WORMHOLES, UNIVERSO E STRINGHE
Ing. Pier Francesco Roggero, Dott. Michele Nardelli, Francesco Di Noto
Abstract
In this paper we show an interesting theory about the space-time concerning the wormhole.
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 2 di 30
1. WORMHOLE DISTRUTTIVO FORMATO DA UN BUCO NERO CONNESSO AD UN BUCO BIANCO ..... 3
2. PROBLEMA DELLA VELOCITÀ DELLE STELLE IN UNA GALASSIA ..................................................... 9
3. FORMA DELL’UNIVERSO .................................................................................................................. 10
4. TEMPO RELATIVISTICO IN UN WORMHOLE..................................................................................... 12
5. UNIVERSO FORMATO DAL TESSUTO SPAZIO-TEMPO: IL VUOTO CHE NON È’ VUOTO.................. 14
6. LA LUCE ............................................................................................................................................. 17
7. MATERIA OSCURA NON NECESSARIA.............................................................................................. 19
8. DIMENSIONI DELL’UNIVERSO.......................................................................................................... 22
9. UNIVERSO OLOGRAFICO, BUCHI NERI E STRINGHE………………………………………………………………23
2
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 3 di 30
1. WORMHOLE DISTRUTTIVO FORMATO DA UN BUCO NERO
CONNESSO AD UN BUCO BIANCO
Un buco nero supermassiccio è un buco nero, con una massa milioni o miliardi di volte superiore a
quella del nostro Sole. Si ritiene che quasi tutte le galassie, inclusa la nostra Via Lattea, contengano un
buco nero supermassiccio al loro interno.
Se immaginiamo che da una parte, al di fuori dell'orizzonte degli eventi del buco nero, ci sia una
galassia A e dalla parte opposta ci sia un'altra galassia B, formata però da antimateria e situata fuori
dall'orizzonte degli eventi del buco bianco, possiamo ipotizzare molte cose.
In questo caso si tratta di un wormhole “distruttivo” a differenza dei wormhole formati invece da 2
buchi neri alle estremità oppure da wormhole formati da 2 buchi bianchi alle estremità.
II punto all'interno del wormhole è un punto di singolarità spazio-temporale.
In questo punto tutta la materia della galassia A cadrà all'interno del proprio buco nero.
Come modellino in scala possiamo pensare ad una vasca gigante colma d'acqua e con un piccolissimo
scarico dove fuoriesce pian pianino l'acqua, simile al buco nero che inghiotte tutto quello che entra:
materia e luce.
La stessa cosa si verifica per la galassia B dove la sua “antimateria” cadrà all'interno del proprio buco
bianco.
All'impatto, ovvero, all'interno del wormhole dove è situato il punto di singolarità materia e
antimateria si annichiliscono emettendo fotoni ad alta energia corrispondenti ai raggi gamma, che si
osservano anche nella nostra Via Lattea.
Questo spiegherebbe anche come nella teoria del Big bang, nell'universo iniziale materia e antimateria
dovevano essere presenti in proporzioni uguali e di conseguenza con la creazione dei wormhole non
hanno dato luogo ad un immediato processo di annichilazione che avrebbe dovuto fare scomparire
l'intero universo neoformato.
Quindi materia e antimateria sarebbero di nuovo presenti in quantità uguali divise da un wormhole
senza possibilità di autodistruzione.
Un'altra conseguenza che concerne il buco nero supermassiccio o buco bianco supermassiccio per
l'altra galassia, e che è completamente irrilevante quale delle 2 galassie sia fatta di materia o di
antimateria, sono 2 galassie legate tra di loro ma che non si possono MAI toccare.
Questa configurazione galassia A – wormhole – galassia B è un sistema stabile che sta in piedi da solo,
ovvero le forze gravitazionali dell'intero sistema fanno sì che il sistema non ha bisogno di un'altra
galassia e quindi di altra massa per essere attratta.
Le forze gravitazionali della galassia A si contrappongono alle forze gravitazionali della galassia B e il
wormhole è stabile.
3
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 4 di 30
Sia la galassia A che la galassia B con i loro buchi supermassicci fanno anche da motore per tutte le
stelle che sono contenute e che sono attratte dal centro della loro galassia, un po' come la vasca da
bagno o come una cascata con la corrente che spinge l'acqua (la materia) all'interno del buco o del
wormhole.
4
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 5 di 30
Fig. 1: Wormhole generico
5
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 6 di 30
Fig. 2: Wormhole formato da un buco nero e da un buco bianco
6
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 7 di 30
La figura 2 nel nostro modello presenta delle modifiche sostanziali e significativamente diverse.
Il buco disegnato a destra è un buco bianco dove entra l'antimateria dell'altra galassia.
Il buco bianco è antitetico al buco nero, poiché le leggi della fisica sono simmetriche rispetto al tempo,
invece di catturare o inghiottire la materia che entra nel suo campo gravitazionale, il buco bianco
emette materia e al suo interno niente può entrare..
Ma se, come abbiamo ipotizzato, al di fuori del buco bianco si ha una galassia formata da antimateria
questa è costretta ad essere attratta nel suo buco bianco, così come succede per l'altro capo del cunicolo
spazio-temporale wormhole.
L'impatto della materia e dell'antimateria all'interno del cunicolo è tale che si ha una completa
autodistruzione della materia e dell'antimateria.
Le 2 galassie non sono quindi raggiungibili attraverso il wormhole.
Si tratta di 2 universi-isola separati che non sono raggiungibili in nessun modo.
La teoria secondo le quali entrando in un buco nero si uscirebbe da un buco bianco in una regione
dell'universo diversa nello spazio e, forse, anche nel tempo, da quella del buco nero stesso con questo
modello non è possibile e non ha senso.
Si eliminano anche i paradossi dei viaggi in un tempo passato.
Con questo modello, siccome la materia che entra in un buco nero tende ad accumularsi in
continuazione, ad addensarsi ed a creare una massa sempre più grande, la forza di gravità aumenta a
dismisura e di conseguenza aumenta anche l'energia che tiene uniti gli atomi, la pressione e la
temperatura andrebbero a valori inusuali, ma questo ora non è più possibile in quanto la materia viene
annichilita dall'antimateria e viceversa.
Ricordiamoci che i raggi gamma nello spettro elettromagnetico sono fotoni con la massima energia,
massima frequenza superiore ai 300 EHz (Exahertz) e lunghezza d’onda minore inferiore al pm
(picometro) ovvero particelle dell’ordine dei nuclei atomici.
Dalla formula E = hf abbiamo i valori massimi di energia e temperature superiori ai 10.000.000 °C.
Sappiamo che nelle galassie buona parte dell'energia, viene emessa verso l'esterno lungo un doppio
getto che si diparte dal nucleo galattico.
In circa il 10% delle galassie attive è presente un doppio getto che si estende in direzioni
diametralmente opposte dal nucleo ad una velocità simile a quella della luce.
Il meccanismo con cui si originano questi 2 getti potrebbe proprio essere spiegato dalla potentissima
energia emessa dai raggi gamma dove un getto fuoriesce dal buco nero mentre l’altro getto fuoriesce
dal buco bianco.
