Capitolo 12 - Ateneonline

Capitolo 12
Rischio, costo del capitale e capital budgeting
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Il costo del capitale aziendale è il rendimento (dal punto di vista del manager) che deve essere
promesso agli investitori per indurli ad acquistare azioni della vostra impresa. Il costo del
capitale aziendale (il rendimento promesso) deve essere confrontabile con quello offerto da
altri titoli finanziari dal rischio analogo. In un’azienda finanziata completamente tramite
equity, il costo del capitale aziendale è uguale al rischio delle attività. Per un’azienda non
indebitata, dunque, il costo del capitale aziendale sarà il tasso di attualizzazione nell’analisi
del capital budgeting.
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Il beta di un’azienda è il suo rischio sistematico, e attraverso il capital asset pricing model,
viene usato per stimare il costo del capitale aziendale. Il beta viene calcolato normalmente in
base ai dati storici. Ma poiché il passato non determina il futuro, il beta storico potrebbe non
riflettere il beta futuro. Inoltre, la metodologia impiegata per la stima (regressione ordinaria
sui minimi quadrati) è una tecnica statistica che stima il beta con un margine di errore. Potete
accrescere la precisione della vostra stima del beta aumentando la dimensione del campione,
ma la stima potrebbe risultare imprecisa se il beta dell’azienda è cambiato molto recentemente
per via di un incremento della leva finanziaria.
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I tre fattori che influenzano il beta sono: (a) ciclicità dei ricavi, (b) leva finanziaria e (c) leva
operativa. Le imprese hanno dei ricavi ciclici se il loro fatturato sale e scende con le stagioni o
in maniera ciclica. Le imprese che hanno una leva finanziaria elevata hanno elevati livelli di
debito nella struttura finanziaria, e le imprese che hanno una leva operativa elevata hanno
costi fissi elevati rispetto ai costi variabili. Il beta misura la reattività dei rendimenti di
un’azione ai movimenti che si creano sul mercato. Il beta è determinato dalla ciclicità dei
ricavi di un’impresa. Questa ciclicità viene amplificata dalla leva operativa e finanziaria
dell’azienda. I seguenti tre fattori incideranno sul beta dell’impresa: (1) Ricavi. La ciclicità
delle vendite di un’impresa è un fattore importante per la determinazione del beta. In linea
generale, i prezzi delle azioni aumenteranno quando l’economia si espande e diminuiranno
quando l’economia si contrae. Come abbiamo detto prima, il beta misura la reattività dei
rendimenti di un’azione ai movimenti che si creano sul mercato. Perciò, le aziende i cui ricavi
sono più reattivi alle fluttuazioni del ciclo economico avranno generalmente dei beta più alti
rispetto alle aziende che hanno ricavi meno ciclici. (2) Leva operativa. La leva operativa è la
variazione percentuale che si determina negli utili al lordo degli interessi e delle imposte
(EBIT) a fronte di una variazione percentuale delle vendite. Un’azienda che ha una leva
operativa elevata avrà maggiori fluttuazioni dell’EBIT a fronte di una variazione del fatturato,
rispetto a un’azienda che ha una bassa leva operativa. In questo modo, la leva operativa
amplifica la ciclicità dei ricavi di un’azienda, facendo aumentare il beta. (3) Leva finanziaria.
La leva finanziaria deriva dall’utilizzo del debito nella struttura finanziaria dell’azienda.
Un’azienda indebitata deve pagare gli interessi prefissati indipendentemente da quelli che
sono i suoi ricavi. L’effetto della leva finanziaria sul beta è analogo all’effetto della leva
operativa sul beta. Il pagamento di interessi prefissati fa sì che la variazione percentuale del
reddito netto sia maggiore della variazione percentuale dell’EBIT, amplificando così la
ciclicità dei ricavi di un’azienda. Di conseguenza, i rendimenti sulle azioni di imprese
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altamente indebitate dovrebbero essere più reattivi ai movimenti che si creano sul mercato
rispetto rendimenti delle azioni di imprese che hanno una bassissima quota di debito nella
struttura finanziaria.
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Se l’investimento comporta un rischio diverso da quello dell’azienda, dovreste usare il costo
del capitale per un’azienda che intraprende progetti di tipo comparabile, e non il costo del
capitale per la vostra azienda. Se avete una quota di debito nella struttura finanziaria, dovreste
usare il costo medio ponderato del capitale anziché il costo dell’equity.
