Classe prima Liceo Scientifico-Gli utenti registrati trovano le risoluzioni dei problemi nella sezione Geometria\Geometria Razionale Triangoli: confronto di angoli e di segmenti (applicazione del primo teorema dell’angolo esterno per un triangolo) Problema_1-Sia ABC un triangolo qualsiasi e P un punto interno allo stesso. Considerata la semiretta di origine B e passante per P, sia D il punto in cui essa interseca il lato AC. Congiungere P con il vertice C. Dimostrare che l’angolo BPC è maggiore dell’angolo BAC. *** Problema_2-Considerata nel piano una retta r sia P un punto non appartenente ad r ed M la proiezione ortogonale di P su r. Fissare su r due punti A e B da parti opposte rispetto ad M, con MA<MB e unire P con A e B. Dimostrare che PA<PB. *** Problema_3-Si consideri nel piano un angolo acuto rOs e sia P un qualsiasi punto interno all’angolo. Indicato con A il punto sulla semiretta r tale che OAOP, tracciare la semiretta t di origine A e passante per P. i) ii) Dimostrare che la semiretta t interseca il secondo lato s dell’angolo rOs . Detto B il punto di intersezione tra t ed s, dimostrare che OB>OA Luigi Lecci: www.matematicaescuola.it Pag. 1