7
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 8 di 30
In questo caso bisogna però supporre che le 2 galassie, una di materia e l’altra di antimateria devono
essere abbastanza vicine, ovvero che il cunicolo del wormhole sia breve.
Siccome nel restante 90% delle galassie attive non è presente questo fenomeno le 2 galassie sono
molto lontane, in quanto il secondo getto non si vede da Terra.
Un getto è comunque sempre visibile e ciò conferma la grandissima visibilità che si ha nel nucleo
centrale della galassia tipico anche dei quasar e dei blazar.
8
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 9 di 30
2. PROBLEMA DELLA VELOCITÀ DELLE STELLE IN UNA
GALASSIA
Attualmente si crede che in molte galassie, la distribuzione della massa in una galassia fa sì che la
velocità orbitale della gran parte delle stelle attorno al centro galattico non dipenda necessariamente
dalla loro distanza dal centro.
Mentre fuori dalle regioni del “buldge” o “core” della galassia, la velocità tipica è compresa fra 210 e
240 km/s. e pertanto, il tipico periodo orbitale di una stella è direttamente proporzionale alla lunghezza
della traiettoria percorsa e quindi valgono le leggi di Keplero.
Nel core o nel nucleo si sono osservate stelle con velocità superiori a 10.000 km/s.
Prendendo come modellino un’enorme vasca piena di acqua con un minuscolo scarico, l’acqua nelle
vicinanze dello scarico gira in maniera vorticosa, secondo la forza di Coriolis per poi scivolare nello
scarico.
Questo è esattamente ciò che accade vicino al buco nero supermassiccio dove l’enorme forza di gravità
fa ruotare a velocità sempre maggiori le stelle nelle sue vicinanze fino a quando poi non “cadono” al
suo interno per essere ingurgitate e successivamente annichilite.
Vale quindi sempre la legge di gravitazione di Newton e in questo caso non è il caso di scomodare la
presenza di materia oscura.
Anche il modello della vasca da bagno con scarico ben si adatta al "problema dell'attorcigliamento"
delle galassie a spirale: se si suppone infatti che le parti più interne dei bracci di spirale ruotino più
lentamente delle parti esterne, la Via Lattea si dovrebbe "attorcigliare" così tanto che la struttura a
spirale ne verrebbe staccata. Questo scenario è in realtà l'opposto di quanto si osserva nella galassie
spirali; per questo motivo gli astronomi suppongono che i bracci di spirale si formino come risultato di
un'onda emanata dal centro galattico e quindi dal buco nero supermassiccio che tutto ingurgita.
9
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 10 di 30
3. FORMA DELL’UNIVERSO
Se ora consideriamo che le galassie sono tutte unite dai wormhole possiamo affermare che le galassie
dell'Universo sono legate gravitazionalmente in strutture gerarchiche di ammassi, che ricalcano un po’
la forma di un frattale (e qui entra in scena il rapporto aureo φ = 5 + 1 / 2 .)
(
)
Questi ammassi, che contengono diverse migliaia di galassie concentrate in un'area di pochi
megaparsec (1Mpc = un milione di parsec), sono spesso dominati da una singola galassia ellittica
gigante e più brillante delle altre, che col tempo disgrega le sue galassie satelliti a causa della sua
grande forza di marea, un effetto secondario della forza gravitazionale che segue la legge dell'inverso
della distanza al cubo e perciò sono di valori immensi vicino ai buchi neri dove la distanza è
piccolissima in rapporto.
Se aumentiamo la scala, gli ammassi e le associazioni, spesso insieme ad alcune galassie singole, sono
a loro volta raggruppati in superammassi di galassie, che contengono decine di migliaia di galassie. Al
livello dei superammassi le galassie sono disposte all'interno di vaste superfici e filamenti, che sono
circondati da vaste aree vuote.
Questi filamenti che sono una delle strutture più grandi dell’Universo, sono forme che somigliano a
stringhe con una lunghezza tipica da 200 a 500 milioni di anni luce.
Allora la maggior parte della materia visibile nell'universo si raccoglie in galassie, che a loro volta si
aggregano in ammassi che possono contenere da 1013 a 1016 masse solari. Successivamente questi si
associano per formare gruppi più grandi, i superammassi, che risultano essere i maggiori elementi
visibili dell'universo, fino a raggiungere grandezze dell'ordine di decine di milioni di parsec.
Questi superammassi sono collegati da filamenti luminosi di galassie, che separano zone scure di spazi
vuoti che hanno dimensioni di decine di milioni di parsec. Nel loro insieme, i superammassi e i
filamenti che li collegano fanno parte di un'unica struttura filamentosa, cioè di un unico filamento.
Tutti questi elementi sono disposti in modo tale da disegnare una specie di forma a groviera o a
spugna.
Ma se tutte le galassie sono unite dai wormhole, si ha una rete cosmica costituita da galassie di
materia ed antimateria.
Nella figura 2 si hanno quindi più buchi neri e bianchi legati rispettivamente ad altri corrispettivi buchi
bianchi e neri con tanti cunicoli che sono legati tra di loro, ovvero non esiste solo un cunicolo come in
10
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 11 di 30
figura ma diversi cunicoli che sfociano in altre galassie che sono quindi tutte legate gravitazionalmente
tra di loro.
Sono quindi possibili wormhole con le 2 estremità formate da 2 buchi neri con 2 galassie di
materia, quelle formate da 2 buchi bianchi con 2 galassie di antimateria o quelli distruttivi
formati da un buco nero e da un buco bianco e rispettivamente con una galassia di materia e
l’altra di antimateria.
Possiamo per analogia e per semplicità considerare come modello l’intero universo ad un immenso
cervello, dove le cellule nervose dei neuroni sono le galassie, gli assoni i cunicoli uscenti dei
wormhole e i dendriti le entrate dei buchi neri/bianchi che sono all’estremità dei cunicoli.
Questa rete neurale è quindi simile alla rete cosmica a larga scala ed è in continua evoluzione
dinamica.
Nell’universo, ricordiamoci, come nella vita non c’è nulla di statico.
Nell'universo osservabile sono presenti probabilmente più di 100 miliardi di galassie; gran parte di
esse ha un diametro compreso fra 1000 e 100.000 parsec e sono di solito separate da distanze
dell'ordine di milioni di parsec (megaparsec, Mpc).
Incredibilmente il numero di circa 100 miliardi di galassie si avvicina al numero di neuroni in un
cervello umano!
Se queste sono le distanze tra le galassie i cunicoli che li uniscono devono avere queste distanze di
milioni di parsec.
La maggior parte delle galassie sono quindi disposte nell'Universo organizzate secondo precise
gerarchie associative, dalle più piccole associazioni, formate da alcune galassie, agli ammassi, ai più
imponenti superammassi galattici.
Queste grandi strutture sono di solito disposte all'interno di enormi filamenti, che circondano immensi
vuoti dell'universo.
