FISICA GENERALE II
10 Gennaio 2013
1) A due condensatori di capacità C1 = 300 pF e C2 = 2C1 posti in
parallelo, è collegato un generatore che mantiene una differenza di
potenziale costante V0 = 400 V. Lo spazio fra le armature del primo
condensatore viene completamente riempito da un dielettrico con
costante dielettrica relativa k = 4. Calcolare prima e dopo l’inserimento
del dielettrico: a) La capacità equivalente; b) L’energia elettrostatica
immagazzinata dal sistema; c) La carica libera sulle armature di ciascun
condensatore. Calcolare inoltre, dopo l’inserimento del dielettrico, la
carica di polarizzazione presente sulla superficie del dielettrico.
2) In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, una particella di
carica q = 3.2x10-19 C e massa m = 2x10-27 kg ha una velocità iniziale
v = v uX, con v = 106 m/s. Essa entra in una regione di spazio sede di
un campo magnetico uniforme B = B uZ, con B = 50 mT. Disegnare la
traiettoria della particella nel piano xy e calcolare a) l’energia cinetica in
keV della particella; b) il raggio di curvatura della traiettoria e c) il tempo
necessario affinché il verso della velocità della particella diventi opposto
a quello iniziale.
3) Una sfera di raggio R=10 cm ha una densità spaziale di carica
ρ(r) = a(1-r2/R2), dove a è una costante positiva e 0 ≤ r ≤ R. Calcolare:
a) il valore di a, se la carica totale posseduta dalla sfera è Q = 3µC;
b) l’energia cinetica minima (in eV) che deve possedere un protone per
poter raggiungere la superficie della sfera carica se inizialmente si trova
a distanza infinita dalla sfera stessa.
4) A seguito di una trasformazione adiabatica irreversibile, 2 moli di un
gas perfetto monoatomico passano dallo stato iniziale con pi = 8 atm e
Vi = 10-2m3 allo stato finale con pf = 4 atm e Tf = 440K. Calcolare:
a) il lavoro compiuto dal gas;
b) la variazione di entropia del gas.
