PROGRAMMA DI FONDAMENTI DI TELECOMUNICAZIONI
Prof. A. M. Tulino
Anno 2015/16
Fondamenti
Esperimento aleatorio. Spazio dei campioni. Eventi. Operazioni tra eventi. Gi assiomi della probabilità.
Esempi di spazi di probabilità: lancio di una coppia di dadi; sorgente binaria senza memoria; spazio dei
campioni discreto; coppia di arrivi in (0, T]. Definizioni alternative di probabilità. Definizione classica.
Frequenza relativa. Tecniche di conteggio. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Leggi
fondamentali. Probabilità, incertezze ed informazione. Esercizi. (Cap. 1, [1])
Variabili e vettori aleatori
Variabili aleatorie. Funzione di distribuzione cumulativa. CDF empirica. Proprietà della CDF. Variabili
aleatorie discrete. Variabili aleatorie continue. Distribuzione e densità condizionate. Vettori aleatori. CDF
congiunta di v.a. doppie. Variabili aleatorie discrete doppie. Variabili aleatorie continue doppie. V.a.
doppie: CDF, pmf e pdf condizionate. Coppie di v.a. discrete : pmf condizionate. Coppie di v.a. continue:
pdf condizionate. Caratterizzazione probabilistica di ve.a. Distribuzioni e densità condizionate. Variabili
aleatorie indipendenti. Esercizi. (Cap. 2, [1])
Trasformazioni di variabili e vettori aleatori
Trasformazioni di variabili aleatorie. Determinazione della CDF di Y = g(X). Determinazione della pmf di Y =
g(X). Determinazione della pdf di Y = g(X). Trasformazione di vettori aleatori. Esercizi. (Cap. 3, [1], Escluso
Paragrafo 3.2)
Medie e momenti
Valore medio e momenti di una variabile aleatoria. Proprietà della media statistica. Entropia di una
sorgente discreta. Momenti di una variabile aleatoria. Medie condizionate. Momenti congiunti di coppie di
v.a. Interpretazione della correlazione. Incorrelazione ed indipendenza. Vettori aleatori. Coppie di ve.a.
(Cap. 4, [1], Esclusi Paragrafi 4.2.3, 4.5 e 4.6)
Segnali elementari deterministici
Impulso rettangolare, garadino unitario, esponenziale complesso, segnale sinusoidale, impulsi di Dirac e
Kronecker. Media temporale. Energia e Potenza di segnali deterministici.
Sistemi nel dominio del tempo
Generalità sui sistemi. Dispersività. Causalità. Invertibilità. Invarianza temporale. Stabilità. Linearità. Sistemi
lineari: somma ed integrale di sovrapposizione. Sistemi lineari tempo invarianti. Sistemi LTI discreti. Sistemi
LTI continui. (Cap. 2, [2]).
Analisi nel dominio della frequenza
Funzione di trasferimento di un sistema LTI. Risposta in frequenza di un sistema LTI. Trasformata di Fourier.
Esempi di trasformate. Trasformate di Fourier al limite. Proprietà della trasformata di Fourier. Linearità.
Proprietà di simmetria della trasformata di Fourier. Cambiamento di scala. Traslazione nel dominio del
tempo. Traslazione nel dominio della frequenza; modulazione. Convoluzione. Derivazione e integrazione.
Replicazione e campionamento. Spettro di segnali periodici – Serie di Fourier. Analisi di sistemi LTI nel
dominio della frequenza. Proprietà dei sistemi LTI nel dominio della frequenza. La distorsione. Distorsione
di ampiezza. Distorsione di fase. Distorsione non lineare. Egualizzazione. (Cap. 3, [2])
Campionamento dei segnali
Campionamento di segnali. Campionamento ideale. Il campionamento in pratica. Conversione
Analogico/Numerica. Conversione t/n. Quantizzazione e codifica. Elaborazione numerica dei segnali.
Decimazione. (Cap. 4, [2]).
Trasformata discreta di Fourier
Trasformata discreta di Fourier (DFT). Interpretazione della DFT come campionamento in frequenza.
Interpretazione della DFT come DFS . Interpretazione della DFT come banco di filtri adattati . Proprietà della
DFT. Linearità. Traslazione circolare. Traslazione in frequenza. Dualità. Convoluzione. Analisi Spettrale
basata sulla DFT. Segmentazione temporale. Effetto del campionamento in frequenza. (Cap. 5, [2])
Segnali aleatori
Segnali aleatori. Caratterizzazione statistica di segnali aleatori. Caratterizzazione sintetica. Segnali aleatori
stazionari. Processi ad incrementi indipendenti. Conteggio di Bernoulli e processi collegati. Processi
gaussiani. Processo di Poisson. Ergodicità. Caratterizzazione congiunta. Processi complessi.
Caratterizzazione energetica dei segnali. Segnali di energia e di potenza. Segnali PAM. Esercizi. (Cap. 5, [1],
Esclusi Paragrafi 5.5, 5.10.2 e 5.11).
Testi di Riferimento
[1] E. Conte e C. Galdi: “Fenomeni Aleatori”, Aracne Editrice, 2006.
[2] E. Conte: “Lezioni di Teoria dei Segnali”, Liguori Editore, 1996.
[3] C. Prati: “Segnali e sistemi per le telecomunicazioni”, McGraw-Hill, II ed., 2010.
[4] Note di Lezione
Ulteriori Testi Consigliati
[4] G. Gelli e F. Verde: “Segnali e Sistemi”, disponibile on-line.
[5] M. Luise, G. M. Vitetta: “Teoria dei segnali”, McGraw-Hill, II ed., 2002.