11
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 12 di 30
4. TEMPO RELATIVISTICO IN UN WORMHOLE
All'orizzonte degli eventi, per la relatività generale il tempo proprio di un osservatore in caduta libera
appare più lento all'aumentare del campo gravitazionale fino quasi ad arrestarsi completamente
sull'orizzonte. Quindi un astronauta che stesse precipitando verso un buco nero percepirebbe di
impiegare un tempo quasi infinito e, se potesse sopravvivere all'enorme gradiente, ovvero per
descrivere le variazioni intensissime del campo gravitazionale, non percepirebbe nulla di strano
all'avvicinarsi dell'orizzonte; al contrario un osservatore esterno vedrebbe i movimenti dello sfortunato
astronauta rallentare progressivamente fino quasi ad arrestarsi del tutto quando raggiunge il raggio di
Schwarzschild, che è il raggio di apertura del buco nero fino all’orizzonte degli eventi, e che è
direttamente proporzionale alla massa del buco nero.
Al contrario degli oggetti dotati di massa, i fotoni privi di massa non vengono rallentati o accelerati dal
campo gravitazionale del buco nero, ma subiscono un fortissimo spostamento verso il rosso se sono in
uscita o verso il blu se sono in entrata al buco nero.
Dalle formule relativistiche di Lorentz sappiamo che all’aumentare della velocità di un oggetto o
all’aumentare del campo gravitazionale, come nel caso dei buchi neri o bianchi se consideriamo
l’antimateria abbiamo che, per un osservatore esterno si ha:
• la massa o equivalentemente l’energia dell’oggetto aumenta (E = m c 2 )
• le dimensioni spaziali dell’oggetto si accorciano
• il tempo proprio dell’oggetto si allunga
Siccome a velocità della luce c non può arrivare nessun oggetto dotato di massa, ad eccezione dei
fotoni che sono però privi di massa e viaggiano proprio a velocità costante c, tutti e 3 i parametri di
prima non danno mai valori infiniti.
Questo vale anche per il campo gravitazionale dove si ha la deformazione o curvatura dello spaziotempo perché non esiste un campo gravitazionale infinito.
Anche nella curvatura dello spazio-tempo non c’è mai una spaccatura che comporterebbe un valore
infinito di gravità.
Il buco nero è solo una specie di imbuto del tessuto spazio-temporale e non dà origine a nessuna
spaccatura perché il cunicolo lo collega ad un altro buco nero/bianco.
Il fatto che i 3 parametri considerati prima di massa, dimensione e tempo non diano valori infiniti ben
si adatta a tutte le formule di fisica e quindi della natura.
Non ci sono singolarità.
12
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 13 di 30
Se per ipotesi esistessero valori infiniti ad esempio un oggetto con massa infinita, dimensioni spaziali
zero e tempo proprio infinito quest’oggetto sarebbe immortale, senza corpo ovvero uno spirito, ma ciò
nel mondo reale con i nostri limiti e le nostre formule fisiche ma sempre finite è assolutamente
impossibile!
Questa singolarità può essere stata il Big Bang che ha originato tutto il nostro universo e il tessuto
spazio-tempo.
In questo modello col Big Bang ha origine lo spazio e contemporaneamente anche il tempo.
13
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 14 di 30
5. UNIVERSO FORMATO DAL TESSUTO SPAZIO-TEMPO: IL
VUOTO CHE NON È’ VUOTO
Dobbiamo immaginarci che la curvatura dello spazio-tempo provocato dalle masse non è solo un
tessuto su un piano come disegnato nella figura seguente:
Fig. 3
14
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 15 di 30
Supponiamo di avere una sfera che si sta espandendo, da quando è scoppiato il Big Bang, e dove le
masse delle stelle, dei pianeti e di tutti i corpi celesti sono ovviamente all’interno e sono parte
integrante dello spazio-tempo.
La curvatura esiste perché tutto il tessuto spazio-temporale fa da “sostegno” per tutte le masse
all’interno dell’universo o dell’universo tessuto spazio-temporale.
Il tessuto spazio-temporale è quindi il vuoto dove vale la legge di gravitazione universale, ma questo
senza il “sostegno” dato dalla sfera o dal volume spazio-temporale che permea tutti gli oggetti, non
permetterebbe di far ruotare su orbite ellittiche i pianeti, le stelle e tutti gli altri oggetti celesti.
Il movimento stesso della Terra attorno al nostro Sole è sì governato dalla legge di gravitazione
universale:
F = GMm
r2
Ma le orbite quasi circolari e complanari dei pianeti attorno al Sole sono dovute proprio perché esiste
questo “sostegno” dato dal tessuto spazio-tempo.
Possiamo immaginare come dei “solchi” le traiettorie dei pianeti attorno al Sole.
Questi solchi derivano dalle masse dei pianeti che incurvano “sopra e sotto” (il “”sopra” nella fig. 3
non è disegnato) il tessuto spazio-temporale e che banalmente non possono finire quindi fuori orbita!
Se qualche “solco” non è complanare, come l’orbita di Plutone, è semplicemente dovuto al fatto che la
sua massa è talmente piccola e la sua distanza dal Sole talmente elevata che l’orbita risulta inclinata
rispetto al piano dell’eclittica di 17° gradi.
Ovviamente anche Plutone con il suo “solco” un po’ inclinato non può finire fuori pista.
Anche la precessione o avanzamento del perielio del pianeta Mercurio attorno al Sole, ben spiegato
dalla relatività generale, è semplicemente spiegato dal tessuto spazio-tempo che deforma un po’ il
solco scavato dal pianeta essendo quello più vicino al Sole che lo perturba un po’.
Questa configurazione di oggetti celesti con orbite quasi complanari si applica anche alla galassie,
dove tutti i corpi orbitano al buco nero supermassiccio e la loro tipica forma è dovuta al tessuto spaziotemporale in cui sono incastrate che le rende simili a dei dischi appiattiti con il nucleo al centro un
po’ più grande delle regioni periferiche.
Si badi bene che il tessuto spazio-temporale in continua espansione dallo scoppio del Big Bang e che
permea è proprio tutto l’universo così come lo vediamo.
15
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 16 di 30
Questo tessuto spazio-temporale è ovviamente il vuoto ma, secondo quanto descritto, è più giusto
chiamarlo con il primo termine.
Come modello di riferimento possiamo prendere l’acqua dove l’oceano e’ il tessuto spazio-temporale e
dove tutto “galleggia” molto bene e non sprofonda!
16
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 17 di 30
6. LA LUCE
Nel nostro modello allo scoppio del Big Bang, che come abbiamo visto era l’unico punto di
singolarità, si è originato il tessuto spazio-temporale che si sta espandendo e che è l’universo stesso.
Ma la luce o meglio le radiazioni elettromagnetiche come nascono?
Se consideriamo la luce perché è l’unica radiazione per noi visibile che è solo una piccolissima
dell’intero spettro elettromagnetico, questa si origina proprio dal Big Bang.
Ma vediamo come.
In “principio” allo scoppio del Big Bang questo punto di singolarità presenta massa e tempo infiniti e
dimensione zero per la celeberrima equazioone di Einstein:
E = m c2
E quindi anche l’energia “in principio” era infinita.
Da questa energia infinita che è il motore dell’universo si originano tutte le onde elettromagnetiche che
si propagano all’interno del tessuto spazio-temporale e nasce così la nostra beneamata luce!
Ma perché le onde elettromagnetiche viaggiano nel vuoto o meglio nel tessuto spazio-temporale a
velocità costante c = 300.000 km/s?
c=
1
µoε o
Dalla legge già conosciuta abbiamo un’ulteriore validità di questa ipotesi.
