Programma svolto di matematica nella classe seconda scienze applicate B a.s. 2013-­‐14 •
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DISEQUAZIONI ALGEBRICHE: disequazioni fratte, disequazioni di secondo grado (anche risoluzione grafica), disequazioni di grado superiore al secondo scomponibili in fattori di primo o secondo grado, sistemi di disequazioni. GEOMETRIA ANALITICA: punto medio, distanza tra due punti, rette (forma implicita ed esplicita, il coefficiente angolare, il rapporto incrementale, dal grafico all’equazione e dall’equazione al grafico, intersezione tra rette, condizioni di parallelismo e perpendicolarità), distanza punto-­‐retta, parabola (grafico). PROBABILITA’: definizione classica (semplici problemi, INVALSI). •
LABORATORIO DI INFORMATICA: la costruzione della parabola come luogo con Cabri. •
GEOMETRIA EUCLIDEA PIANA: angoli al centro e alla circonferenza (recupero), equiscomponibilità ed equivalenza (teoremi n°82-­‐83-­‐84-­‐85-­‐86-­‐87, teoremi di Euclide e Pitagora), la relazione di similitudine (teorema di Talete, teorema della bisettrice, criteri di similitudine, teoremi di Euclide, teoremi n° 121,122,124,125,126, la sezione aurea, il rapporto aureo) •
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RIPASSO DEL PROGRAMMA DI PRIMA: le scomposizioni con la regola di Ruffini, le frazioni algebriche, le equazioni fratte (il c.e. delle equazioni fratte); le trasformazioni geometriche (isometrie, equazioni di una traslazione, il vettore della traslazione). SISTEMI DI EQUAZIONI: il metodo di Cramer (calcolo del determinante di una matrice 2X2 e 3X3). NUMERI REALI E RADICALI: numeri razionali ed irrazionali, definizione di radice di indice n, proprietà dei radicali aritmetici (proprietà del prodotto e del quoziente, proprietà della potenza e della radice, espressioni con i radicali, razionalizzazione). EQUAZIONI E SISTEMI DI SECONDO GRADO: equazioni pure, spurie e complete (la formula risolutiva, la scomposizione del generico trinomio di secondo grado, relazioni notevoli tra radici e coefficienti), equazioni fratte, equazioni a coefficienti letterali, sistemi di secondo grado (a due o tre incognite), sistemi simmetrici, equazioni binomie, equazioni trinomie, equazioni irrazionali, equazioni di grado superiore al secondo con applicazione della legge di annullamento di un prodotto (problemi geometrici di secondo grado). La docente (prof. Maria Paola Lamberti) Gli studenti