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Il beta può essere stimato tenendo sulla base dei dati passati dell’impresa. Tuttavia, non di
rado, viene affermato che una stima più accurata del beta di un’impresa potrebbe essere
ottenuta tenendo conto dell’intero settore in cui l’impresa stessa opera. Il problema principale
è quello quindi dell’identificazione precisa del settore nel quale collocare l’impresa ai fini del
calcolo del beta di settore.
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Un’impresa può facilmente accrescere il suo livello di liquidità riducendo così il costo del
capitale.
Uno dei fattori che può influenzare la liquidità è la selezione avversa: sul mercato infatti
esistono investitori che possiedono informazioni riservate. Gli operatori informati finiranno
per far aumentare il rendimento richiesto di un titolo azionario portando ad un incremento del
costo del capitale.
L’impresa può diminuire il costo del capitale agendo sui costi di transazione attraverso il
frazionamento oppure fornendo maggiori informazioni.
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Non c’è consenso perché la stima del costo del capitale non è una scienza esatta. Non c’è un
approccio deterministico per calcolarlo. In un mercato emergente, calcolare il costo del
capitale è ancora più difficile. La soluzione più valida potrebbe essere contattare degli esperti
finanziari locali. In alternativa, potreste usare metodi semplici come il modello di crescita di
Gordon.
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L’EVA o valore aggiunto economico è un indicatore ex post di performance che sottrae il
costo medio ponderato del capitale dal rendimento delle attività e lo moltiplica per la somma
investita. La formula è:
EVA = [ROA – costo medio ponderato del capitale] × capitale totale
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No. Il costo del capitale dipende dal rischio del progetto, e non dalla fonte dei mezzi
finanziari.
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Poichè il debito genera interessi passivi che sono deducibili fiscalmente. Viceversa il costo
dell’equity non ha impatti dal punto di vista fiscale
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Ipotizzate che il rischio del nuovo progetto sia uguale al rischio dell’impresa nel suo
complesso, e che l’impresa sia finanziata interamente tramite equity. I due vantaggi principali
dell’approccio SML sono che il modello incorpora esplicitamente il rischio specifico
dell’azione e che il metodo è più generalmente applicabile del modello dei flussi di cassa
attualizzati, perché l’SML non fa nessuna ipotesi sui dividendi dell’azienda. I principali
svantaggi del metodo SML sono: (1) la necessità di stimare tre parametri (tasso privo di
rischio, rendimento atteso del mercato e beta); (2) il fatto che il metodo usa praticamente solo
informazioni storiche per stimare questi parametri. Il tasso privo di rischio viene stimato di
solito come il rendimento dei titoli di Stato a brevissima scadenza, e quindi è osservabile; il
premio per il rischio del mercato viene stimato di solito in base ai premi per il rischio storici e
quindi non è osservabile. Il beta dell’azione, che è inosservabile, viene stimato di solito
determinando un beta medio storico per l’azienda e i rendimenti effettivi del mercato, o
usando le stime del beta fornite dagli analisti e dalle società di investimento.
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Il costo appropriato del debito per l’azienda, al netto delle imposte, è il tasso d’interesse che
dovrebbe pagare se dovesse emettere nuovi titoli di debito oggi. Perciò, se si osserva il
rendimento alla scadenza (YTM) dei bond aziendali in circolazione, l’azienda ha una stima
accurata del proprio costo del debito. Se il debito è collocato privatamente, l’azienda potrebbe
comunque stimarne il costo (1) guardando al costo del debito per imprese analoghe che
operano nelle stesse classi di rischio, (2) guardando al costo medio del debito per delle
imprese che hanno lo stesso rating creditizio (assumendo che il debito privato dell’azienda
venga classificato), o (3) rivolgendosi ad analisti e banchieri di investimenti. Anche se il
debito è quotato in Borsa, insorge un’ulteriore complicazione quando l’impresa ha in
circolazione più di un’emissione; queste emissioni non hanno quasi mai lo stesso rendimento
perché non esistono due emissioni del tutto omogenee.
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(a) Questa conclusione considera solo la componente “rendimento del dividendo” del
rendimento richiesto sull’equity.