In questa formula µ0 e ε0 sono rispettivamente la permittività elettrica del vuoto e la permeabilità
magnetica del vuoto.
Ricordiamoci che il vuoto è il tessuto spazio-temporale.
La permittività elettrica del tessuto spazio-temporale è una costante inversamente proporzionale alla
forza elettrica tra 2 cariche elettriche (per gli isolanti la forza elettrica è minore perché ε = ε0 εr è
maggiore e dove εr è un numero che dipende dall’isolante).
La permeabilità magnetica del tessuto spazio-temporale è un parametro che esprime l'attitudine di una
sostanza a lasciarsi magnetizzare.
E’ l’analogo di prima ma per i campi magnetici.
17
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 18 di 30
Ciò si adatta alle radiazioni elettromagnetiche dotate di un campo elettrico e di un campo magnetico
ortogonali tra di loro e dal vettore di propagazione delle onde sempre ortogonale tra di loro a formare
il cosiddetto vettore di Poynting.
E’ per questo motivo che la velocità della luce è INTRINSECA al tessuto spazio-temporale in cui
è immersa e vale proprio c.
Nulla può andare più veloce della luce o delle onde elettromagnetiche (quindi della velocità c) perché
sono costituite da fotoni privi di massa.
Tutti i corpi o gli oggetti celesti fatti di materia non possono assolutamente superare questo limite
perché come abbiamo visto potrebbero dare origine ad un altro Big Bang!
E quindi la velocità c è quella massima consentita dalle leggi fisiche.
In altre parole la velocità della luce quando passa attraverso una sostanza trasparente, come l'aria,
l'acqua o il vetro, la sua velocità c si riduce a v=c/n (dove n è il valore dell'indice di rifrazione del
mezzo) ed è sottoposta a rifrazione.
Abbiamo n = 1 nel vuoto e n > 1 nella materia. L'indice di rifrazione dell'aria di fatto è molto vicino a
1 e quindi sulla Terra la velocità è di pochissimo inferiore a c.
18
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 19 di 30
7. MATERIA OSCURA NON NECESSARIA
Se il tessuto spazio-temporale originatosi dal punto di singolarità del Big Bang rappresenta l’universo
in espansione non è il caso di scomodare la presenza di questa materia, che come dice il nome stesso,
non si è mai vista.
Le galassie, oltre a formarsi, si mantengono integre anche se la materia visibile, composta da barioni
che sono una famiglia di particelle composte da tre quark, non può sviluppare abbastanza gravità per
tale scopo.
Questo però si spiega come avevamo già visto nei paragrafi precedenti, con il tessuto spazio-temporale
che “sostiene” e che tiene compatta e unita la galassia, incastrata al suo interno.
Ricordiamoci che nel punto di singolarità la massa o equivalentemente l’energia era infinita.
Questa energia è stata espulsa al momento dello scoppio del Big Bang.
Siccome la temperatura è direttamente proporzionale alla quarta potenza della temperatura, si aveva
“in principio” anche una temperatura infinita.
La formula è la seguente:
E = εσ T 4
dove ε è l’emissività compresa fra i valori 0 (per i corpi idealmente bianchi) e 1 (per i corpi idealmente
neri) e σ è la costante di Stefan-Boltzmann.
Si sono così formati, nel tempo, tutti gli oggetti celesti che vediamo nel nostro universo.
E’ quindi dall’energia che è stata iniettata dal Big Bang che si sono originate dapprima le onde
elettromagnetiche a temperatura altissima come i raggi gamma e raggi x con le loro tipiche
frequenze f date dalla seguente formula:
E = hf
In un tempo successivo, quando la temperatura è iniziata a scendere si è formata la massa.
Questa massa è da intendersi all’inizio come massa elettromagnetica dove le onde
elettromagnetiche a causa dell’abbassamento di temperatura hanno dato origine a questa massa.
Se diminuisce la temperatura le onde elettromagnetiche dotate di un campo elettrico E e di un
campo magnetico B le cariche elettriche essendo in continuo moto con il campo da esse stesse
generato, si genera così un’interazione e la nascita di una massa inerziale.
19
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 20 di 30
Vediamo come:
Si ha anche in questo caso come per il vettore di Poynting la creazione di 3 vettori tutti perpendicolari
tra di loro.
Il 1° vettore è la velocità di propagazione
Il 2° vettore è la massa elettromagnetica
Il 3° vettore perpendicolare agli altri 2 ed è quello che rappresenta la massa non-elettromagnetica.
Il 3° vettore di massa non-elettromagnetica si riconduce alla massa inerziale se il corpo è scarico.
La massa inerziale di un corpo deriva perciò dall’abbassamento di temperatura con la creazione
di cariche elettromagnetiche che interagiscono tra di loro attraverso i campi elettrici e magnetici
da loro stesse generate.
Si creano quindi 2 masse, una elettromagnetica, e l’altra che è la massa inerziale di Newton come
la intendiamo noi.
Una volta creata la massa inerziale si ha la creazione della materia con atomi, quark.
Massa inerziale e materia sono perciò concetti equivalenti, con la massa che si incastra nel
tessuto spazio-temporale.
E’ molto probabile che lo spazio dalla singolarità in cui aveva dimensione zero si espanda, insieme al
tempo, in una sfera di raggio “quasi infinito” e che il tempo invece abbia iniziato dal valore infinito
della singolarità un count-down verso il “quasi zero”.
Anche la temperatura come l’energia dai valori infiniti stanno decrescendo verso valori di zero.
Il temine “quasi” è qui utilizzato perché nel nostro universo non possono esserci valori infiniti o
raggiungimento dei limiti imposti dalla natura.
Non sono MAI possibili valori estremi!
Nella natura fisica delle leggi, in altre parole, non si ha mai una circonferenza perfetta e il numero
trascendente π lo dimostra.
Non si raggiunge neanche il valore di temperatura assoluta dello zero gradi Kelvin (-273,16°C) e
quindi neanche i limiti sono raggiungibili.
Insomma la perfezione non esiste!
Tutte le leggi fisiche sono equazioni matematiche che sono solo approssimazioni della realtà
fisica della Natura di tutto ciò che è all’interno dell’universo e che a rigor di logica non
dovrebbero avere il segno di uguale = ma solo di circa uguale ≈
Non esiste quindi massa mancante e non che questa materia non emetta alcuna radiazione
elettromagnetica.
Si tratta solo di formule di fisica che sono delle approssimazioni e ciò che conta veramente è proprio
l’espansione del tessuto spazio-tempo con cui è costruito l’universo dalla sua nascita.
20
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 21 di 30
21
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 22 di 30
8. DIMENSIONI DELL’UNIVERSO
Edwin Hubble dimostrò che tutte le galassie e gli oggetti astronomici distanti si stanno allontanando
l'uno dall'altro, come previsto dall'espansione cosmica. Calcolando lo spostamento verso il rosso dei
loro spettri elettromagnetici per determinare la distanza e la velocità di tali oggetti, egli mostrò che
tutti gli oggetti si stanno allontanando tra loro e che la loro velocità è proporzionale alla distanza,
caratteristica di un'espansione metrica spaziale. Ulteriori studi hanno mostrato che l'espansione è
isotropa e omogenea, cioè sembra non avere un punto privilegiato come "centro" dell'espansione, ma
appare universale e indipendente da ogni punto "centrale" fissato.
