A.A. 2013-14
Corso di Laurea in Fisica L30
Elettromagnetismo (modulo II con Relatività ed esercitazioni)
Codice SCC0132
Francesco Haardt
CFU
SSD
Lezioni
Esercitazioni
Laboratorio
(ore)
(ore)
(ore)
8
FIS/03
64
[inserire voce: es.
attività di campo;
seminari; uscite;…]
(ore)
Anno
Lingua
II
Italiano
Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Il corso si propone di fornire le conoscenze di base dell’elettrodinamica classica, e dei
fondamenti della relatività speciale. L’allievo dovrà dimostrare di avere compreso la
fenomenologia, le applicazioni, e la teoria fisica sottostante alle equazioni di Maxwell,
con particolare riferimento ai fenomeni radiativi di cariche in moto. Si chiederà una
comprensione concettuale della formulazione della teoria relativistica speciale di
Einstein, sviluppata seguendo il doppio approccio fisico e algebrico/geometrico.
L’allievo dovrà essere in grado di recuperare i concetti di meccanica Newtoniana
nell’ambito della relatività speciale. Inoltre, si richiederà la comprensione della
formulazione covariante sia della meccanica, che dell’elettrodinamica.
Prerequisiti
Si richiede la conoscenza della meccanica classica e dell’elettro-magneto statica,
nonché dei fondamenti teorici dei fenomeni ondulatori.
Contenuti e programma del corso
ELETTRODINAMICA CLASSICA
1
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
1.1 Equazioni di Maxwell statiche
1.2 Legge di Faraday-Neumann-Lenz
1.2.1
Origine fisica dell’induzione elettromagnetica
1.3 Applicazioni della legge di Faraday
1.3.1
Generatori di corrente continua (DC)
1.3.2
Generatori di corrente alternata (AC)
1.4 Autoinduzione
1.5 CircuitiRL
1.5.1 Energia magnetica
1.5.2 Mutua induzione
1.6 Oscillazioni elettriche
1.6.1 Circuito con due componenti in serie
1.6.2 Circuito RLC
1.6.3 Circuito RLC in AC
1.7 Equazioni di Maxwell
1.7.1 Legge di Maxwell-Ampere
1.7.2 Equazioni di Maxwell
2
ONDE ELETTROMAGNETICHE
2.1 Equazioni di Maxwell senza sorgenti: onde piane
2.1.1 Onde piane armoniche
2.1.2 Vettore di Poynting
2.1.3 Polarizzazione delle onde piane
2.1.4 Quantita di moto di onde piane
2.2 Onde sferiche
3
RADIAZIONE DA CARICHE IN MOTO
3.1 Equazioni di Maxwell con sorgenti:potenziali
3.1.1 Gauge di Coulomb
3.1.2 Gauge di Lorentz
3.2 Carica puntiforme
3.2.1 Potenziali ritardati di Lienard–Wiechart
3.2.2 Campi di velocità e di radiazione
3.2.3 Carica non relativistica
3.3 Approssimazione di dipolo
3.3.1 Dipolo oscillante armonico
3.3.2 Scattering Thomson
3.4 Spettro delle onde elettromagnetiche
3.4.1 Spettro del dipolo
3.5 Multipoli
4
INTERAZIONE RADIAZIONE–MATERIA
4.1 Diffusione
4.1.1 Diffusione Rayleigh
4.1.2 Diffusione Thomson
4.2 Dispersione cromatica in un dielettrico
4.2.1 Idrogeno molecolare
4.3 Assorbimento della radiazione
4.4 Elettroni liberi
4.4.1 Conducibilità nei metalli
4.4.2 Risonanza
RELATIVITÀ SPECIALE
1
ORIGINI CONCETTUALI
1.1 Induzione magnetica
1.2 L’esperienza di Michelson & Morley
2
FORMULAZIONE DELLA RELATIVITÀ SPECIALE
2.1 Princìpi e osservatori inerziali
2.2 Diagrammi spazio-tempo
2.2.1 Invarianza dell’intervallo
2.2.2 Iperboli invarianti
2.3 Dilatazione del tempo
2.4 Contrazione delle distanze
2.5 Trasformate di Lorentz
2.6 Composizione delle velocità
2.6.1 Aberrazione della luce
2.6.2 Effetto Doppler
2.7 Trasformazione dell’accelerazione
2.7.1 MCRF
2.7.2 Particella uniformemente accelerata
2.8 I (finti)paradossi della Relatività
2.8.1 Il paradosso dei gemelli
2.8.2 Il paradosso del garage
3
MECCANICA RELATIVISTICA
3.1 Equazione della meccanica
3.2 Quantità relativistiche
3.2.1 Momento lineare
3.2.2 Momento angolare
3.2.3 Energia cinetica
3.2.4 Energia totale
3.2.5 Relazione fra momento ed energia
3.3 Esempi
3.3.1 Carica in un campo elettromagnetico
3.3.2 Particella in un potenziale centrale
3.4 Trasformazioni di Lorentz
3.4.1 Momento lineare
3.4.2 Forza
4
ALGEBRA VETTORIALE
4.1 Quadrivettori
4.1.1 Basi
4.1.2 Trasformazioni inverse
4.2 4-velocità e 4-momento
4.2.1 4-velocità
4.2.2 4-momento
4.2.3 Conservazione del 4-momento
4.3 Prodotto scalare
4.4 4-velocità e 4-accelerazione come differenziali
4.5 Energia e momento
4.5.1 Fotoni
4.6 Esempio: scattering Compton
5
ALGEBRA TENSORIALE
5.1 Tensori
5.1.1 Definizione e tensore metrico
5.1.2 1-forme
5.1.3 Derivata covariante
5.2 Tensori 02
5.2.1 Generalità
5.2.2 Ruolo del tensore metrico
5.3 Tensori MN
5.4 Differenziazione di tensori
5.5 Esempio:il tensore energia–momento
6
ELETTRODINAMICA RELATIVISTICA
6.1 Equazioni di Maxwell
6.1.1 Conservazione della carica elettrica
6.1.2 Equazione delle onde
6.1.3 Tensore elettromagnetico
6.1.4 Equazioni di Maxwell in forma tensoriale
6.2 Trasformazioni dei campi
6.3 Campi da cariche in moto uniforme
6.4 Elettrodinamica covariante
6.4.1 La 4-forza di Lorentz
6.5 Radiazione da cariche relativistiche
6.5.1 Potenza totale
6.5.2 Distribuzione angolare della radiazione emessa
Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali, comprendenti sia l’illustrazione della teoria, che applicazioni ed
esercizi.
Testi e materiale didattico
Il corso e’ interamente svolto su dispense fornite dal docente.
Modalità di verifica dell’apprendimento
Esame scritto con due esercizi e due domande di teoria, da svolgere in 2 ore. Prova
orale.
Orario di ricevimento
Libero, contattare direttamente il docente: [email protected]
Calendario delle attività didattiche
Collegamento ipertestuale alla pagina degli orari e sedi del CdS
Appelli d'esame
Collegamento ipertestuale alla bacheca appelli
