18Misura in laboratorio della massa a riposo dell

Misura in laboratorio della massa a riposo dell’elettrone
(mediante l’apparato di Thomson per la determinazione della carica specifica dell’elettrone)
Premessa teorica
Misura la velocità della particella mediante equilibrio delle forze elettromagnetiche.
E
FE
mv
se capita che
B
Allora da F E  F E 
cioè p = 0
mv
+
+
FB
dp
0
dt

FE = FB
cioè
v
qE = qvB e quindi:
E
B
In seguito si fa passare la particella in campo magnetico uniforme.
mv
B
r
Da
F  qv  B
; quindi è
K
 F v 0
t

F v
K = costante
se si suppone di poter trascurare la perdita di energia elettromagnetica per irraggiamento (il moto è
accelerato).
Essendo quindi m0( – 1 )c2 costante, è costante anche  , dunque anche v ; il moto è allora
circolare uniforme e l’intensità dell’accelerazione sarà espressa dalla formula
Dalla legge fondamentale F 

d m0  v
dt
dall’espressione della forza di Lorentz
qBr
m0  
v

dv v2
.

dt
r
che in questo caso ( costante) diventa F  m0 
F  qv  B
risulta
v2
qvB  m0 
r
; sostituendovi infine l’espressione di v (E/B) si ottiene
qB 2 r
 E
m0 
1  
E
 cB 
dv
,e
dt
da cui:
qB 2 r
m0 
E
da cui
2
1
Misura del raggio di curvatura della traiettoria dei raggi catodici nell’apparato di Thomson
Si sono determinate le coordinate di tre punti A, B, C . Nell’ipotesi che la traiettoria sia una
circonferenza, tali punti la determinano univocamente.
Per le caratteristiche dell’apparato il primo punto A ha coordinate (1,5 ; 0) espresse in centimetri .
Conviene usare tale punto come origine di un sistema di riferimento, per cui le ascisse dei punti B e
C dovranno essere diminuite del valore 1,5 .
L’equazione della circonferenza sarà quindi x2 + y2 + ax + by = 0 e il suo raggio r sarà dato
2
a b
dall’espressione r      
 2 2
2
.
I valori di a e b sono determinati imponendo il passaggio per i punti di coordinate B(x B;yB) e
C(xC;yC):
q B  x B a  y B b  0
, avendo posto q B  x B2  y B2 e q C  x C2  y C2

q C  x C a  y C b  0
La soluzione del sistema è:
.
q y  qC y B

a B C


xC y B  y C x B

q  xB a
 b B

yB

Segue immagine da file excel
2
Procedura da eseguire in laboratorio
1° osservazione dei raggi catodici emessi dal tubo, quindi:
 Collegamento del filamento al generatore a 6/12 V  ( all’accensione del circuito si vede
l’emissione di energia elettromagnetica ma non si vedono i termoelettroni emessi);
 Collegamento del generatore di alta tensione in continua per alimentare il cannone
elettronico (all’accensione con Vmax  3 kV si dovrebbero osservare i termoelettroni
accelerati dalla d.d.p. tra filamento a potenziale 0 V e placchetta fessurata a 3 kV : l’impatto
degli elettroni sulla griglia cartesiana in mica provoca la trasformazione dell’energia degli
elettroni in energia luminosa di colore blu, mentre l’impatto sul vetro provoca emissione di
energia luminosa di colore verdastro)
2° taratura del campo magnetico generato dalle bobine di Helmoltz:
 Togliere il tubo dal sostegno e lasciare le bobine di Helmoltz;
 Collegarle in serie ad un generatore di corrente continua a tensione variabile mediante
potenziometro;
A
A
E
E
 Inserire il sensore di campo magnetico gestito dal GLX e compilare una tabella di
correlazione tra l’intensità I fatta circolare nelle bobine e l’intensità B del campo magnetico;
3
3° Misura: riassemblare il tutto
 Alimentare il filamento;
 Alimentare il cannone;
 Accendere il campo magnetico e regolarlo in modo da rilevare facilmente le coordinate di
tre punti della traiettoria circolare del raggio catodico;

Rilevare la misura di B tramite l’amperometro collegato alle bobine [ B(I) ]
 rilevare la distanza tra le placche e accendere il campo elettrico deflettente (il generatore
nuovo ad alta tensione è dotato di un voltmetro per misurare la d.d.p. applicata alle placche);
 regolare il campo elettrico in modo da raddrizzare il raggio catodico; in questa situazione la
forza elettrica annulla la forza magnetica: v = E/B .
 Rilevare la misura di E tramite il voltmetro [E = V/d]
 Spegnere tutto.
Elaborazioni dei dati:
4
Calcolo della massa a riposo:
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