programma svolto

PROGRAMMA SVOLTO
Istituto d’Istruzione Superiore “Federico Flora”
Istituto Tecnico per il Turismo
Istituto Professionale per i Servizi
Commerciali – Enogastronomia e Ospitalità Alberghiera – Socio Sanitari
Via G. Ferraris n. 2 - Tel. 0434.231601 - Fax 0434.231607
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c.f.: 80009070931
Docente: prof.ssa Maja Dasukidis
Disciplina: MATEMATICA
Classe: 1 sez DSS indirizzo Socio-Sanitario
Anno scolastico: 2014/2015
Testo adottato: “LINEE ESSENZIALI di MATEMATICA 1 per gli Istituti Professionali”
Autori: “Luciano Scaglianti, Federico Bruni” Editore: “La Scuola”
Contenuti
Ripasso
Calcolo mentale
Insiemi
Il concetto di insieme e di elemento di un insieme, insiemi ben
definiti, insiemi finiti e infiniti, insieme vuoto, tre tipi di
rappresentazione di un insieme, sottoinsieme di un insieme.
• L’insieme dei numeri naturali N: introduzione storica sui
numeri naturali, ordinamento dei numeri naturali, operazioni
in N e loro proprietà formali: commutativa, associativa,
dissociativa, distributiva, invariantiva, raccoglimento a fattor
comune; applicazione delle proprietà delle operazioni nel
calcolo mentale veloce; ruolo dello “0” e del “1”, legge di
annullamento del prodotto, operazioni sempre possibili in N,
operazioni inverse; operatori di confronto “>”, “<” e “=” e
loro proprietà; proprietà delle potenze, multipli e divisori di
un numero, la divisione “esatta” e “non esatta”; espressioni
con i numeri naturali, numeri primi e primi fra loro,
scomposizione di un numero in fattori primi, M.C.D. e
m.c.m.;
CALCOLO
NUMERICO
Insieme N dei
numeri naturali
Insieme Z dei
numeri relativi
_
1
interi
Frazioni .
Dalla frazione
all’insieme Q dei
numeri relativi
razionali
Approfondimento
CALCOLO
LETTERALE
Monomi
Polinomi
Equazioni.
Equazioni lineari
Necessita di introdurre i numeri con il segno davanti,
costruzione dell’insieme dei numeri interi relativi Z come
ampliamento di N, (relazione N ⊂ Z con diagramma di
Eulero-Venn), ordinamento e confronto tra numeri interi
relativi, numeri concordi, discordi, opposti, il valore assoluto
di un numero relativo, operazioni e loro proprietà formali,
operazioni sempre possibili in Z, operazioni inverse in Z, la
potenza di un numeri sia positivo che negativo , espressioni
con i numeri in Z; risoluzione dei semplici problemi .
Concetto di frazione, frazioni equivalenti, confronto di frazioni,
operazioni tra frazioni e loro proprietà formali, operazioni inverse;
definizione di reciproco di un numero. Classe di frazioni
equivalenti, concetto di numero razionale assoluto e l’insieme Qa,
costruzione dell’insieme Q dei numeri razionali relativi e relazione
d’inclusione N ⊂ Z ⊂ Q
con diagramma di Eulero- Venn.
Operazioni con numeri razionali, proprietà delle potenze, potenze
con esponente negativo, espressioni aritmetiche; frazione
generatrice di un numero decimale ossia, trasformazione di qualsiasi
numero razionale in un numero decimale finito o infinito periodico,
e viceversa; calcolo di percentuali, risoluzione problemi semplici
sulle percentuali con potenziamento del calcolo mentale.
Proporzioni e le loro proprietà, risoluzione problemi molto semplici.
Cenni sul’insieme dei numeri irrazionali I e reali R. Relazione
Q ∪ I = R con diagramma di Eulero-Venn.
Definizione di monomio, riduzione di un monomio a forma
normale, grado di un monomio, quattro operazioni con i monomi,
divisibilità tra due monomi, operazioni inverse; potenze di monomi;
M.C.M. e m.c.m. fra monomi. Applicazione dei monomi in
geometria sulle figure piane e sui solidi (cubo).
•
Definizione di un polinomio, riduzione di un polinomio a forma
normale, grado di un polinomio, proprietà di un polinomio,
operazioni tra polinomi.
Prodotti notevoli: prodotto della somma di due termini per la loro
differenza , quadrato di un binomio; espressioni con i polinomi.
Applicazione dei polinomi in geometria sulle figure piane.
Uguaglianza, uguaglianza vera o falsa; concetto di equazione;
insieme delle soluzioni di un’equazione. Classificazione delle
equazioni. I due principi di equivalenza delle equazioni e loro
conseguenze. Grado di equazione. Equazione di 1° grado (lineari).
Risoluzione di equazioni intere lineari. (determinate, indeterminate,
impossibili)
Pordenone, 15 Giugno 2015
Prof.ssa
2
Maja Dasukidis