STATISTICA I (Imperia) 5 cfu
Prof. Luca Persico
Obiettivi e finalità del corso
Il corso non richiede allo studente l’approfondimento degli aspetti teorici più
impegnativi (dimostrazioni e teoremi) ed è articolato, come di consueto, in due parti
strettamente connesse.
La prima parte - Elementi di statistica descrittiva - è relativa ai concetti fondamentali
della statistica descrittiva monodimensionale e multidimensionale ed è essenziale per
ogni approfondimento successivo.
La seconda parte - Introduzione alla teoria delle Probabilità - è finalizzata alla
formazione delle basi necessarie alla comprensione dei concetti fondamentali
dell’inferenza statistica.
Programma del corso
Elementi di statistica descrittiva
Analisi statistica monodimensionale
- Concetti introduttivi, serie e seriazioni statistiche, distribuzioni di frequenza, serie
di frequenze cumulate, grafici.
- Indici di posizione e loro proprietà: moda, mediana, medie analitiche, percentili.
- Indici di mutabilità e loro proprietà: indice γ di Gini, indice di mutabilità
relativa.
- Indici di variabilità e loro proprietà: differenza quadratica media, varianza e scarto
quadratico medio, coefficiente di variazione.
- La concentrazione nei fenomeni trasferibili: Il rapporto di concentrazione di Gini.
- Indici di forma: misure di simmetria e di curtosi.
Analisi statistica multidimensionale (analisi della dipendenza)
- Distribuzioni di frequenza congiunte, marginali e condizionate. Grafici.
- Indipendenza stocastica e misure di connessione.
- Medie e varianze marginali e condizionate, dipendenza in media e sua misura.
- Covarianza e coefficiente di correlazione lineare.
- L’analisi della dipendenza: la funzione di regressione semplice e multipla.
- Il metodo dei minimi quadrati per ogni funzione univoca. Indici di adattamento.
- Regressione e correlazione parziale.
Introduzione alla teoria delle Probabilità
Concetti introduttivi, interpretazioni delle probabilità.
- Esperimenti casuali e spazio campionario.
- La misura di probabilità.
- Definizione assiomatica: assiomi e prime proprietà.
- Probabilità condizionata e indipendenza.
- Teorema fondamentale di Bayes.
Le variabili aleatorie (v. a.)
- Concetti introduttivi.
- Variabili aleatorie discrete e continue.
- Alcune variabili aleatorie di uso frequente:
- v.a. discrete: di Bernoulli, Binomiale, di Poisson, Geometrica, Ipergeometrica,
Binomiale Negativa e altre v.a. discrete;
- v.a. continue: Normale, Uniforme, Beta, Gamma e altre v.a. continue.
- Variabili aleatorie doppie, distribuzioni marginali e condizionate, indipendenza tra
v.a.
Testi consigliati
- Appunti dalle lezioni.
- Appunti dalle esercitazioni.
- GAMBINI A., Argomenti di statistica descrittiva, Giappichelli, Torino, U.E.
- GAMBINI A., Argomenti di probabilità, ECIG, Genova, U.E.
- GAMBINI A., DE CANDIA G., IVALDI E., PERSICO L., Temi svolti di
statistica, ECIG, Genova, 2004.