(b) Questo è solo il rendimento corrente, non il rendimento promesso alla scadenza. Ciò si
basa inoltre sul valore contabile della passività, e ignora le imposte.
(c) L’equity è intrinsecamente più rischioso del debito (tranne, forse, nell’insolito caso in cui
le attività di un’azienda hanno un beta negativo). Per questa ragione, il costo dell’equity
supera il costo del debito. Se in questo caso si considerano le imposte, si può vedere che in
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presenza di aliquote fiscali ragionevoli, il costo dell’equity eccede effettivamente il costo del
debito.
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RSuperior = 0.12 + 0.75 (0.08) = 0.1800 o 18.00%
Si dovrebbero intraprendere entrambi i progetti. Il tasso di attualizzazione appropriato non dipende
dall’azienda che investe; dipende dall’esito del progetto. Poiché Superior opera in questo business, è più
simile a una pure play. Perciò si dovrebbe usare il suo costo del capitale. Con un costo del capitale del 18%,
il progetto ha un VAN di € 1 milione indipendentemente da chi lo intraprende.
Se le diverse divisioni operative si trovassero in classi di rischio molto diverse, si dovrebbe usare
per ciascuna un costo del capitale specifico; l’utilizzo di un singolo costo del capitale
generalizzato sarebbe inappropriato. Se si usasse un singolo tasso di rendimento minimo, le
divisioni che operano in campi più rischiosi tenderebbero a ricevere più fondi per i progetti di
investimento, perché il loro rendimento eccederebbe il tasso minimo nonostante il fatto che si
potrebbero posizionare graficamente al di sotto della SML ed essere pertanto dei progetti non
profittevoli tenuto conto del rischio. Il tipico problema che si incontra nella stima del costo del
capitale per una divisione è che la divisione non ha quasi mai delle azioni quotate in Borsa,
per cui è difficile osservare la valutazione di mercato del rischio divisionale. Due approcci
comunemente usati per aggirare questo problema sono l’utilizzo di una pure play molto simile
alla divisione o l’impiego di aggiustamenti soggettivi del tasso di rendimento minimo
complessivo per l’azienda, in base al rischio percepito della divisione.
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Il tasso di attualizzazione dei progetti dovrebbe essere inferiore al tasso calcolato utilizzando
la linea del mercato azionario. La linea del mercato azionario viene usata per calcolare il costo
dell’equity. Il tasso di attualizzazione appropriato per i progetti è il costo medio ponderato del
capitale dell’azienda. Poiché il costo del debito per l’azienda è generalmente inferiore al costo
dell’equity, il tasso calcolato utilizzando la linea del mercato azionario sarebbe troppo alto.
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Con le informazioni a disposizione, possiamo trovare il costo dell’equity utilizzando il
CAPM. Il costo dell’equity è:
RE = 0.045 + 1.30 (0.12 – 0.045) = 0.1425 o 14.25%
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Il costo del debito al lordo delle imposte è il rendimento alla scadenza (YTM) delle
obbligazioni societarie, perciò:
P0 = € 1050 = € 40 (PVIFAR12%, 24) + € 1000 (PVIFR%, 24)
R = 3.683%
YTM = 2 × 3.6835 = 7.37%
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E il costo del debito al netto delle imposte è:
RD = 0.0737 (1 – 0.30) = 0.0516 o 5.16%
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(a) Il costo del debito al lordo delle imposte è il rendimento alla scadenza (YTM) delle
obbligazioni societarie, perciò:
P0 = € 1080 = € 50 (PVIFAR%, 46) + € 1000 (PVIFAR%, 46)
R = 4.58%
YTM = 2 × 4.58% = 9.16%
(b) Il costo del debito al netto delle imposte è:
RD = 0.0916 (1 – 0.35) = 0.0595 o 5.95%
(c) Il tasso al netto delle imposte è più rilevante perché rappresenta il costo effettivo per
l’azienda.
