Programma svolto nella classe

MOD. PSQ 11 04
Liceo scientifico con annessa
sezione classica
“Ettore Majorana”
Programma svolto nella classe
Materia:
PROGRAMMA SVOLTO
REV. 0 del 16/04/08
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4^
Matematica
sez. A
prof
Testi utilizzati:
titoli:
Nuova matematica a colori ed.blu
a.s.2015/2016
Maltinti Elena
autori:
Sasso Leonardo
TRIGONOMETRIA: Teoremi sul triangolo rettangolo e loro applicazioni ( con dim) Teoremi sui triangoli
qualunque :teorema della corda, teorema dei seni ( con dim) Problemi di geometria risolubili con la
trigonometria.
Discussione di un’equazione parametrica goniometrica. Problemi con discussione.
CALCOLO COMBINATORIO
Permutazioni.
Disposizioni semplici. Disposizioni con ripetizione.
Combinazioni semplici. Combinazioni con ripetizione.
Proprietà del coefficiente binomiale. Binomio di Newton.
CALCOLO DELLE PROBABILITA'
Definizione classica di probabilità. Definizione frequentistica di probabilità.
Teoremi sulla probabilità : probabilità totale, probabilità contraria.
Probabilità condizionata. Formula di Bayes.
LOGARITMI ed ESPONENZIALI
Funzione esponenziale e funzione logaritmica.
Logaritmo e sue proprietà
Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali
Trasformazioni di grafici contenenti logaritmi ed esponenziali.
NUMERI COMPLESSI E COORDINATE POLARI:
Problema del numero di soluzioni di un’equazione. Definizione di i e numeri immaginari.
Coordinate polari , semplici curve ( spirale di Archimede, cardioide)
Numeri complessi in forma algebrica. trigonometrica ed esponenziale
Operazioni coi numeri complessi nelle diverse rappresentazioni.
Potenza di un numero complesso e formula di De Moivre
Radici n-esime di un numero complesso.
Numero delle soluzioni di un’equazione di grado n
Rappresentazione delle soluzioni di un’equazione, di disequazioni relative alle parti reali e immaginarie .
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
Equazione di un piano, piano per tre punti.
Equazione della retta come intersezione di piani, parametrica, retta per due punti
Condizione di parallelismo per due piani.
Posizione reciproca di due rette : condizione di parallelismo, rette sghembe, rette perpendicolari.
Posizione reciproca di una retta e di un piano.
Distanza di un punto da un piano.
Equazione della sfera.
Liceo scientifico con annessa
sezione classica
“Ettore Majorana”
MOD. PSQ 11 04
PROGRAMMA SVOLTO
REV. 0 del 16/04/08
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ANALISI MATEMATICA
Intervalli e intorni . Punti isolati e di accumulazione,insieme derivato. Insiemi numerici limitati e illimitati : sup,
inf,max,min
Definizioni di limite. Verifica dei limiti. Operazioni sui limiti. Confronto di infiniti.
Ricerca degli asintoti verticali e orizzontali di una funzione. Grafici probabili
Calcolo dei limiti. Forme di indecisione e loro risoluzione.
Teorema della permanenza del segno e suo inverso, teorema del confronto.
Limite notevole
( con dim) e limiti da esso derivati
Principio di sostituzione degli infinitesimi e suo utilizzo per il calcolo dei limiti
Limite notevole
e limiti notevoli da esso derivati.
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DATA 4 giugno 2016