La distribuzione isotropa nel cosmo dei lampi o raggi gamma dei wormhole distruttivi e delle
supernovae è una conferma del principio cosmologico, ovvero l'universo appare uguale in tutte le
direzioni (cioè è isotropo) e ha all'incirca le stesse proprietà in ogni punto (cioè è omogeneo)..
Il principio di Copernico ovvero nessuna posizione nell'universo è privilegiata, cioè l'universo non ha
un "punto di partenza", non è stato verificato direttamente su scala cosmologica finché non sono stati
misurati gli effetti della radiazione cosmica di fondo sulla dinamica dei sistemi astronomici più
distanti.
La radiazione di fondo è la radiazione elettromagnetica residua prodotta dal Big Bang che permea
l'universo.
Nonostante lo spazio tra stelle e galassie appaia nero con un telescopio ottico tradizionale, tramite
invece un radiotelescopio è possibile rilevare una debole radiazione isotropa di fondo in tutte le
direzioni che non è associata ad alcuna stella, galassia, o altro corpo celeste. Tale radiazione cosmica
ha intensità maggiore nella regione delle microonde dello spettro elettromagnetico.
Se assumiamo come vera l’ipotesi del Big Bang la radiazione era più calda in tempi passati. Il
raffreddamento uniforme della radiazione di fondo avvenuto in miliardi di anni è spiegabile se
l'universo sta attraversando una fase di espansione metrica.
Ad oggi non è stata data una risposta definitiva sulla dimensione dell'universo, né sulla questione della
sua finitezza o infinitezza. Le conoscenze ad oggi disponibili, derivate da osservazioni e analisi
scientifica, postulano un universo finito ed in espansione.
22
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 23 di 30
Se l'universo non fosse stato in continua espansione progressiva, il suo raggio misurerebbe esattamente
la sua età, cioè il suo orizzonte sarebbe a 13,7 miliardi di anni luce; la distanza effettiva di questo
orizzonte è più grande, perché nel tempo trascorso affinché la luce possa arrivare fino all'osservatore,
questa distanza ha continuato ad aumentare linearmente. Si potrebbe stimare che ipoteticamente se
questa recessione fosse a velocità media costante, lo spazio si potrebbe essere espanso per circa 47
miliardi di anni luce (4,7×1023 km). Questo comporterebbe eventualmente un diametro,
dall'osservatore, di 93 miliardi di anni luce, il volume di un tale spazio sarebbe di 5×1032 anni luce
cubici (immaginando una regione sferica); queste dimensioni potrebbero contenere circa 7×1022 stelle,
organizzate in circa 1011 galassie (cento miliardi), agglomerate, come abbiamo visto, in gruppi,
ammassi di galassie e superammassi.
Per quanto riguarda la parte osservabile dell’universo, va notato che per le zone più distanti
dall'osservazione la recessione avviene a velocità superluminali e la velocità di espansione, poiché in
costante accelerazione, non permette alla luce degli oggetti che si trovino oltre la distanza di Hubble di
raggiungerci, poiché lo spazio si dilata più velocemente della luce, che non potrà mai raggiungere
l'osservatore, creando un orizzonte degli eventi di un buco nero; se si aggiunge la relazione tra spazio e
tempo ad oggi considerata valida e la fenomenologia dei buchi neri, in tale orizzonte dell'universo, una
stella o particella avvicinandosi al limite, apparirà all'osservatore rallentare, fino ad arrestarsi dopo un
tempo quasi infinito sull'orizzonte dove il tempo è quasi zero.
Attualmente si pone l'orizzonte dell'universo a circa 16 miliardi di anni luce, che comunque poco si
discosta dall’età presunta dell’universo di 13,7 miliardi di anni luce.
9. UNIVERSO OLOGRAFICO, BUCHI NERI E STRINGHE
(Contributo di Michele Nardelli)
Riguardo alla tesi di un Universo inteso come una sorta di ologramma è utile soffermarci sugli studi
condotti da alcuni teorici di stringa sui buchi neri. Essendo la teoria delle stringhe una buona candidata
a teoria del tutto, quello che viene descritto per i buchi neri può essere benissimo usato per una
maggiore comprensione dell’Universo olografico. Questo tenendo presente anche che l’opposto di
ogni buco nero (praticamente un “buco bianco”) può benissimo rappresentare il “seme” di un nuovo
Universo nell’ambito di una teoria che concerne un Multiverso Ciclico.
Secondo la proposta del fisico teorico G. ‘t Hooft: lo spettro di particelle non finisce alla massa di
Planck. Continua con masse indefinitamente grandi che prendono la forma di buchi neri. I buchi neri,
come accade per le particelle ordinarie, possono assumere solo valori discreti di massa. Questi valori
permessi diventano tuttavia talmente densi e fitti, al di sopra della massa di Planck, da costituire
praticamente una banda sfumata. Secondo la congettura di ‘t Hooft, molto probabilmente lo spettro
delle eccitazioni di stringa sfuma in quello dei buchi neri più o meno in corrispondenza della massa di
Planck, ma senza una separazione netta.
23
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 24 di 30
Supponiamo adesso che il fotone sia una cordicella e “scuotiamolo” o “colpiamolo” con altre stringhe.
Proprio come un piccolo elastico, il fotone comincerebbe a “vibrare”, “ruotare” ed “allungarsi”. Se gli
si fornisce abbastanza energia, comincerà a somigliare ad un gigantesco “garbuglio”, un “gomitolo” di
filo. In questo caso non si tratta di tremori quantistici, ma di tremori termici. Queste cordicelle
aggrovigliate ed eccitate somigliano molto a buchi neri: questi, infatti, possono essere in realtà
nient’altro che giganteschi gomitoli di spago (stringa) casualmente intrecciati.
La massa di una stringa lunga ed intricata può diminuire per azione della gravità e non risultare più
proporzionale alla lunghezza, una volta che si tiene conto correttamente degli effetti gravitazionali. Il
gigantesco gomitolo di corda può contrarsi in una sfera sempre più compatta: il gomitolo rimpicciolito
avrebbe anche una massa più piccola di quella di partenza.
Quindi, la massa ed il raggio del gomitolo cambiano, ma che ne è dell’entropia? L’entropia è
precisamente ciò che non varia. Se un sistema viene modificato lentamente, la sua energia può
cambiare (in genere cambia), ma la sua entropia rimane esattamente la stessa. Questo teorema, basilare
tanto in meccanica classica quanto in meccanica quantistica, si chiama teorema adiabatico.
Prendiamo un grosso garbuglio di stringhe e cominciamo con annullare la gravità. Senza gravità la
stringa non somiglia ad un buco nero, ma ha un’entropia ed una massa. Ora aumentiamo lentamente
l’intensità della forza di gravità. I vari segmenti di stringa iniziano ad attrarsi vicendevolmente, ed il
gomitolo di stringa si comprime. Continuiamo ad aumentare la gravità finchè la stringa diventa tanto
compatta da formare un buco nero: la massa ed il raggio si sono ridotti, ma l’entropia è rimasta
invariata. Contraendosi e trasformandosi in un buco nero il gomitolo di stringa cambia massa
esattamente nel modo giusto, portando entropia e massa nella giusta relazione: l’entropia è
proporzionale al quadrato della massa di un buco nero.