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Il valore contabile del debito è il valore nominale totale di tutto il debito in circolazione, ossia:
valore contabileD = € 20 milioni + 80 milioni = € 100 milioni
Per trovare il valore di mercato del debito, troviamo il prezzo dei bond e lo moltiplichiamo per
il numero dei bond. In alternativa possiamo moltiplicare il prezzo effettivo dei bond per il loro
valore nominale. In questo modo, otteniamo:
valore di mercatoD = 1.08 (€ 20 milioni) + 0.58 (€ 80 milioni) = € 68 milioni
L’YTM dei zero-coupon bond è:
PZ = € 580 = € 1000 (PVIFR%,7)
R = 8.09%
Il costo dei zero-coupon bond al netto delle imposte è pertanto:
RZ = 0.0809 (1 – 0.35) = 0.0526 o 5.26%
Il costo del debito al netto delle imposte per l’azienda è la media ponderata del costo del
debito al netto delle imposte di tutte le emissioni di debito in circolazione. Dobbiamo usare i
valori di mercato ponderati dei bond. Il costo totale del debito al netto delle imposte per
l’azienda è:
RD = 0.0595 (€ 21.6/€ 68) + 0.0526 (€ 46.4/€ 68) = 0.0548 o 5.48%
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Usando l’equazione per il calcolo del WACC, troviamo:
WACC = 0.55 (0.16) + 0.45 (0.09) (1 – 0.35) = 0.1143 o 11.43%
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Qui dobbiamo usare il rapporto debito-equity per calcolare il WACC. In questo modo
otteniamo:
WACC = 0.18 (1/1.60) + 0.09 (0.60/1.60) (1 – 0.40) = 0.1328 o 13.28%
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Qui abbiamo il WACC e dobbiamo trovare il rapporto debito-equity dell’azienda. Con
l’equazione del WACC, troviamo:
WACC = 0.1150 = 0.16 (E/V) + 0.085 (D/V) (1 – 0.35)
Riaggiustando l’equazione, abbiamo:
0.115 (V/E) = 0.16 + 0.085 (0.65) (D/E)
Adesso dobbiamo renderci conto che V/E non è altro che un moltiplicatore dell’equity, che è
uguale a:
V/E = 1 + D/E
0.115 [(D/E) + 1] = 0.16 + 0.05525 (D/E)
Adesso possiamo risolvere per D/E ottenendo:
0.05975 (D/E) = 0.0450
D/E = 0.7531
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(a) Il valore contabile dell’equity è il valore contabile per azione moltiplicato per il numero
delle azioni, e il valore contabile del debito è il valore nominale del debito dell’azienda,
perciò:
valore contabileE = 9.5 milioni (€ 5) = € 47.5 milioni
valore contabileD = € 75 milioni + 60 milioni = € 135 milioni
Il valore totale dell’azienda è dunque:
V = € 47.5 milioni + 135 milioni = € 182.5 milioni
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E i pesi dell’equity e del debito in base al valore contabile sono:
E/V = € 47.5/€ 182.5 = 0.2603
D/V = 1 – E/V = 0.7397
(b) Il valore di mercato dell’equity è il prezzo dell’azione moltiplicato per il numero delle
azioni, perciò:
valore di mercatoE = 9.5 milioni (€ 53) = € 503.5 milioni
Sapendo che il valore totale di mercato del debito è il prezzo effettivo moltiplicato per il
valore nominale del bond, scopriamo che il valore di mercato del debito è:
valore di mercatoD = 0.93 (€ 75 milioni) + 0.965 (€ 60 milioni) = € 127.65 milioni
Ciò rende il valore totale di mercato dell’azienda:
V = € 503.5 milioni + 127.65 milioni = € 631.15 milioni
E i pesi dell’equity e del debito in base al valore di mercato sono:
E/V = € 503.5/€ 631.15 = 0.7978
D/V = 1 – E/V = 0.2022
(c) I pesi in base al valore di mercato sono più rilevanti.
