OTTICA FISICA
La riflessione
θr = θi
l’ angolo di riflessione (θr) è uguale all’ angolo di
incidenza (θi) e insieme alla normale giacciono sullo stesso piano.
Esiste anche il fenomeno della riflessione totale che si presenta quando per un
certo angolo limite il raggio rifratto non passa più nel secondo mezzo ma viene
riflesso in una direzione perpendicolare rispetto alla superficie di separazione .
L’ angolo limite della riflessione totale è dato dalla formula : senθ = n2/ n1
dove n2 è l’ indice di rifrazione del secondo mezzo e n1 l’ indice di rifrazione del
primo
La rifrazione
n1 senθ1 = n2 sen θ2 secondo la legge di Snell-Cartesio l’
indice di rifrazione (n1) del primo mezzo moltiplicato per il seno dell’ angolo di
incidenza (θ1) è uguale all’ indice di rifrazione (n2) del secondo mezzo
moltiplicato per il seno dell’ angolo di rifrazione (θ2).
L’ indice di rifrazione è dato dal quoziente tra la velocità della luce nel vuoto
(c= 3x 10^8) e la velocità (v) della luce nel mezzo. L’ indice di rifrazione dipende
quindi dal mezzo in cui si propaga la luce.
L’ interferenza costruttiva l2- l1 = m λ dove l1 –l2 indica la differenza di
cammino delle due onde dal punto preso in considerazione , m indica (0, 1,2,3…)
la frangia chiara che si prende in considerazione, λ indica la lunghezza d’ onda
della luce usata. Perché ci sia un’ interferenza costruttiva quindi è necessario che
la differenza di cammino sia un multiplo intero della lunghezza d’ onda. Se la
differenza di cammino non è un multiplo intero della lunghezza d’ onda si
osserverà un’ interferenza distruttiva .
La doppia fenditura d sen θ = m λ dove d è la distanza tra i centri delle 2
fenditure, θ è l’ angolo che si crea tra la perpendicolare alla schermo dove si
manifestano le interferenze e l’ ipotetica retta che congiunge il centro della
fenditura con la frangia presa in considerazione , m è il numero della frangia
che nel caso dell’ interferenza costruttiva è un numero intero (0,1,2,3…..) mentre
nel caso dell’ interferenza distruttiva è un numero intero diminuito di ½ , λ è la
lunghezza d’ onda della luce usata.
Le pellicole sottili la luce bianca riflettendosi sulla pellicola sottile (che può
essere quella di una bolla di sapone) crea interferenze costruttive e distruttive
che danno vita ai vari colori. La pellicola ha uno spessore t e un indice di
rifrazione maggiore di 1. Il raggio 1 che si riflette cambia la sua fase di mezza
lunghezza d’ onda quindi il suo cammino effettivo è uguale a mezza lunghezza d’
onda. Il raggio riflesso, r2, non subisce alcun cambiamento di fase ma ha
percorso un ulteriore cammino uguale a 2t. Se si calcola la differenza di fase tra
il raggio 1 e 2 , ponendo t = 0, questa risulta di – ½ in quanto:
diff fase =( 2nt/ λ vuoto) – ½
si ottiene in questo modo un’ interferenza distruttiva.
Si ha quindi interferenza distruttiva quando (2nt / λ vuoto) – ½ = - ½ , ½ , ¾ …
si ha un’ interferenza costruttiva quando (2nt / λ vuoto) – ½ = m m=1,2,3…..
Inoltre le zone più spesse di una pellicola sottile appaiono blu in quanto le
lunghezze d’ onda della luce rossa subiscono un interferenza distruttiva , quelle
più sottili appaiono rosse .
Diffrazione da singola fenditura w sen θ = m λ dove w è la larghezza della
singola fenditura, θ è l’ angolo che si forma tra la perpendicolare allo schermo
dove si manifestano le interferenze e la retta che congiunge il centro della
fenditura con la frangia scelta, m è il numero della frangia (in questo caso si
prendono in considerazione le frange scure con m = 1,2,3…), λ è la lunghezza d’
onda della luce. In questo caso, a differenza dell’ esperimento della doppia
fenditura, si trova un massimo centrale molto luminoso e gli altri massimi
decadono visibilmente.
Criterio di Rayleigh θ min = 1,22 λ/D se la separazione angolare di due
oggetti è maggiore dell’ angolo minimo in formula ,allora questi possono essere
visti come separati. In formula : 1,22 è una costante , λ è la lunghezza d’ onda , D
è il diametro della ‘macchia’ presa in considerazione . In questo caso non si crea
più una figura di diffrazione rettangolare ma circolare formata da regioni
alternativamente chiare e scure
Reticolo di diffrazione d sen θ = m λ dove d è la distanza tra i centri delle due
fenditure del reticolo, θ è l’ angolo che si forma tra la retta che congiunge
perpendicolarmente il centro di una fenditura con lo schermo e la retta che
congiunge il centro della fenditura con la frangia presa in considerazione, m è il
numero della frangia presa in considerazione (per un’ interferenza costruttiva
m= 0,1,2,3,…), λ è la lunghezza d’ onda della luce usata.
Se si usa un reticolo sullo schermo si formano dei massimi molto simili.
