LI C E O S C I E N TI FI C O “ E . F E R MI” N U O RO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
ANNOSCOLASTICO 2009-2010
CLASSE II H
Algebra:
1. i radicali:
a) la radice quadrata
b) i numeri irrazionali: dai razionali ai reali.
c) Numeri decimali illimitati periodici e non periodici.
d) Condizioni di esistenza dei radicali
e) operazioni con i radicali e loro proprietà.
f) il valore assoluto e la semplificazione sotto una radice pari.
g) Radicali quadratici doppi
h) razionalizzazione del denominatore di una frazione.
i) Le potenze con esponente razionale.
2. Le equazioni:
a) definizione e classificazione delle equazioni di una o più variabili.
b) Equazioni lineari di una variabile
• equazioni impossibili indeterminate e determinate
• operazioni con le equazioni lineari e metodi risolutivi
• equazioni parametriche.
c) Equazioni razionali fratte riconducibili ad equazioni lineari.
• verifica delle condizioni di esistenza
• metodi risolutivi
• equazioni fratte con parametri e loro discussione.
d) Equazioni di secondo grado
• quadratura di una equazione del secondo grado
• scomposizione in fattori di un polinomio del secondo grado
• equazioni di II grado che non ammettono soluzioni
• cenni sul teorema fondamentale dell'algebra in riferimento ad equazioni
di grado qualunque: il metodo di Ruffini per scomporre in fattori.
• Forma canonica e formula risolutiva di un'equazione di secondo grado
• verifica delle condizioni di esistenza delle soluzioni
• le relazioni fra i coefficienti di un'equazione di secondo grado e le sue
soluzioni: somma e prodotto delle radici, regola di Cartesio.
3. Le disequazioni:
a) disequazioni lineari:
• operazioni con le disequazioni e metodi risolutivi.
• Disequazioni impossibili e indeterminate.
• Disequazioni con parametro e loro discussione.
b) Disequazioni fratte.
• Studio del segno di una frazione a partire dal segno del numeratore e del
denominatore.
c) Disequazioni di secondo grado.
• Studio del segno di un polinomio di secondo grado a partire dalla sua
forma fattorizzata.
• Studio del segno di un polinomio di secondo grado in base al segno del
coefficiente del termine di secondo grado e delle soluzioni.
• Segno di un polinomio di secondo grado che non ammette soluzioni.
Geometria:
1.
2.
3.
4.
la dimostrazione per assurdo e suo equivalente insiemistico.
proprietà degli angoli dei poligoni.
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Parallelogrammi e trapezi:
a) proprietà in termini di condizioni sufficienti e condizioni necessarie.
b) Il rettangolo e sue proprietà
c) il rombo e sue proprietà
d) il quadrato.
e) Il trapezio
• trapezio isoscele
• trapezio rettangolo
f) corrispondeza di un fascio di rette parallele: la corrispondenza di Talete.
5. La circonferenza e il cerchio:
a) luoghi geometrici: definizione di asse, bisettrice e circonferenza
b) esistenza e unicità della circonferenza passante per te punti non allineati.
c) Arco, angolo al centro settore circolare e segmento circolare.
d) Corde e teoremi sulle corde.
e) La posizione di una circonferenza rispetto a una retta:
• retta secante
• retta tangente
• retta esterna
f) teorema della tangenti alla circonferenza passanti per un punto esterno.
g) Angoli alla circonferenza e angoli al centro.
Nuoro lì 11-06-2010
Il docente: prof. Fabio Paoletti
