Fisica II
III Esercitazione
21/10/2016
Conduttori e Condensatori
(Per gli esercizi tratti dal libro di testo viene indicato fra parentesi il numero dell’esercizio.
L’edizione di riferimento è la 3a edizione del testo in adozione Gettys, Keller, Skove, Fisica 2,
McGraw-Hill 2007, ISBN 978-88-386-6458-8)
Esercizio 1.
Calcolare il campo elettrico in prossimità della superficie di una sfera
conduttrice carica di raggio r = 10 cm posta ad un potenziale V = 2kV (occorre calcolare
capacità, carica totale e densità superficiale di carica)
Esercizio 2.
Due sfere conduttrici sono inizialmente cariche ciascuna con una carica
Q0 = 10µC. Vengono poste a contatto tramite un filo e si lascia che raggiungano l’equilibrio
elettrostatico, per poi rimuovere il contatto.
(a) (2pt) Calcolare le cariche Q1 e Q2 che rimangono su ciascuna sfera sapendo che R1 =
3
2 R2
(b) (1pt) si riesce a misurare che, dal momento in cui le due sfere vengono collegate, occorre un
tempo t = 1 ms per completare il trasferimento di carica. Da quale intensità di corrente
viene percorso il filo?
Esercizio 3.
Una sfera conduttrice cava, di raggio esterno R3 = 16 cm e raggio interno
R2 = 15 cm, è elettricamente neutra. Al centro della cavità è posta una sfera conduttrice
piena di raggio R1 = 5 cm che viene caricata con una carica Q = 10 nC. Calcolare:
(a) la carica totale Q2 e la densità superficiale di carica σ2 che viene indotta sulla superficie
interna della sfera cava
(b) la carica totale Q3 e la densità superficiale di carica σ3 che viene indotta sulla superficie
esterna della sfera cava
(c) il modulo del campo elettrico E(r) all’esterno delle due sfere, ad una distanza r dal centro
del sistema
(d) il potenziale della sfera esterna (riferito a V∞ = 0)
Se la sfera esterna viene collegata a terra, stabilire se il collegamento viene percorso da corrente
e calcolare la capacità del condensatore sferico ottenuto e la differenza di potenziale tra le due
armature (sfere).
Esercizio 4.
Le piastre di un condensatore piano, di area A = 3.4cm2 = 3.4 · 10−4 m2 ,
sono poste ad una distanza d = 10µm. Il condensatore è alimentato da un generatore che
mantiene una differenza di potenziale ∆V = 30 V . Calcolare la capacità del condensatore, la
carica presente sulle sue armature, l’intensità del campo elettrico presente tra le armature e
l’energia immagazzinata nel condensatore.
