programma di matematica classe I A a.s. 2015-16

Programma di MATEMATICA
Classe I A
Liceo Scientifico
a.s. 2015/16
Prof.ssa Porretti
Numeri
Numeri naturali: proprietà di operazioni e potenze, operazioni con lo zero, multipli e divisori, MCD e mcm;
espressioni e problemi.
Numeri interi: ordinamento, operazioni, potenze con base ed esponente interi; espressioni e problemi.
Numeri razionali: ordinamento, operazioni, potenze con base razionale, rappresentazioni, proporzioni,
percentuali; espressioni e problemi.
Insiemi e funzioni
Definizione di insieme e rappresentazioni.
Sottoinsieme, intersezione, unione, sottrazione, insieme complementare; problemi.
Definizione di funzione e rappresentazioni.
Funzioni reali di variabile reale: proporzionalità diretta, inversa, quadratica, funzioni lineari; applicazioni e
problemi.
Monomi, polinomi e frazioni algebriche
Monomi e polinomi: definizione e classificazione, operazioni e potenze, prodotti notevoli (somma per
differenza, quadrato di binomio e trinomio, cubo di binomio), scomposizione in fattori (raccoglimento a
fattor comune, raccoglimento parziale, mediante prodotti notevoli e trinomio speciale, mediante teorema e
regola di Ruffini), MCD e mcm; espressioni e problemi.
Frazioni algebriche: definizione, condizioni di esistenza e di annullamento, operazioni e potenze, espressioni
e problemi.
Equazioni
Equazioni lineari: definizione, principi di equivalenza e regole conseguenti; equazioni numeriche a
coefficienti interi e razionali, equazioni letterali, equazioni con valore assoluto; applicazioni e problemi.
Equazioni fratte numeriche e letterali; applicazioni e problemi.
Disequazioni
Disuguaglianze numeriche, rappresentazione di intervalli; disequazioni lineari, disequazioni con valore
assoluto, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni; applicazioni e problemi.
Statistica
Definizioni generali e rilevazione dei dati statistici; frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulata;
media, mediana e moda; rappresentazione grafica di distribuzioni di frequenza; campo di variazione e
deviazione standard; problemi.
Geometria
Geometria euclidea: metodo deduttivo; concetti di ente primitivo, assioma, definizione, teorema, teorema
inverso, corollario, controesempio; cenni storici.
Angoli e segmenti: definizione e classificazione, operazioni, multipli e sottomultipli, confronto; problemi.
Triangoli: definizione e classificazioni; criteri di congruenza; teoremi sul triangolo isoscele; disuguaglianza
triangolare (lati); problemi e dimostrazioni.
Rette perpendicolari e parallele: definizione, quinto postulato, distanza, asse, proprietà degli angoli formati
da rette parallele tagliate da una trasversale, criterio di parallelismo, teorema dell’angolo esterno, somma
degli angoli interni di un triangolo, angoli con lati paralleli; problemi e dimostrazioni.
Poligoni: definizione, numero di diagonali, somma degli angoli interni.
Parallelogrammi e trapezi: definizioni, classificazione e proprietà; parallelogrammi particolari; problemi e
dimostrazioni.