Anno scolastico: 2012-2013
Docente: Paola Carcano
FISICA 2D
PROGRAMMA SVOLTO
Il calcolo vettoriale: ripasso della somma e delle differenza tra vettori; prodotto scalare;
prodotto vettoriale.
Le forze: le interazioni fondamentali; forza gravitazionale, forza peso, reazioni vincolari, forza
elastica, forza d’attrito.
L’equilibrio dei solidi: momento meccanico di una forza; coppia di forze; condizioni di
equilibrio per un corpo rigido
L’equilibrio dei fluidi: definizione di pressione e sue unità di misura; legge di Stivino;
principio di Archimede; galleggiamento di un corpo
Cinematica: le grandezze cinematiche: posizione, spostamento, spazio percorso, velocità
scalare e vettoriale,media e istantanea, accelerazione; leggi orarie e traiettorie; grafici di
velocità e posizione in funzione del tempo e legame; moti rettilinei: uniforme e uniformemente
accelerato; moti piani: del proiettile e circolare uniforme.
MATEMATICA 3D
PROGRAMMA SVOLTO
La circonferenza: equazione della circonferenza, posizioni retta circonferenza e condizione di
tangenza (delta uguale a zero e distanza retta centro), posizione reciproca tra due circonferenze,
fasci di circonferenze.
La parabola: equazione della parabola con asse parallelo all’asse x e all’asse y, posizione retta
parabola e condizione di tangenza, coefficiente angolare della retta tangente alla parabola in un
suo punto, fasci di parabole.
L’ellisse: equazione dell’ellisse riferita agli assi,, equazione dell’ellisse riferita ad assi paralleli
agli assi di simmetria, posizione reciproca retta ellisse e condizione di tangenza, formula di
sdoppiamento.
L’iperbole: equazione dell’iperbole riferita agli assi, equazione dell’iperbole riferita ad assi
paralleli agli assi di simmetria, iperbole equilatera, equazione dell’iperbole riferita agli asintoti,
funzione omografica, posizione reciproca retta iperbole e condizione di tangenza, formula di
sdoppiamento.
Esponenziali e logaritmi: potenze con esponente reale; la funzione esponenziale; equazioni
esponenziali; disequazioni esponenziali; definizione di logaritmo: logaritmo decimale e
naturale; proprietà dei logaritmi; cambiamento di base; la funzione logaritmica; equazioni
logaritmiche; disequazioni logaritmiche. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche. Grafici esponenziali o logaritmici deducibili.
Funzioni: dominio, iniettività suriettività, invertibilità, funzioni composte, parità o disparità,
intersezioni con gli assi, studio del segno
Grafici: grafici di curve deducibili da quelli delle coniche o da quelli delle funzioni
esponenziali e logaritmiche tramite trasformazioni (traslazioni, simmetrie, dilatazioni, moduli);
1
; e g ( x ) ; ln g ( x); g ( x) ) risoluzione grafica di equazioni e
particolari funzioni composte (
g ( x)
disequazioni.
Limiti: significato qualitativo di limite, lettura del limite di una funzione a partire dal grafico
FISICA 3D e 3C
PROGRAMMA SVOLTO
Lavoro ed energia: lavoro di una forza costante e variabile, energia cinetica di un corpo
puntiforme, teorema dell’energia cinetica; forze conservative ed energia potenziale (elastica e
della forza peso), teorema dell’energia potenziale, forze non conservative ed energia meccanica,
teorema dell’energia meccanica, teorema di conservazione dell’energia meccanica
La gravitazione: moto dei pianeti e leggi di Keplero; legge della gravitazione universale;
campo gravitazionale; energia potenziale gravitazionale; conservazione dell’energia meccanica
e orbite dei pianeti.
Sistemi di punti: forze interne e forze esterne; impulso e quantità di moto e teorema
dell’impulso; conservazione della quantità di moto; urti elastici ed anelatici; centro di massa e
prima equazione cardinale della dinamica
Corpi estesi:; momento meccanico ed equilibrio di un corpo esteso. momento d’inerzia; energia
cinetica di rotazione. Momento angolare e seconda equazione cardinale della dinamica
Dinamica dei fluidi: campo di velocità e linee di flusso; portata ed equazione di continuità,
fluidi ideali e teorema di Bernoulli
Gas perfetti e teoria cinetica: leggi dei gas; temperatura assoluta; equazione di stato; teoria
cinetica dei gas perfetti: calcolo della pressione (equazione di Clausius), legame temperatura
energia; principio di equipartizione dell’energia e energia interna.
Primo principio della termodinamica
Trasformazioni reversibili e irreversibili. Funzioni di stato. Primo principio della termodinamica
e applicazione alla trasformazioni dei gas perfetti: isoterma, isobara, scora, adiabatica. Calori
molari a volume e pressione costante, relazione di Mayer.
