Testi in adozione:Dodero-Baroncini

LICEO SCIENTIFICO “G.BRUNO” MESTRE
ANNO SCOLASTICO 2012-13
INSEGNANTE : ROSSELLA DORIA
CLASSE IB
PROGRAMMA DI ALGEBRA E GEOMETRIA SVOLTO
Testi in adozione:Dodero-Baroncini-Manfredi –Fragni Lineamenti .MATH vol 1
Dodero-Baroncini-Manfredi Geometria nel Piano Euclideo
Casa ed. Ghisetti e Corvi
ALGEBRA
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I NUMERI NATURALI:
 Le quattro operazioni
 Le potenze
 Le espressioni
 Numeri primi, MCD e mcm
 NUMERI INTERI RELATIVI
 NUMERI RAZIONALI:
 Le frazioni
 Le operazioni e le potenze con i numeri razionali
 frazioni e numeri decimali
 Percentuali
 I NUMERI REALI
 La radice quadrata
 L’insieme dei numeri reali R
 GLI INSIEMI
 Rappresentazione degli insiemi
 Insiemi uguali e vuoti
 Insieme universo, sottoinsiemi e insieme delle parti
 Intersezione e unione di due insiemi
 Insieme complementare
 Proprietà delle operazioni di intersezione e unione
 Partizione di un insieme
 Prodotto cartesiano
 ENUNCIATI E CONNETTIVI LOGICI
 Enunciati elementari
 Negazione di un enunciato
 Congiunzione e disgiunzione di due enunciati
 Predicato o enunciato aperto
 Insieme di verità di un predicato
 I quantificatori
 RELAZIONI TRA DUE INSIEMI
 Rappresentazione con un diagramma a frecce e cartesiano
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 Relazione inversa
 Corrispondenza biunivoca
 Proprietà riflessiva e antiriflessiva
 Proprietà simmetrica e antisimmetrica
 Proprietà transitiva
 Relazioni di equivalenza
 Classi di equivalenza
 Relazioni d’ordine
FUNZIONI
 Funzioni empiriche
 Funzioni costanti, uguali, biunivoche e inverse
 Composizioni di funzioni
 Dominio di una funzione matematica
 Variabili dipendenti e indipendenti
 Funzioni limitate e periodiche
 Proporzionalità diretta
 Il coefficiente angolare
 Funzione lineare
 Assi cartesiani
 Funzioni lineari a tratti
 Proporzionalità quadratica
 La parabola
 Proporzionalità inversa
CALCOLO LETTERALE
 Espressioni letterali razionali
 Valore numerico di un’espressione letterale
 Monomio in forma normale
 Monomi uguali, simili e opposti
 Grado di un monomio
 Somma e somma algebrica di monomi
 Prodotto e divisione di monomi
 Potenza di un monomio
 MCD e mcm fra più monomi
 Polinomio in forma normale
 Polinomi uguali, opposti,ordinati, completi e polinomio nullo
 Grado di un polinomio
 Funzioni polinomiali
 Identità dei polinomi
 Prodotto di più polinomi
 Divisione di polinomi
 Regola di Ruffini (Teorema del resto)
 Regola di Ruffini quando il divisore è ax-c
PRODOTTI NOTEVOLI
 Quadrato di un binomio e di un trinomio
 Prodotto della somma per la differenza di due monomi
 Cubo di un binomio
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SCOMPOSIZIONI IN FATTORI
 Raccoglimento totale e parziale
 Differenza di due quadrati
 Somma o differenza di due cubi
 Trinomio notevole o particolare
 Zeri di un polinomio
 MCD e mcm tra polinomi
FRAZIONI ALGEBRICHE
 Condizioni di esistenza (C.E.)
 Frazioni equivalenti
 Somma, prodotto, quoziente e potenza
EQUAZIONI AD UNA INCOGNITA
 Identità
 Soluzione di un’equazione ad una incognita
 Equazioni equivalenti
 I tre principi di equivalenza e le loro conseguenze
 Il grado di un’equazione
 Il dominio di un’equazione
 Equazioni letterali
 Equazioni frazionarie
EQUAZIONI A DUE INCOGNITE
 Soluzione di un’equazione a due incognite
 Rappresentazione grafica
 Sistema di equazioni
 Insieme delle soluzioni
 Il metodo di sostituzione
 Il metodo di confronto
 Il metodo di riduzione
STATISTICA
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Unità statistica e popolazione
Caratteri e modalità
Statistica descrittiva e inferenziale
Frequenze assolute e relative, tabelle di frequenza
Distribuzione di frequenza
Classi di frequenza
Frequenze cumulate
Istogrammi, areogrammi (grafici a torta), cartogrammi e ideogrammi
Media aritmetica e ponderata
Moda e mediana
Indici di variabilità
Scarto quadratico medio e varianza
INFORMATICA
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Risoluzione di problemi di matematica e statistica con l’ausilio del pacchetto applicativo Excel .
GEOMETRIA
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GEOMETRIA RAZIONALE
 I teoremi
 Gli enti primitivi
 I postulati fondamentali
 Rette, semirette, segmenti e linee
 Posizioni di più rette
 Figure convesse e concave
 Angoli convessi, concavi, piatti, consecutivi, adiacenti
 Poligoni convessi e concavi
 Diagonale e corda di un poligono
 Poligoni equiangoli, equilateri e regolari
 Proprietà della congruenza
 Postulato del trasporto dei segmenti e degli angoli
 Somma e differenza di segmenti
 Multipli e sottomultipli di un segmento
 Punto medio del segmento
 Bisettrice di un angolo
 Angolo esplementari, supplementari, ottusi, acuti e retti
 Rette perpendicolari
 Proiezione di un segmento su una retta
 Distanza tra un punto e una retta
 Asse di un segmento
 Angoli opposti al vertice
I TRIANGOLI
 Triangoli scaleni, isosceli e equilateri
 Altezza, mediana e bisettrice
 I tre criteri di congruenza dei triangoli
 proprietà dei triangoli isosceli
 I e II teorema dell’angolo esterno
 Cateti e ipotenusa
 Teorema della disuguaglianza triangolare
RETTE PARALLELE
 Rette tagliate da una trasversale
 Criteri di parallelismo
 Il postulato di Euclide
 proprietà fondamentali delle rette parallele
 Semirette parallele
 Distanza di due rette
 Somma degli angoli interni di un triangolo
 Criteri generalizzati e particolare di congruenza dei triangoli rettangoli
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LUOGHI GEOMETRICI E PARALLELOGRAMMI
 Definizione
 Parallelogrammi
 Le proprietà dei parallelogrammi
 Criteri per stabilire quando un quadrilatero è un parallelogramma
 Rettangoli
 Rombi
 Quadrato
 Trapezi scaleni, rettangoli e isosceli
FASCIO DI RETTE PARALLELE
 Teorema di Talete e corollari
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
 Isometria
 Identità
 Simmetria centrale, assiale, traslazione e rotazione
 Trasformazioni composte
 Assi e centri di simmetria dei poligoni
I rappresentanti degli studenti
Mestre 7-6-2013
L’Insegnante