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Troveremo anzitutto il costo dell’equity per l’azienda. Le informazioni disponibili ci
consentono di risolvere per il costo dell’equity utilizzando il CAPM, perciò:
RE = 0.052 + 1.2 (0.09) = 0.16 o 16.00%
Poi dobbiamo trovare l’YTM su entrambe le emissioni obbligazionarie. Otteniamo così:
P1 = € 930 = € 40 (PVIFAR%, 20) + € 1000 (PVIFR%, 20)
R = 4.54%
YTM = 4.54% × 2 = 9.08%
P2 = € 965 = € 37.5 (PVIFAR%, 12) + € 1000 (PVIFR%, 12)
R = 4.13%
YTM = 4.13% × 2 = 8.25%
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Per trovare il costo medio ponderato del debito al netto delle imposte, dobbiamo trovare il
peso di ciascun bond in percentuale sul debito. Abbiamo così:
pesoD1 = 0.93 (€ 75 milioni)/€ 127.65 milioni = 0.546
pesoD2 = 0.965 (€ 60 milioni)/€ 127.65 milioni = 0.454
Adesso possiamo moltiplicare il costo medio ponderato del debito per 1 meno l’aliquota
fiscale per trovare il costo medio ponderato del debito al netto delle imposte. Otteniamo
dunque:
RD = (1 – 0.35) [(0.546) (0.0908) + (0.454) (0.0825)] = 0.0566 o 5.66%
Usando questi costi e il peso del debito che abbiamo calcolato prima, il WACC è:
WACC = 0.7978 (0.1600) + 0.2022 (0.0566) = 0.1391 o 13.91%
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(a) Usando l’equazione per il calcolo del WACC, troviamo:
WACC = 0.105 = (1/1.8) (0.15) + (0.8/1.8) (1 – 0.35) RD
RD = 0.0750 o 7.50%
(b) Usando l’equazione per il calcolo del WACC, troviamo:
WACC = 0.105 = (1/1.8) RE + (0.8/1.8) (0.064)
RE = 0.1378 o 13.78%
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Inizieremo trovando il valore di mercato di ciascun tipo di finanziamento. Otteniamo:
valore di mercatoD = 40 000 (€ 100) (1.03) = € 4 120 000
valore di mercatoE = 90 000 (€ 0.57) = € 5 130 000
E il valore totale di mercato dell’azienda è:
V = € 4 120 000 + 5 130 000 = € 9 250 000
Adesso possiamo trovare il costo dell’equity utilizzando il CAPM. Il costo dell’equity è:
RE = 0.06 + 1.10 (0.08) = 0.1480 o 14.80%
Il costo del debito è il rendimento alla scadenza (YTM) dei bond, perciò:
P0 = € 103 = € 3.50 (PVIFAR%, 40) + € 100 (PVIFR%, 40)
R = 3.36%
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YTM = 3.36% × 2 = 6.72%
E il costo del debito al netto delle imposte è:
RD = (1 – 0.28) (0.0672) = 0.0484 o 4.84%
Adesso abbiamo tutte le componenti per calcolare il WACC. Il WACC è:
WACC = 0.0484 (4.12/9.25) + 0.1480 (5.13/9.25) = 0.1036 o 10.36%
Notate che non abbiamo incluso il termine (1 – tC) nell’equazione del WACC. Abbiamo usato
semplicemente il costo del debito al netto delle imposte, perciò in questo caso il termine non
occorre.
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(a) Inizieremo trovando il valore di mercato di ciascun tipo di finanziamento. Otteniamo:
valore di mercatoD = 1 200 000 (€ 100) (0.93) = € 111 600 000
valore di mercatoE = 9 000 000 (€ 34) = € 306 000 000
E il valore totale di mercato dell’azienda è:
V = € 111 600 000 + 306 000 000 = € 417 600 000
I pesi in base al valore di mercato del finanziamento dell’azienda sono pertanto:
D/V = € 111 600 000/€ 417 600 000 = 0.2672
E/V = € 306 000 000/€ 417 600 000 = 0.7328
(b) Per i progetti che presentano lo stesso rischio dell’azienda, si dovrebbe usare il WACC
come tasso di attualizzazione.
Prima possiamo trovare il costo dell’equity utilizzando il CAPM. Il costo dell’equity è:
RE = 0.05 + 1.20 (0.10) = 0.1700 o 17.00%
Il costo del debito è l’YTM dei bond, perciò:
P0 = € 93 = € 4.25 (PVIFAR%, 30) + € 100 (PVIFR%, 30)
R = 4.69%
YTM = 4.69 × 2 = 9.38%
E il costo del debito al netto delle imposte è:
RD = (1 – 0.28) (0.0938) = 0.0675 o 6.75%
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Adesso possiamo calcolare il WACC come:
WACC = 0.1700 (0.7328) + 0.0675 (0.2672) = 0.1426 o 14.26%
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(a) I progetti X, Y e Z.
