ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE
L. EINAUDI – A. CECCHERELLI
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PROGRAMMA di Matematica A.S. 2015/2016 - Classe II°/C
Docente: Prof./ssa Evangela Baldini
LE DISEQUAZIONI: disuguaglianze numeriche, le disequazioni di I°, rappresentazione grafica; studio del
segno di un prodotto e di un quoziente; sistemi di disequazioni.
IL PIANO CARTESIANO: coordinate di un punto, distanza fra due punti, punto medio. Equazione di una
retta passante per l’ origine, il coefficiente angolare, ordinata all’origine, equazione generica di una retta,
forma esplicita e implicita, il coefficiente angolare di una retta passante per due punti, rette parallele e
perpendicolari, fasci di rette, proprio e improprio, retta passante per due punti, distanza di un punto da una
retta, problemi di applicazione anche geometrica.
SISTEMI LINEARI: sistemi in due equazioni e due incognite, determinati, indeterminati, impossibili;
metodi di soluzione: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Interpretazione grafica.
Problemi risolvibili con l’ausilio di sistemi lineari.
I NUMERI REALI E I RADICALI: Ampliamento dei numeri razionali, i numeri irrazionali, i radicali in
R0+, proprietà invariantiva, semplificazione, riduzione allo stesso indice, trasporto di un fattore fuori e dentro
dal segno di radice, operazioni con i radicali: prodotto, quoziente, potenza, radice, addizione;
razionalizzazione. Condizioni di esistenza. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni a coefficienti irrazionali.
Le potenze con esponente razionale.
LE EQUAZIONI DI II°: equazioni incomplete e complete: forma normale, formula risolutiva, formula
ridotta, equazione pura e spuria; somma e prodotto delle radici, scomposizione di un trinomio di 2° . Le
equazioni fratte e letterali, discussione.
Le equazioni parametriche. Problemi risolvibili con le equazioni di 2° sia geometrici che non.
APPROFONDIMENTI: LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE: equazioni binomie, trinomie,
abbassamento di grado di un’equazione con il teorema e la regola di Ruffini. SISTEMI DI II° E DI
GRADO SUPERIORE: .
LE DISEQUAZIONI DI II°: segno del trinomio di 2° grado nei casi con Δ>=<0; le disequazioni di grado
superiore al 2°, le disequazioni fratte; i sistemi di disequazioni.
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