Secondo principio della termodinamica e entropia
Enunciato di Kelvin e Clausius ed equivalenza. Le macchine termiche e il rendimento. Il ciclo
di Carnot. Il teorema di Carnot. La disuguaglianza di Clausius. Definizione macroscopica di
variazione di entropia. Possibili espressioni della variazione di entropia (gas perfetto, corpo di
capacità termica nota, corpo che compie un passaggio di stato, sorgente). Definizione
microscopica di entropia e significato statistico. Principio di accrescimento dell’entropia.
MATEMATICA 4D
PROGRAMMA SVOLTO
Funzioni goniometriche: definizione, grafico e proprietà delle funzioni goniometriche sinx,
cosx, tanx, cotanx e delle funzioni inverse; archi associati e archi complementari. Grafici
goniometrici deducibili
Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione, di duplicazione, di bisezione,
formule parametriche. Grafici di funzioni lineari in seno e coseno ( y = a cos x + b sin x + c) e di
2° grado in seno e coseno y = a cos 2 x + b sin 2 x + c sin x cos x + d )
Equazioni e disequazioni goniometriche: equazioni elementari, riconducibili ad equazioni
elementari, omogeneee, lineari (metodo dell’angolo aggiunto, della circonferenza goniometrica
e delle formule parametriche), disequazioni elementari, omogenee, lineari. Risoluzione grafica
di equazioni e disequazioni goniometriche
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo: teoremi dei triangoli rettangoli, area di un
triangolo, teorema della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot; applicazioni
Esponenziali e logaritmi: potenze con esponente reale; la funzione esponenziale; equazioni
esponenziali; disequazioni esponenziali; definizione di logaritmo: logaritmo decimale e
naturale; proprietà dei logaritmi; cambiamento di base; la funzione logaritmica; equazioni
logaritmiche; disequazioni logaritmiche. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche. Grafici esponenziali o logaritmici deducibili.
Funzioni: dominio, iniettività suriettività, invertibilità, funzioni composte, parità o disparità,
intersezioni con gli assi, studio del segno
Grafici: grafici di curve deducibili da quelli delle funzioni goniometriche o da quelli delle
funzioni esponenziali e logaritmiche tramite trasformazioni (traslazioni, simmetrie, dilatazioni,
1
moduli); particolari funzioni composte (
; e g ( x ) ; ln g ( x); g ( x) ) risoluzione grafica di
g ( x)
equazioni e disequazioni.
Limiti: significato qualitativo di limite, calcolo dei limiti per le funzioni continue, algebra
dell’infinito ed elenco delle forme di indecisione
Calcolo combinatorio: definizione di fattoriale per ricorrenza, permutazioni semplici e con
ripetizioni, disposizioni semplici e con ripetizione, combinazioni semplici, binomio di Newton
FISICA 4D
PROGRAMMA SVOLTO
Lavoro ed energia: lavoro di una forza costante e variabile, energia cinetica di un corpo
puntiforme, teorema dell’energia cinetica; forze conservative ed energia potenziale (elastica e
della forza peso), teorema dell’energia potenziale, forze non conservative ed energia meccanica,
teorema dell’energia meccanica, teorema di conservazione dell’energia meccanica
La gravitazione: moto dei pianeti e leggi di Keplero; legge della gravitazione universale;
campo gravitazionale; energia potenziale gravitazionale; conservazione dell’energia meccanica
e orbite dei pianeti.
Sistemi di punti: forze interne e forze esterne; impulso e quantità di moto e teorema
dell’impulso; conservazione della quantità di moto; urti elastici ed anelatici; centro di massa e
prima equazione cardinale della dinamica
Corpi estesi: momento d’inerzia; energia cinetica di rotazione; momento meccanico ed
equilibrio di un corpo esteso.
Statica dei fluidi: pressione e sue unità di misura; principio di Pascal, legge di Stevino; spinta
di Archimede e galleggiamento di un corpo.
Termometria e calorimetria
Temperatura e dilatazione termica, temperatura ed equilibrio termico, calore e sua misura,
capacità termica e calori specifici
Gas perfetti e teoria cinetica: leggi dei gas; temperatura assoluta; equazione di stato; teoria
cinetica dei gas perfetti: calcolo della pressione (equazione di Clausius), legame temperatura
energia; principio di equipartizione dell’energia e energia interna.
Primo principio della termodinamica
Trasformazioni reversibili e irreversibili. Funzioni di stato. Primo principio della termodinamica
e applicazione alla trasformazioni dei gas perfetti: isoterma, isobara, scora, adiabatica. Calori
molari a volume e pressione costante, relazione di Mayer.
Secondo principio della termodinamica e entropia
Enunciato di Kelvin e Clausius ed equivalenza. Le macchine termiche e il rendimento.
