PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE IVC (indirizzo tradizionale)
A.S. 2007/2008
DOCENTE MARIALAURA D’AMICO
Ripasso disequazioni irrazionali e con i valori assoluti. Ripasso dell’equazione di un iperbole.
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Potenze ad esponente reale e proprietà. Funzione esponenziale e suo grafico. Equazioni
esponenziale elementari. Definizione di logaritmo e proprietà. Funzione logaritmica e suo grafico.
Teoremi fondamentali sui logaritmi. Sistemi di logaritmi. Proprietà del cambiamento di base.
Logaritmi decimali.
Equazioni esponenziali e logaritmiche
Equazioni esponenziali. Equazioni logaritmiche. Equazioni esponenziali risolte con i logaritmi o
graficamente. Sistemi con equazioni esponenziali e logaritmiche.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche
Disequazioni esponenziali. Disequazioni logaritmiche.
Funzioni goniometriche
Introduzione alla trigonometria. Angoli e loro misura. Semplici applicazioni della trigonometria.
Angoli orientati e loro misura. Definizioni delle funzioni goniometriche. Caratteristiche delle
funzioni seno, coseno e tangente. Cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato. Grafici
delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, arcoseno, arcocoseno,
arcotangente. Espressioni delle funzioni goniometriche per mezzo di una di esse. Angoli associati.
Relazioni fra gli elementi di un triangolo. Teoremi fondamentali sui triangoli rettangoli e sui
triangoli qualunque.
Formule di trasformazione
Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Formule di
prostaferesi. Formule di Werner. Formule parametriche.
Identità, equazioni e disequazioni goniometriche
Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili ad equazioni
elementari. Equazioni algebriche in senx, cosx, tgx, ctgx. Equazioni lineari in sen(x) e cos(x).
Equazioni omogenee in senx e cosx. Equazioni simmetriche. Sistemi di equazioni goniometriche.
Disequazioni elementari. Disequazioni di vario tipo.
Applicazioni della trigonometria
Teorema della corda. Area di un triangolo. Area di un parallelogrammo. Triangoli e circonferenze.
Altezze mediane e bisettrici di un triangolo. Quadrilateri inscrivibili. Perimetri ed aree di poligoni
regolari. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli qualunque.
Firma degli studenti
firma del docente
