ESERCITAZIONE MICRO1 2011 1) Si indichi il prezzo di equilibrio

ESERCITAZIONE MICRO1 2011
1) Si indichi il prezzo di equilibrio date le seguenti funzioni di domanda e offerta:
QD=100-2p e QO=-10+p.
100-2p=-10+p
100+10=3p
110=3p
p=36.66
q=26.66
2) Si indichi il saggio marginale di sostituzione per le seguenti funzioni di utilità: U=4x1+x2;
U=x13+7x2
SMS=UM2/UM1
UM2=1 UM1=4 SMS=1/4
2
2
UM2=7 UM1=3x1 SMS=7/3 x1
3) Si calcoli l’elasticità rispetto al prezzo, quando il prezzo da 4 aumenta a 8 e la quantità
domandata da 20 si riduce a 6.
DP=4-8=-4
DQ=20-6=14
elasticità=14/(20):-4/4=0.7
elasticità=14/(6):-4/8=2.33/0.5=4.66
elasticità ad arco=14/(6+20):-4/(8+4)=0.538/0.333=1.61
4) elasticità puntuale della domanda
q=100-p
p=4 q=20
elasticità puntuale=(dq/dp)*(p/q)
elasticità puntuale=-1*(4/20)=1*(0.20)
5) Se la coca-cola e la fanta sono per Alberto perfetti sostituti con SMS=1 e la coca-cola costa 1 euro, mentre
la fanta costa 1,3 euro, cosa consumerà Alberto?
6) Data la funzione di domanda q=20-2p, si calcoli il surplus del consumatore quando il prezzo è pari a 4.
il prezzo che annulla la quantità è 10
q*=12
SC=((10-4)*(12))/2=36
7) Federico consuma 10 del bene x1 e 20 del bene x2 quando i prezzi sono p1=1 e p2=2. Se p1 aumenta e
diventa pari a 2, di quanto dovrà variare il suo reddito perché possa continuare a consumare il paniere
iniziale?
10+40=50
20+40=60
dR=10
14) Il prezzo della benzina è aumentato nel corso degli anni. Questo fenomeno è interpretabile dicendo che:
- la curva di domanda si è spostata verso l’alto
- la curva di domanda si è spostata in basso
- la curva di offerta si è spostata verso l’alto
18 Sul mercato dei computer, cosa succede alla domanda, all'offerta, al prezzo e alla quantità di
equilibrio se il prezzo dei programmi di software (bene complementare) diminuisce?
21. Supponete che la domanda di libri sia la seguente: D  10  2 P  R , dove P è il prezzo e R è il
reddito. SI tratta di un bene inferiore o un bene normale? Da cosa lo deducete?
24. Per la seguente funzione di utilità:
1.
2.
U ( x, y)  x  5 y
Dire cosa rappresenta il SMS e calcolarlo analiticamente
Dalla forma funzionale, dire se i beni sono sostituti o complementari
25. Data la seguente funzione di utilità
U ( x, y)  xy
px=2 py=4 R=100
UMx=y
UMy=x
sms=y/x
py/px=2/4
y/x=2/4
2y=x
2(2y)+4y=100
8y=100
y=12.5
4(12.5)+2x=100
50+2x=100
2x=50
x=25
2.
Indicare graficamente la condizione che deve soddisfare la scelta ottimale del consumatore
quando la sua funzione di utilità è data da U  x10,5 x20,5 e p1=1 e p2=2 (3).
0,5 1
UMx1  0.5 x1
x2
UMx1 
0, 5
0,5 1
UMx2  x2 0.5 x1
0, 5
0,5
0.5x2
0, 5
1 0,5
x1
0, 5
UMx2 
0.5x1
1 0,5
x2
0.5 x1
0,5 1 0.5
1 0,5
UMx2
0.5 x1
x
x
 2 0,5 
 1
SMS=
1 0,5  0.5
UMx1 0.5 x2
x2
0.5 x2
1 0, 5
x1