(b) Usando il CAPM per valutare i progetti, dobbiamo calcolare il rendimento atteso di
ciascun progetto in base al suo livello di rischio. Questo rendimento atteso andrebbe poi
confrontato con il rendimento atteso del progetto. Se il rendimento calcolato con il CAPM è
superiore al rendimento atteso del progetto, dovremmo accettare il progetto; altrimenti
dovremmo rifiutarlo. Dopo aver considerato il rischio attraverso il CAPM, abbiamo:
RW = 0.05 + 0.60 (0.12 – 0.05) = 0.0920 < 0.11 perciò W dovrebbe essere accettato
RX = 0.05 + 0.90 (0.12 – 0.05) = 0.1130 < 0.13 perciò X dovrebbe essere accettato
RY = 0.05 + 1.20 (0.12 – 0.05) = 0.1340 < 0.14 perciò Y dovrebbe essere accettato
RZ = 0.05 + 1.70 (0.12 – 0.05) = 0.1690 > 0.16 perciò Z dovrebbe essere accettato
(c) Il progetto W verrebbe rifiutato erroneamente; il progetto Z verrebbe accettato
erroneamente.
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Usando il rapporto debito-equity per calcolare il WACC, troviamo:
WACC = (0.65/1.65) (0.055) + (1/1.65) (0.15) = 0.1126 o 11.26%
Poiché il progetto è più rischioso rispetto a quelli già intrapresi dall’azienda, dobbiamo
rettificare il tasso di attualizzazione del progetto per tener conto del rischio aggiuntivo.
Utilizzando il fattore di aggiustamento soggettivo indicato, troviamo:
tasso di attualizzazione del progetto = 11.26% + 2.00% = 13.26%
Dovremmo accettare il progetto se il VAN è positivo. Il VAN è il VA dei flussi di cassa in
uscita più il VA dei flussi di cassa in entrata. Avendo già i costi, dobbiamo solo trovare il VA
dei flussi di cassa in entrata. I flussi di cassa in entrata sono una rendita perpetua crescente.
Come forse ricorderete, l’equazione per il VA di una rendita perpetua crescente è l’equazione
della crescita dei dividendi, perciò:
VA dei flussi di cassa futuri = € 3 500 000/(0.1326 – 0.05) = € 42 385 321
Il progetto andrebbe intrapreso solo se il suo costo è inferiore a € 42 385 321, perché un costo
inferiore a questa somma darà un VAN positivo.
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Inizieremo trovando il valore di mercato di ciascun tipo di finanziamento. Useremo D1 per
rappresentare il bond con cedola, e D2 per rappresentare il bond senza cedola. Il valore di
mercato del finanziamento dell’azienda è pertanto:
valore di mercatoD1 = 50 000 (€ 1000) (1.1980) = € 59 900 000
valore di mercatoD2 = 150 000 (€ 1000) (0.1385) = € 20 775 000
valore di mercatoprivilegiate = 120 000 (€ 112) = € 13 440 000
valore di mercatoE = 2 000 000 (€ 65) = € 130 000 000
E il valore totale di mercato dell’azienda è:
V = € 59 900 000 + 20 775 000 + 13 440 000 + 130 000 000 = € 224 115 000
Adesso possiamo trovare il costo dell’equity usando il CAPM. Il costo dell’equity è:
RE = 0.04 + 1.10 (0.09) = 0.1390 o 13.90%
Il costo del debito è l’YTM dei bond, perciò:
P0 = € 1198 = € 40 (PVIFAR%, 50) + € 1000 (PVIFR%, 50)
R = 3.20%
YTM = 3.20% × 2 = 6.40%
E il costo del debito al netto delle imposte è:
RD1 = (1 – 0.40) (0.0640) = 0.0384 o 3.84%
E il costo dei zero-coupon bond al netto delle imposte è:
P0 = € 138.50 = € 1000 (PVIFR%, 60)
R = 3.35%
YTM = 3.35% × 2 = 6.70%
RD2 = (1 – 0.40) (0.0670) = 0.0402 o 4.02%
Anche se il zero-coupon bond non effettua pagamenti, il calcolo dell’YTM (o del prezzo)
assume comunque una capitalizzazione semestrale, coerente con un bond che dà la cedola.
Ricordatevi inoltre che sebbene l’azienda non effettui pagamenti degli interessi, l’interesse
maturato è deducibile fiscalmente.