L’immagine dell’orizzonte degli eventi che emerge è quindi un groviglio di stringa appiattito
sull’orizzonte della gravità. Ma le fluttuazioni quantiche fanno sì che alcune porzioni di stringa
sporgano un poco, e questi pezzettini rappresentano gli atomi d’orizzonte. Un osservatore esterno
vedrebbe pezzetti di stringa, ciascuno con le due estremità saldamente fissate all’orizzonte. Nel
linguaggio della teoria delle stringhe, gli atomi d’orizzonte sono stringhe aperte (dotate di estremità)
attaccate ad una sorta di membrana. Questi pezzetti di stringa possono sganciarsi dall’orizzonte, e
questo spiegherebbe l’irraggiamento e l’evaporazione di un buco nero. Quindi John Wheeler si
sbagliava: i buchi neri sono ricoperti di peli, cioè caratteristiche osservabili come “gobbe” o altre
irregolarità (in questo caso i pezzettini di stringa attaccati alla membrana).
Le stringhe fondamentali possono attraversarsi a vicenda. Quando le stringhe si toccano può anche
accadere che, invece di attraversarsi, le due stringhe possono “ricombinarsi”. Quale delle due
possibilità si verifica quando si incrociano le stringhe? A volte una, a volte l’altra. Le stringhe
potrebbero attraversarsi il 90% dei casi, e ricombinarsi il rimanente 10%. La probabilità di
ricombinazione è detta costante di accoppiamento delle stringhe.
Adesso concentriamoci su una piccola porzione di stringa sporgente dall’orizzonte di un buco nero. Il
segmento di stringa è ritorto, e due pezzi stanno per incrociarsi: il 90% delle volte si attraverseranno
senza che accada nulla, ma nel 10% dei casi la stringa si ricombina. Quando questo accade, si verifica
un fenomeno nuovo: si libera un piccolo anello di stringa. Quel pezzettino di stringa chiusa è una
particella (un fotone, un gravitone, o una qualunque altra particella). Essendo all’esterno del buco nero,
ha la possibilità di sfuggire; quando questo accade, il buco nero perde un po’ di energia. Ecco come la
teoria delle stringhe spiega la radiazione di Hawking.
24
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 25 di 30
La parola brana è un’invenzione della teoria delle stringhe; tale termine deriva da membrana, parola di
uso comune con cui si indica una superficie bidimensionale che si può deformare e stirare. Una Dbrana (dove D sta per Dirichlet) non è una brana qualsiasi, ma ha una proprietà molto speciale, cioè il
fatto che su di essa possono giacere le estremità delle stringhe fondamentali. Prendiamo il caso di una
D0-brana. La D significa che si tratta di una D-brana, lo zero significa che non ha dimensioni. Una D0brana è quindi una particella su cui possono terminare le stringhe fondamentali. Le D1-brane sono
spesso chiamate D-stringhe. Questo perché la D1-brana, essendo filiforme, è essa stessa una specie di
stringa, anche se non deve essere confusa con le stringhe fondamentali. Tipicamente le D-stringhe
sono molto più pesanti delle stringhe fondamentali. Esistono potenti simmetrie matematiche, chiamate
dualità, che collegano le stringhe fondamentali alle D-stringhe. Queste dualità rivestono ruoli
importanti in molti settori della matematica pura. Le D2-brane sono membrane simili a fogli di
gomma, a parte il fatto che su di esse possono terminare le stringhe fondamentali.
Nel 1996 i due teorici di stringa Cumrun Vafa ed Andrew Strominger, combinando stringhe e D-brane
riuscirono a costruire un buco nero estremale con un orizzonte degli eventi di grandi dimensioni ed
inequivocabilmente classico. In quanto oggetto macroscopico classico, l’orizzonte avrebbe risentito in
maniera trascurabile delle fluttuazioni quantistiche. La teoria delle stringhe avrebbe fatto bene a
trovare la quantità di informazione nascosta implicata dalla formula di Hawking, senza ambigui fattori
o segni di proporzionalità. Il punto di partenza era un certo numero di D5-brane espanse in cinque
delle sei direzioni compatte dello spazio. Immerse in queste D5-brane i due fisici avvolsero un gran
numero di D1-brane attorno ad una delle direzioni compatte. Quindi aggiunsero stringhe con entrambe
le estremità attaccate alle D-brane. Ancora una volta, i pezzetti di stringa aperti rappresentavano gli
atomi d’orizzonte che contengono l’entropia. Strominger a Vafa per prima cosa annullarono la gravità
e le altre forze. Senza queste è possibile calcolare esattamente quanta entropia è immagazzinata nelle
fluttuazioni delle stringhe aperte. Il passo successivo fu quello di risolvere le equazioni di campo di
Einstein per questo tipo di buco nero estremale. Strominger e Vafa trovarono che l’area dell’orizzonte
e l’entropia non erano semplicemente proporzionali: l’informazione nascosta nei fili guizzanti attaccati
alle brane concordava esattamente con la formula di Hawking.
Gli altri due teorici di stringa Callan e Maldacena, riuscirono ad usare la teoria delle stringhe per
calcolare il tasso di evaporazione dei buchi neri quasi estremali. La spiegazione fornita dalla teoria
delle stringhe al processo di evaporazione è affascinante. Quando due increspature che si muovono in
direzioni opposte si scontrano, formano una singola increspatura più grande. Una volta che questa si è
formata, nulla le impedisce di staccarsi (ecco l’evaporazione in termini di stringhe). Callan e
Maldacena avevano calcolato in dettaglio il tasso di evaporazione ed il loro risultato era perfettamente
in accordo con il metodo di Hawking. Ma c’era una differenza fondamentale: Callan e Maldacena
avevano usato soltanto i metodi convenzionali della meccanica quantistica e, come è noto, la
meccanica quantistica ha un elemento di aleatorietà intrinseca, ma proibisce la perdita di informazione.
Pertanto non vi era alcuna possibilità che si perdesse informazione durante il processo di evaporazione.
L’entropia di un buco nero si poteva spiegare con l’informazione immagazzinata in increspature di
stringhe: i buchi neri potevano essere visti come “contenitori” in grado di immagazzinare informazione
recuperabile.
Lo spazio AdS (Anti de Sitter) è curvo e la curvatura è negativa. La famosa incisione di Escher Limite
del cerchio IV è una “mappa” di uno spazio a curvatura negativa che mostra esattamente come
apparirebbe una fetta bidimensionale di uno spazio AdS. Nell'incisione, le figure si alternano senza
25
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 26 di 30
fine, sfumando in un bordo frattale infinito (anche qui, quindi, è presente il numero aureo Phi). Ora
aggiungiamo il tempo e mettiamo tutto insieme in una figura che rappresenta uno spazio anti de Sitter.
Mettiamo il tempo lungo l’asse verticale. Ciascuna sezione orizzontale rappresenta lo spazio ordinario
ad un particolare istante. L’Ads si può quindi pensare come un’infinita sequenza di sottili fettine di
spazio che, impilate una sull’altra, formano un continuo spaziotemporale di forma cilindrica.
