MAT 1A - Liceo Classico

LICEO CLASSICO STATALE “MELCHIORRE DELFICO”
TERAMO
Anno Scolastico: 2014/2015
Classe: I^ A
Insegnante: Simona Di Giuseppe
PROGRAMMA DI MATEMATICA
ALGEBRA
 GLI INSIEMI NUMERICI
I numeri naturali:
 le operazioni e le relative proprietà;
 le potenze e le proprietà delle potenze;
 espressioni con i numeri naturali;
 multipli e divisori di un numero;
 la scomposizione in fattori primi;
 il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo.
I numeri razionali assoluti:
 le frazioni;
 le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva;
 semplificazione di una frazione e riduzione della stessa ai minimi termini;
 riduzione di frazioni allo stesso denominatore;
 confronto tra frazioni;
 le operazioni con le frazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza;
 espressioni con le frazioni;
 rappresentazione decimale dei numeri razionali assoluti: numeri limitati, numeri illimitati
periodici semplici, numeri illimitati periodici misti;
 frazioni generatrici.
I numeri interi:
 valore assoluto di un numero intero;
 confronto tra numeri interi;
 le operazioni con i numeri interi;
 le potenze con esponente negativo.
I numeri relativi:
 le operazioni e le relative proprietà.
Le proporzioni e le relative proprietà.
Le percentuali.
 I MONOMI E I POLINOMI
Espressioni algebriche letterali.
I monomi. Monomi ridotti in forma normale: parte numerica e parte letterale.
Grado di un monomio.
Monomi simili. Somme algebriche di monomi.
Moltiplicazioni e divisioni tra monomi.
La potenza di un monomio.
Espressioni con i monomi.
I polinomi.
Grado di un polinomio.
Somme algebriche di polinomi.
Moltiplicazione di un polinomio per un monomio.
Divisione di un polinomio per un monomio.
Moltiplicazione tra polinomi.
I prodotti notevoli:
 quadrato di un binomio;
 somma per differenza;
 quadrato di un trinomio;
 cubo di un binomio.
 LE EQUAZIONI LINEARI
Le equazioni.
Le equazioni equivalenti. I principi di equivalenza delle equazioni.
Risoluzione delle equazioni lineari e verifica delle soluzioni.
Le equazioni numeriche intere.
Problemi di primo grado.
GEOMETRIA
Gli enti fondamentali della geometria.
La retta: primo e secondo postulato.
Posizioni reciproche di due rette nel piano.
Le semirette. Semirette aperte, chiuse, opposte.
I segmenti: definizione, confronto, somma, segmenti consecutivi e segmenti adiacenti.
Definizione di poligonale.
Figure concave e convesse.
Gli angoli: definizione, angolo concavo e angolo convesso, somma, angoli consecutivi e adiacenti,
angoli complementari, supplementari, esplementari, angoli opposti al vertice.
I triangoli: considerazioni generali e classificazione rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
Bisettrice di un angolo. Punto medio di un segmento.
Mediane e bisettrici di un triangolo.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Rette perpendicolari e criteri di perpendicolarità.
Proiezione ortogonale di un punto su una retta.
Distanza di un punto da una retta.
Altezze e assi di un triangolo.
Proprietà del triangolo isoscele.
Rette tagliate da una trasversale. Angoli alterni interni, alterni esterni, corrispondenti, coniugati
interni ed esterni.
Gli alunni
L’insegnante