4e matematica - Liceo "Tito Lucrezio Caro"
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LICEO SCIENTIFICO,LICEO CLASSICO , LICEO DELLE SCIENZE UMANE, LICEO LINGUISTICO “TITO LUCREZIO CARO “ PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE 4^E a.s. 2010 - 2011 In riferimento al testo adottato : M.Bergamini , A.Trifone, G.Barozzi “ Corso base blu di matematica “ Casa Ed. “Zanichelli ” vol. 3 e 4 L sono stati svolti i seguenti argomenti: • GONIOMETRIA Unità 1 : Le funzioni goniometriche La misura degli angoli orientati - Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo – Le funzioni secante e cosecante – Le funzioni goniometriche di angoli particolari – Le funzioni goniometriche inverse – I grafici delle funzioni goniometriche Le due relazioni fondamentali della goniometria - Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta - Espressioni di tutte le funzioni goniometriche di un dato angolo orientato mediante una sola di esse - Angoli associati - Riduzione al primo quadrante - Relazioni fra gli elementi di un triangolo - Applicazioni delle formule studiate Test di fine unità Unità 2: Le formule goniometriche Gli angoli associati - Riduzione al primo quadrante – Le formule di sottrazione e addizione del coseno, del seno, della tangente e della cotangente – Le formule di duplicazione e di bisezione – Le formule parametriche e di Prostaferesi – Il periodo delle funzioni goniometriche - Applicazioni delle formule studiate – Test di fine unità e prove di uscita dal modulo . • TRIGONOMETRIA Unità 1 : Le equazioni e le disequazioni goniometriche Identità ed equazioni goniometriche – Le equazioni goniometriche elementari - Le equazioni lineari in seno e coseno - Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - Le equazioni di 2° grado simmetriche in seno e coseno - Altri tipi di equazioni goniometriche. - Le disequazioni goniometriche elementari - Le disequazioni lineari in seno e coseno da risolvere con il metodo grafico e algebrico - Le disequazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - Le disequazioni di grado superiore al secondo – Le disequazioni goniometriche irrazionali e con il modulo - Test di fine unità Unità 2: La trigonometria Relazioni fra lati e angoli di un triangolo – Teoremi sui triangoli rettangoli e relativa applicazione - Area di un triangolo -Teorema della corda, dei seni e di Carnot - Raggio delle circonferenza inscritta, circoscritta , ex-inscritta – Formule di Briggs - Risoluzione di problemi di geometria piana con l'uso della trigonometria - Discussione di problemi. Problemi di massimo e minimo da risolvere per via elementare – Problemi da risolvere con equazioni e disequazioni goniometriche. • FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMI Unità 1 : esponenziali e logaritmi Le potenze con esponente reale di un numero - La funzione esponenziale – Le proprietà della funzione esponenziale - Le equazioni e le disequazioni esponenziali - Risoluzione grafica di equazioni e disequazione- La definizione di logaritmo e proprietà – La funzione logaritmo - Teoremi fondamentali sui logaritmi - Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro - Equazioni e disequazioni logaritmiche - Risoluzione grafica di equazioni e disequazione – Vari tipi di disequazioni trascendenti . Unità 2 : le funzioni Le funzioni e le loro caratteristiche – Le successioni numeriche - Le progressioni aritmetiche e geometriche - Calcolo del termine an di una progressione aritmetica e geometrica - Calcolo della somma di n termini di una progressione aritmetica e geometrica – Progressioni geometriche infinite e decrescenti – Esercizi vari sulle progressioni. • GEOMETRIA ANALITICA Ripasso le coniche – Fasci di coniche - La funzione omografica – Regola dello sdoppiamento- Angolo tra due rette . • GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO Semispazi – Posizione reciproca di due rette nello spazio – Rette e piani nello spazio – Diedri e piani perpendicolari - Teorema delle tre perpendicolari Cittadella , 9 Giugno 2011 I rappresentanti di classe Di Benedetto Immacolata Sgarbossa Andrea L' insegnante prof.ssa Prioli Davina