Immaginiamo adesso di zoomare su una regione prossima al bordo della figura in alto e di farne un
ingrandimento tale da far apparire il bordo quasi rettilineo. Se semplifichiamo l’immagine sostituendo
le figure scure con quadrati, l’immagine diventa una specie di reticolo fatto di quadrati sempre più
piccoli man mano che ci si avvicina al bordo frattale infinito. Possiamo immaginare l’AdS come un
“muro” infinito di mattoni quadrati: scendendo lungo il muro, ad ogni nuovo strato la larghezza dei
mattoni raddoppia.
Nel 1997, il teorico delle stringhe Maldacena sostenne che due mondi matematici che sembrano del
tutto diversi sono in realtà esattamente uguali. Uno ha quattro dimensioni spaziali ed una temporale (4
+ 1), mentre l’altro è (3 + 1)-dimensionale, come il mondo a cui siamo abituati. Maldacena affermò
che la QCD (cromodinamica quantistica, una teoria dei campi) piatta è “duale” ad un universo anti de
Sitter (3 + 1)-dimensionale. Inoltre, in questo mondo tridimensionale materia ed energia esercitano
forze gravitazionali: in altre parole, un mondo a (2 + 1) dimensioni che include la QCD ma non la
gravità è equivalente ad un universo a (3 + 1) dimensioni con gravità. Come può essere? Tutto sta nella
distorsione dello spazio anti de Sitter, che fa sembrare gli oggetti vicini al bordo più piccoli di quelli
nelle regioni più interne dello spazio. Le descrizioni duali di Maldacena erano una realizzazione del
principio olografico: tutto ciò che accade all’interno dello spazio anti de Sitter “è un ologramma,
un’immagine della realtà codificata su una lontana superficie bidimensionale”. Un mondo
tridimensionale con gravità è equivalente ad un ologramma quantistico situato sul bordo dello spazio
stesso. Il fisico teorico Edward Witten collegò la scoperta di Maldacena al principio olografico
scrivendo il suo articolo “spazi anti de Sitter ed olografia”.
Lo spazio anti de Sitter è come una “lattina di minestrone”. Le sezioni orizzontali della lattina
rappresentano lo spazio, mentre l’asse verticale rappresenta il tempo. L’etichetta all’esterno della
lattina è il bordo, mentre l’interno rappresenta lo spazio-tempo vero e proprio. Lo spazio AdS puro è
una lattina vuota, che può essere resa più interessante riempiendola di “minestrone” – ossia materia ed
energia. Witten spiegò che, ammassando abbastanza materia ed energia nella lattina, è possibile creare
un buco nero. L’esistenza di un buco nero nel “minestrone” deve avere un equivalente sull’ologramma
al bordo, ma che cosa? Nella sua “teoria di bordo” Witten sostiene che il buco nero nel “minestrone” è
equivalente ad un “fluido caldo” di particelle elementari – essenzialmente gluoni. Ora, la teoria dei
campi è un caso particolare di meccanica quantistica, ed in meccanica quantistica l’informazione non
viene mai distrutta. I teorici delle stringhe capirono immediatamente che Maldacena e Witten avevano
dimostrato senza ombra di dubbio che non è possibile far sparire informazione dietro l’orizzonte di un
buco nero.
Maldacena aveva scoperto che due diverse teorie matematiche sono in realtà la stessa – sono teorie
“duali”. Una è la teoria delle stringhe, con tanto di gravitoni e buchi neri, seppure in uno spazio anti de
Sitter (4 + 1)-dimensionale. Tutto ciò che accade nello spazio AdS è completamente descrivibile per
mezzo di una teoria che ha una dimensione spaziale in meno. Dato che Maldacena è partito da quattro
dimensioni spaziali, la teoria olografica duale ne ha soltanto tre. Il duale olografico è matematicamente
molto simile alla cromodinamica quantistica (QCD), la teoria dei quark, degli adroni e dei nuclei.
26
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 27 di 30
Quindi:
Gravità quantistica in AdS = QCD.
L’interesse maggiore del risultato di Maldacena era il fatto che confermasse il principio olografico e
gettasse luce sul funzionamento della gravità quantistica.
Ora consideriamo l’AdS, visto da un punto molto vicino al bordo: chiameremo questo bordo UVbrana. La UV-brana è quindi una superficie vicina al bordo. (Ritorniamo nuovamente all’immagine
dell’AdS come un “muro” infinito di mattoni quadrati: scendendo lungo il muro, ad ogni nuovo strato
la larghezza dei mattoni raddoppia. Ricordiamo, inoltre, che il bordo è un “bordo frattale infinito”).
Immaginiamo di allontanarci dalla UV-brana e dirigerci verso l’interno dove i quadrati si allargano e
gli orologi rallentano indefinitamente. Gli oggetti che in prossimità della UV-brana sono piccoli e
veloci diventano grandi e lenti quando ci addentriamo nello spazio AdS. Ma l’AdS non è la cosa più
adatta per descrivere la QCD. Chiamiamo questo spazio anti de Sitter modificato Q-spazio. Come
l’AdS, il Q-spazio ha una UV-brana dove le cose rimpiccioliscono ed accelerano ma, diversamente
dall’AdS, possiede anche un secondo bordo, chiamato IR-brana. La IR-brana è una specie di barriera
impenetrabile dove i quadrati raggiungono la loro estensione massima. Immaginiamo di mettere una
stringa quantistica in un Q-spazio, dapprima in prossimità della UV-brana. Essa apparirà minuscola –
forse con diametro paragonabile alla lunghezza di Planck – e rapidamente vibrante. Ma se la stessa
particella (stringa) viene spostata verso la IR-brana sembrerà ingrandirsi, come se fosse proiettata su
uno schermo che si allontana. Ora prendiamo in considerazione le vibrazioni. Queste costituiscono una
sorta di “orologio” che, accelererà avvicinandosi all’UV-brana, e rallenterà quando si muove verso la
IR-brana. Una stringa in vicinanza della IR-brana non solo apparirà come un’enorme gigantografia
della propria versione miniaturizzata UV, ma oscillerà anche molto più lentamente di quest’ultima. Se
le particelle ultrapiccole (alla scala di Planck) della teoria delle stringhe “vivono” in prossimità della
UV-brana e le loro versioni ingigantite – gli adroni (particelle strettamente parenti del nucleo atomico:
protoni, neutroni, mesoni e glueball. Gli adroni sono costituiti da quark e gluoni) – vivono nei pressi
della IR-brana, quanto distano esattamente le une dalle altre? Secondo la figura prima riportata, per
andare dagli oggetti planckiani agli adroni bisogna scendere di circa 66 quadrati. Ma ricordando che
ogni “gradino” è alto il doppio del precedente, raddoppiare 66 volte corrisponde grosso modo ad
un’espansione di un fattore 1020.
