si tracci manualmente il diagramma di Bode della risposta in frequenza del
circuito, si individui la frequenza a –3 dB. Si confrontino i risultati con quelli
ottenuti in simulazione.
ANALISI CARTA E PENNA:
Il circuito RC del primo ordine ha la seguente funzione di trasferimento
H ( s) =
1
1 + sRC
pertanto vi è un polo in p=-1/RC=10 Mrad/s. In regime sinusoidale, come noto
dallo studio dei diagrammi di Bode, a frequenze molto minori del polo la risposta
in frequenza è praticamente piatta ed ha modulo unitario e fase nulla. A frequenze
molto maggiori del polo, la risposta decresce di 20 dB per decade, e la fase tende a
–90°.
Sulla base dei risultati teorici, per osservare il decadimento del modulo di
almeno due decadi, è necessario analizzare un range di frequenze che giunga a due
decadi dopo il polo (ovvero 100*p=1 Grad/s=159 MHz). Si noti che nella
visualizzazione della risposta in frequenza è fondamentale impostare correttamente
la scala degli assi della frequenza e della risposta (ovvero con asse delle frequenze
in scala logaritmica e l’asse del modulo in decibel).
SIMULAZIONE DEL CIRCUITO CON PSPICE
Il circuito è di tipo lineare VOUT e VIN sono dei fasori, per ottenere l’andamento
della funzione di trasferimento in funzione della frequenza si deve abilitare la
simulazione di tipo AC:
e configurarne i parametri:
In questo modo si imposta una scansione in frequenza di tipo logaritmico su un
intervallo da 10Hz a 100MHz suddiviso in ottave, ciascun ottava comprendente
101 punti di analisi.
Nell’analisi AC la tensione generata da VIN è interpretata come un fasore di
ampiezza pari all’attributo AC del generatore. Se impostiamo AC=1, visualizzando
l’andamento del modulo di VOUT otteniamo il grafico del modulo della
caratteristica di trasferimento.
Simulare e visualizzare la traccia VOUT (per convenzione il nome si riferisce al
modulo del fasore):
Il grafico ricavato NON è il diagramma di bode, sull’ordinata è rappresentata la
tensione in volts. Per rappresentare la tensione in dB editare la traccia V(VOUT)
selezionando il nome con il mouse (diventa rosso), selezionare edit->modify
object, si apre la finestra Modify Trace,in basso nella finestra di testo Trace
Expression inserire: DB(V(VOUT)) e selezionare OK.
Con l’aiuto dei cursori determinare la frequenza di taglio a –3dB
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