ESERCITAZIONE MICROECONOMIA II MODULO PROF: DE PAOLA
A) Si illustri anche analiticamente la discriminazione di prezzo di terzo grado.
B) Si indichino le principali caratteristiche del monopolio naturale.
1) Il costo totale dell’impresa è CT=Q2+4Q, il costo marginale è CM=2Q+4. Se il prezzo è pari
a 20, quale sarà la quantità prodotta da una impresa che opera in concorrenza perfetta. Data
la quantità ottimale, quale sarà il profitto.
2Q+4=20
Q=(20-4)/2=8
I profitti sono 20*(8)-(82+4*8)=160-(64+32)=64
2) Se la funzione di domanda è Q=P/2 e p=40 quale sarà la quantità offerta?
Q=40/2=20
3) Se QD=(1000-P)/2 e QO=2P-100, quale sarà il prezzo e la quantità di equilibrio? Si calcoli,
e se ne dia rappresentazione grafica, il surplus del consumatore e del produttore.
QD=QO
(1000-P)/2=2P-100
600=(4P+P)/2
600=5P/2
500-(P/2)=2P-100
1200/5=P
500+100=2P+P/2
P=240
sostituendo in QD e QO ottengo:
QD=(1000-240)/2 =380
QO=2(240)-100=380
Surplus consumatore= [(1000-240)*380]/2=144.400
Surplus produttore= [(240-50)*380]/2=36.100
Surplus Totale= 144.400+36.100=180.500
4) Date le precedenti funzioni di domanda e di offerta, si consideri l’introduzione di una
imposta di 10 euro su ogni unità acquistata. Quale sarà la quantità e il prezzo di equilibrio?
Si calcoli, inoltre, il surplus del consumatore, il surplus del produttore, il gettito fiscale e si
indichi la perdita netta.
QD=[1000-(P+10)]/2
QD=(990-P)/2
La curva di offerta resta immutata
QO=2P-100
QD=QO
(900-P)/2=2P-100
595=5P/2
QD=(990-238)/2=376
495-P/2=2P-100
(2*595)/5=P
595=2P+P/2
P=238
QO=2*238-100=376
Surplus consumatore= [(990-238)*376]/2=141.376
Surplus produttore=[(238-50)*376]/2=35.344
Gettito fiscale=10*376=3.760
Surplus totale=141.376+35.344+3.760=180.480
Perdita secca=180.500-180.480=20
5) Se la curva di domanda del monopolista è Q(p)=100-p e i suoi costi marginali sono CM=3,
quale sarà la quantità ottimale di produzione e il prezzo?
Curva di domanda inversa
P=100-Q
RT=(100-Q)Q
RM=100-2Q
100-2Q=3
P*
Q=(100-3)/2=48,5
48,5=100-p
p=100-48,5=51,5
6) Un monopolista opera in due mercati con curve di domanda
Q1(p1)=250-p1
Q2(p2)=250-4p2
Il costo marginale è costante e pari a 50. Se si può discriminare nel prezzo, quale prezzo
deve praticare in ciascun mercato il monopolista per massimizzare il profitto?
RM1=250-2Q1 RM1=CM
250-2Q1=50
P1=250-100=150
Curva di domanda inversa P2=(250-Q2)/4
RT=P2Q2=
RM2=(250-2Q2)/4=62,5-Q2/2
200/2=Q1
Q1=100
RM2=CM
62,5-Q2/2=50 12,5=Q2/2
25=Q2
ESERCITAZIONE MICROECONOMIA II MODULO PROF: DE PAOLA
A
B
1) Se il ricavo marginale dell’impresa è uguale al prezzo, data la seguente funzione di costo
totale CT=50+4q si indichi la condizione che determina la produzione ottimale.
2) Quale è l’effetto di una imposta sul surplus totale se la curva di domanda è perfettamente
anelastica
3) Come si presenta la curva di offerta in un mercato concorrenziale con produttori eterogenei
4) Quale è il ricavo marginale di un monopolista se p=5 e l’elasticità è pari a 4?
RM=5(1-1/4)=5-5/4=(20-5)/4=15/4
5) Se in corrispondenza della quantità prodotta dall’impresa monopolista il costo marginale è 6
il prezzo è 3 e l’elasticità della domanda è pari a 0,7, si può dire che tale quantità è ottimale?
6) Dati due gruppi di consumatori A e B con elasticità rispettivamente pari a 2 e 5, se il
monopolista pratica discriminazione del prezzo a quale gruppo applicherà il prezzo più alto?
7) Si individui l’equilibrio per il gioco che presenta la seguente matrice dei pay-offs (spiegando
il procedimento seguito) e si illustrino le sue caratteristiche.
1
2
1
150 ,
100,
150
250
2
250, 100
160, 160
8) La funzione di domanda inversa per un’industria che produce calze è data sa P(Q)=50-2Q, la
funzione di costo totale per ogni impresa facente parte all’industria è CT(Q)=2Q.
- Si ipotizzi che nell’industria considerata operino due imprese, che si comportano alla Cournot.
Quali saranno le curve di reazione delle due imprese? Quale sarà l’output di equilibrio prodotto
da ciascuna impresa? Quale sarà il prezzo di equilibrio?
- Se le due imprese decidono di colludere quale sarà l’output prodotto? Quale sarà il prezzo di
equilibrio?
9) Se una impresa presenta una curva di costi totali pari a CT=1500-q. Si indichi graficamente il
punto di scelta della produzione socialmente efficiente.
10) Se nel mercato vi sono due diversi tipi di consumatori (non classificati dall’impresa
attraverso segnali) con curve di domanda q=100-p e q=200-p, quale sarà la tariffa applicata dal
monopolista se i suoi costi marginali sono pari a 5.