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Per trovare il rendimento richiesto sulle azioni privilegiate, possiamo usare l’equazione del
pricing delle azioni privilegiate, che è l’equazione della rendita fissa perpetua; il rendimento
atteso delle azioni privilegiate dell’azienda è perciò:
Rprivilegiate = Div1/P0
Rprivilegiate = € 6.50/€ 112
Rprivilegiate = 0.0580 o 5.80%
Adesso abbiamo tutte le componenti per calcolare il WACC. Il WACC è uguale a:
WACC = 0.0384 (59.9/224.115) + 0.0402 (20.775/224.1159 + 0.1390 (130/224.115) + 0.0580
(13.44/224.115)
WACC = 0.0981 o 9.81%
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Possiamo usare il rapporto debito-equity per calcolare i pesi rispettivi del debito e dell’equity.
Il debito complessivo dell’azienda ha un peso per il debito a lungo termine e un peso per i
debiti commerciali a breve. Possiamo usare il peso dato per i debiti commerciali a breve per
calcolare il peso dei debiti commerciali a breve e il peso del debito a lungo termine. I pesi
rispettivi saranno:
peso dei debiti commerciali a breve = 0.20/1.20 = 0.17
peso del debito a lungo termine = 1/1.20 = 0.83
Poiché i debiti commerciali a breve hanno lo stesso costo del WACC complessivo, possiamo
scrivere l’equazione per il WACC come:
WACC = (1/2.3) (0.17) + (1.3/2.3) [(0.20/1.2) WACC + (1/1.2) (0.09) (1 – 0.28)]
Risolvendo per il WACC, troviamo:
WACC = 0.0739 + 0.5652 [(0.20/1.2) WACC + 0.054)]
WACC = 0.0739 + (0.0942) WACC + 0.0305
(0.9058) WACC = 0.1044
WACC = 0.1153 o 11.53%
Poiché i flussi di cassa continuano all’infinito, possiamo calcolare i futuri flussi di cassa in
entrata usando l’equazione per il VA di una rendita perpetua. Il VAN è:
VAN = –€ 45 000 000 + (€ 5 700 000/0.1153)
VAN = –€ 45 000 000 + 49 436 253 = € 4 436 253
12
32
Il costo di € 7 milioni sostenuto per acquistare il terreno tre anni fa è un costo sommerso e
quindi irrilevante; il valore stimato del terreno, € 6.5 milioni, è un costo opportunità e quindi
rilevante. I pesi della capitalizzazione di mercato rilevante sono:
valore di mercatoD = 150 000 (€ 100) (0.92) = € 13 800 000
valore di mercatoE = 300 000 (€ 75) = € 22 500 000
valore di mercatoprivilegiate = 20 000 (€ 72) = € 1 440 000
Il valore totale di mercato dell’azienda è:
V = € 13 800 000 + 22 500 000 + 1 440 000 = € 37 740 000
Poi dobbiamo trovare il costo dei fondi. Abbiamo a disposizione le informazioni che
permettono di calcolare il costo dell’equity con il CAPM, perciò:
RE = 0.05 + 1.3 (0.08) = 0.1540 o 15.40%
Il costo del debito è l’YTM dei titoli obbligazionari in circolazione, perciò:
P0 = € 92 = € 3.50 (PVIFAR%, 30) + € 100 (PVIFR%, 30)
R = 3.96%
YTM = 3.96% × 2 = 7.92%
E il costo del debito al netto delle imposte è:
RD = (1 – 0.28) (0.0792) = 0.0570 o 5.70%
Il costo delle azioni privilegiate è:
Rprivilegiate = € 5/€ 72 = 0.0694 o 6.94%
(a) Il costo iniziale per l’azienda sarà rappresentato dal costo opportunità del terreno, dal costo
della fabbrica e dall’investimento iniziale in capitale circolante netto, ossia:
FC0 = –€ 6 500 000 – 15 000 000 – 900 000 = –€ 22 400 000
(b) Per trovare il rendimento atteso di questo progetto, dobbiamo calcolare prima il WACC
per l’azienda. Il WACC dell’azienda è:
WACC = [(€ 22.5/€ 37.74) (0.1540) + (€ 1.44/€ 37.74) (0.0694) + (€ 13.8/€ 37.74) (0.0570)]
= 0.1153
13
L’azienda vuole usare un criterio soggettivo per valutare la rischiosità di questo progetto in
quanto la fabbrica si troverà in un Paese straniero. Il fattore di aggiustamento è il 2%, perciò il
rendimento atteso di questo progetto è:
rendimento atteso del progetto = 0.1153 + 0.02 = 0.1353
(c) Il piano di ammortamento per l’impianto produttivo sarà:
Anno
1
2
3
4
5
€ 15 000 000
€ 12 000 000
€ 9 600 000
€ 7 680 000
€ 6 144 000
(a)
Valore iniziale
(b)
Ammortamento 20%
€ 3 000 000
€ 2 400 000
€ 1 920 000
€ 1 536 000
€ 1 144 000
(c)
Fondo ammortamento
€ 3 000 000
€ 5 400 000
€ 7 320 000
€ 8 856 000
€ 10 000 000
(d)
Valore residuo
€ 12 000 000
€ 9 600 000
€ 7 680 000
€ 6 144 000
€ 5 000 000
(d) Il flusso di cassa operativo di questo progetto è:
1
2
3
4
5
12 000
12 000
12 000
12 000
12 000
Ricavi
€ 120 000 000
€ 120 000 000
€ 120 000 000
€ 120 000 000
€ 120 000 000
Costi variabili
€ 108 000 000
€ 108 000 000
€ 108 000 000
€ 108 000 000
€ 108 000 000
Vendite
€ 400 000
€ 400 000
€ 400 000
€ 400 000
€ 400 000
Ammortamento 20%
€ 3 000 000
€ 2 400 000
€ 1 920 000
€ 1 536 000
€ 1 144 000
EBT
€ 8 600 000
€ 9 200 000
€ 9 680 000
€ 10 064 000
€ 10 456 000
Imposte
€ 2 408 000
€ 2 576 000
€ 2 710 400
€ 2 817 920
€ 2 927 680
Reddito netto
€ 6 192 000
€ 6 624 000
€ 6 969 600
€ 7 246 080
€ 7 528 320
Flusso di cassa
operativo
€ 9 192 000
€ 9 024 000
€ 8 889 600
€ 8 782 080
€ 8 672 320
Costi fissi
(e) Con il “Solver”, il livello di vendite che assicura il punto di pareggio contabile per questo
progetto è 2400 unità.
1
2
3
4
5
2 400
2 400
2 400
2 400
2 400
Ricavi
€ 24 000 000
€ 24 000 000
€ 24 000 000
€ 24 000 000
€ 24 000 000
Costi variabili
€ 21 600 000
€ 21 600 000
€ 21 600 000
€ 21 600 000
€ 21 600 000
Vendite
Costi fissi
Ammortamento 20%
EBT
Imposte
€ 400 000
€ 400 000
€ 400 000
€ 400 000
€ 400 000
€ 3 000 000
€ 2 400 000
€ 1 920 000
€ 1 536 000
€ 1 144 000
–€ 1 000 000
–€ 400 000
€ 80 000
€ 464 000
€ 856 000
–€ 280 000
–€ 112 000
€ 22 400
€ 129 920
€ 239 680
Reddito netto
–€ 720 000
–€ 288 000
€ 57 600
€ 334 080
€ 616 320
Flusso di cassa
operativo
€ 2 280 000
€ 2 112 000
€ 1 977 600
€ 1 870 080
€ 1 760 320
La somma dei redditi netti nell’arco di cinque anni è pari a zero.
14
(f) Abbiamo calcolato tutti i flussi di cassa del progetto. L’analisi del capital budgeting è
riprodotta di seguito:
0
Flusso di cassa
operativo
Capitale circolante
commerciale
Terreno
1
2
3
4
5
€ 9 192 000
€ 9 024 000
€ 8 889 600
€ 8 782 080
€ 8 672 320
–€ 900 000
€ 900 000
–€ 6 500 000
€ 4 500 000
Investimento
–€ 15 000 000
€ 5 000 000
Flusso di cassa
netto
VA dei flussi di
cassa al 13.53%
VAN
–€ 22 400 000
€ 9 192 000
€ 9 024 000
€ 8 889 600
€ 8 782 080
€ 19 072 320
–€ 22 400 000
€ 8 096 538
€ 7 001 286
€ 6 075 056
€ 5 286 337
€ 10 112 309
TIR
€ 14 171 527
34.71%
15