Il punto di vista più eccitante, è che le stringhe nucleari e quelle fondamentali sono davvero gli stessi
oggetti, visti attraverso una “lente” che ne distorce l’immagine e ne rallenta il moto. Secondo questo
modo di vedere, quando una particella (o stringa) si trova in vicinanza della UV -brana appare piccola,
energetica e rapidamente oscillante: ha l’aspetto di una stringa fondamentale, si comporta come una
stringa fondamentale, dunque deve essere una stringa fondamentale. Una stringa chiusa situata in
prossimità della UV-brana, ad esempio, sarebbe un gravitone. (Notiamo che una stringa chiusa ha
grosso modo una forma “circolare”, quindi in essa è insito phi che per la semplice relazione
arccos(phi) = 0,2879 pigreco è connesso con il numero aureo. Inoltre le vibrazioni emettono
27
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 28 di 30
“frequenze” in ottimo accordo con gli esponenti del numero aureo). Ma la stessa stringa, se si avvicina
alla IR-brana, rallenta e si espande. Da tutti i punti di vista si comporta come una glueball (adrone
costitutito solo da gluoni). In questa interpretazione il gravitone e la glueball sono esattamente lo
stesso oggetto, situato in punti diversi del fascio di brane. (Quindi, un bosone – il gravitone – ed un
fermione – la glueball – sono in corrispondenza biunivoca, cioè dall’uno si ottiene l’altro e viceversa,
secondo la relazione fondamentale del modello Palumbo-Nardelli che lega le stringhe bosoniche a
quelle fermioniche, ed inoltre esiste la connessione con pi greco, quindi con il numero aureo, insito in
tale formula ).
Immaginiamo una coppia di gravitoni (stringhe vicine alla UV-brana) in procinto di entrare in
collisione. Se hanno energia sufficiente, quando si incontrano nei pressi della UV-brana si formerà un
piccolo buco nero: un ammasso di energia incollato alla UV-brana. I bit di informazione che ne
costituiscono l’orizzonte degli eventi hanno dimensioni planckiane. Ma pensiamo ora di sostituire i
due gravitoni con due nuclei (in prossimità della IR-brana) e di farli collidere. Qui si fa sentire la
potenza della dualità. Da una parte possiamo immaginare la versione quadridimensionale del processo,
in cui due oggetti collidono e formano un buco nero. Questa volta il buco nero sarà vicino alla IRbrana e di dimensioni maggiori di quello che si era formato nei pressi della UV-brana. Ma possiamo
vedere il processo anche dal punto di vista tridimensionale. In questo caso, due adroni o due nuclei
collidono e formano un ammasso di quark e gluoni. L’energia della collisione sta insieme e forma una
specie di goccia di fluido definito brodo caldo di quark. Esso ha alcune proprietà di fluidità molto
sorprendenti che ricordano, guarda caso, l’orizzonte degli eventi di un buco nero. Si è scoperto che la
viscosità del brodo caldo di quark è incredibilmente bassa. (A rigore, ad essere piccola è la viscosità
divisa per l’entropia del fluido). Il brodo di quark è il fluido meno viscoso conosciuto dalla scienza.
Ora, esiste in natura qualcosa di viscosità così bassa da rivaleggiare con il brodo di quark? Esiste.
L’orizzonte degli eventi di un buco nero, quando viene perturbato, si comporta come un fluido. Per
esempio, se un buco nero piccolo cade in un buco nero più grande, crea un rigonfiamento temporaneo
sull’orizzonte. Il rigonfiamento poi si espande sulla superficie proprio come accade nel caso di un
fluido viscoso. Quando i teorici delle stringhe cominciarono a sospettare un legame tra i buchi neri e le
collisioni nucleari (le implicazioni del principio olografico sulle proprietà viscose del brodo di quark)
si resero conto che il brodo di quark è la cosa che più somiglia all’orizzonte degli eventi di un buco
nero. Che ne è alla fine della goccia di fluido? Come per un buco nero, anch’essa finisce con
l’evaporare in una varietà di particelle tra cui nucleoni, mesoni, elettroni e neutrini. Ricordando che in
meccanica quantistica l’informazione non viene mai distrutta, non vi è più alcun dubbio che non è
possibile far sparire informazione dietro l’orizzonte di un buco nero. Il buco nero, quindi, evapora in
una varietà di particelle, ma l’informazione “si conserva” pur se in un'altra forma. La viscosità e
l’evaporazione sono solo due delle tante proprietà che il brodo di quark ha in comune con l’orizzonte
degli eventi.
La gravità trova il suo pieno compimento nei buchi neri. I buchi neri non sono semplicemente stelle
molto dense: sono piuttosto giganteschi serbatoi di informazione, in cui i bit sono fittamente stipati. È
di questo che si occupa in ultima analisi la gravità quantistica: informazione ed entropia fittamente
stipate.
Anche per i buchi neri e quindi per i loro opposti, i “buchi bianchi”, vale la formula del modello
Palumbo-Nardelli:
28
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 29 di 30
R
1
1
− ∫ d 26 x g −
− g µρ g νσ Tr (Gµν Gρσ ) f (φ ) − g µν ∂ µ φ∂ν φ =
2
16πG 8
∞
2
1
1 ~ 2 κ
2
1/ 2
= ∫ 2 ∫ d 10 x(− G ) e −2Φ R + 4∂ µ Φ∂ µ Φ − H 3 − 102 Trν F2 ,
2κ 10
2
g10
0
( )
Infatti i buchi neri sono “pozzi gravitazionali” che attraggono tutto verso il loro interno e dove nulla
può sfuggire neppure la luce, mentre i “buchi bianchi” sono una sorta di universi-baby, dei “semi” di
universo, che emettono energia e massa, o, in termini di universo olografico, informazione .
L’equazione del modello, quindi, può essere interpretata in questi termini: nel membro di sinistra vi è
l’azione di stringa bosonica (il quanto della gravità è il gravitone che è un bosone), quindi l’energia del
buco nero, mentre nel membro di destra vi è l’azione di superstringa contenente i fermioni, quindi la
materia, la massa, l’informazione “espulsa” dal buco bianco.
29
Versione 1.0
14/02/2013
Pagina 30 di 30
Contributo di Francesco Di Noto
Quello della modellizzazione dei mergers (fusioni) dei buchi neri ( cioè, mi sembra di capire, trovare
un modello fisico-matematico per il funzionamento dei buchi neri, e precisamente le loro fusioni) è un
problema ancora irrisolto della matematica (vedi seguito), e questa proposta dell’amico Piero Roggero
mi sembra una possibile soluzione, un nostro primo tentativo in tal senso, beninteso da approfondire
meglio in futuro, con nuove osservazioni sostenute dalla migliore letteratura scientifica in tal senso;
per esempio, anche in qualche lavoro del coautore Dott. Michele Nardelli sui buchi neri potrebbe
esserci qualcosa di inerente a tale problema , e possibilmente utile al nostro scopo.
Conclusioni
Quindi, è possibile concludere provvisoriamente che il nostro presente tentativo di modellizzazione di
tali fusioni potrebbe essere, ancorché ancora parzialmente, fondato, e passibile di ulteriori e ben
documentati approfondimenti. Il nostro modello riguarda tuttavia la fusione di un buco nero di
materia con un buco bianco di antimateria, che potrebbe essersi verificato durante il big bang
che dette origine al nostro Universo, ma potrebbe essere valido ed utile anche per la fusione di
due buchi neri durante l’esistenza del nostro universo, specialmente in un lontanissimo futuro,
durante la cosiddetta “era dei buchi neri”, e cioè dopo che tutte le stelle si saranno spente e le
galassie inghiottite dai suddetti buchi neri, ormai “unici “abitanti” dell’universo, divenuto
freddo e buio.
30
