Deflessione del campo magnetico L`andamento del fascio

Deflessione del campo magnetico
L’andamento del fascio elettronico è circolare e la deflessione avviene su un piano perpendicolare al campo
magnetico.
Se manteniamo costante la tensione dell’anodo il raggio della traiettoria del fascio si riduce aumentando la
corrente alle bobine e ciò indica una maggiore velocità del fascio ( e viceversa).
L’elettrone si muove su un piano perpendicolare al campo magnetico; la forza di Lorentz costringe
l’elettrone a compiere una traiettoria circolare, secondo la relazione:
𝑚 ∙ 𝑣2
𝐵 ∙𝑒 ∙𝑣 =
𝑟
v=
B ∙e ∙r
m
(1)
Deflessione del campo elettrico
L’elettrone che attraversa il campo elettrico, causato dalla V del condensatore, alla velocità v viene
costretto a compiere una traiettoria parabolica secondo la legge:
𝑦=
1
∙ 𝑎𝑡 2
2
𝑎=
𝑒 ∙𝐸
𝑚
𝑡=
𝑠
𝑣
Da ciò segue:
𝑦=
1 𝑒∙𝐸 2
∙
𝑥
2 𝑚 ∙ 𝑣2
DETERMINAZIONE DI e/m
1) Mediante la deflessione magnetica
Sappiamo che la velocità degli elettroni dipende dalla tensione anodica VA, secondo la relazione:
1
𝑚𝑣 2
2
𝑒
= 𝑒 ∙ 𝑉𝐴
𝑣 = √2 ∙ 𝑚 ∙ 𝑉𝐴
(3)
Mettiamo insieme la (1) e la (3) otteniamo:
𝑒
2 𝑉𝐴
=
(𝐵 ∙ 𝑟)2
𝑚
Di quest’ultima relazione conosco:
-
VA dallo strumento
B e r possono essere determinati in modo sperimentale. Vediamo in che modo. Dalla casa costruttrice
sappiamo che B può essere determinato così:
3
4 2 𝜇0 ∙ 𝑛
𝐵= ( ) ∙
∙𝐼 =𝑘∙𝐼
5
𝑅
In quanto
n = 320 spire; R = 68 mm ( raggio spire)
𝑘 = 4,2 ∙ 10−3
T/A
Raggio r
𝑟 2 = 𝑥 2 + (𝑟 − 𝑦)2
𝑟=
𝑥2 + 𝑦2
2𝑦
2) Mediante la deflessione del campo elettrico
1
𝑒∙𝐸
𝑦 = 2 ∙ 𝑚∙𝑣 2 𝑥 2 ricaviamo:
Dalla relazione
𝑒 2𝑦 ∙ 𝑣 2
=
𝑚 𝐸 ∙ 𝑥2
𝐸=
dove
𝑉𝑃
𝑑
3) Mediante compensazione del campo
Fare deflettere il fascio di elettroni con l’alimentatore ad alta tensione;
attivare le bobine e regolare il campo magnetico B finché il fascio prosegua senza deflessione.
La relazione è:
e∙E=e∙v∙B
𝑣=
𝐸
𝐵
Dove E = Vp / d
VP = tensione del condensatore;
d = distanza tra le armature.
3
4 2 𝜇0 ∙ 𝑛
𝐵= ( ) ∙
∙𝐼 =𝑘∙𝐼
5
𝑅
𝑒
1 𝐸 2
=
( )
𝑚
2𝑉𝐴 𝐵
𝑒
1
𝑉𝑃 2
=
(
)
𝑚
2𝑉𝐴 𝑑 ∙ 𝐵