DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 2^AI
Anno scolastico: 2015-2016
Insegnante CHIARA BRESSAN
Libro di testo adottato:
Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Statistica vol. 1 (Bergamini, Trifone, Barozzi) Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Probabilità vol. 2 (Bergamini, Trifone, Barozzi) PROGRAMMAZIONE SVOLTA
MODULO 1. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI Contenuti
1.
2.
3.
4.
Equazioni numeriche fratte
Disequazioni di primo grado intere e fratte
Sistemi di disequazioni
Problemi con equazioni
MODULO 2. LA RETTA E I SISTEMI LINEARI Contenuti
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Il piano cartesiano
La funzione lineare e il grafico della retta
Sistemi di equazioni lineari
Metodo grafico per la risoluzione di un sistema lineare
Condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette, i sistemi impossibili
Problemi con sistemi
MODULO 3. I RADICALI Contenuti
1.
2.
3.
Introduzione intuitiva dei numeri reali
Radicali: C.E., proprietà e operazioni
Casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione
MODULO 4. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE Contenuti
1.
2.
3.
4.
Equazioni di 2° grado
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2° grado
Scomposizione di un trinomio di 2° grado
Equazioni parametriche
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5.
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7.
8.
Equazioni di grado superiore al secondo
Casi particolari: equazioni binomie e trinomie (biquadratiche)
Disequazioni di secondo grado
Sistemi di 2° grado
MODULO 5. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’ Contenuti
1.
2.
Gli eventi e la probabilità
La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi
MODULO 6. LA GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA Contenuti
1. Parallelogrammi e trapezi
2. Costruzione e verifica delle loro proprietà
MODULO 7. LA CIRCONFERENZA Contenuti
1. Circonferenza e cerchio
2. Angoli al centro e alla circonferenza
3. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
4. Costruzione delle rette tangenti condotte da un punto esterno
MODULO 8. LE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LA SIMILITUDINE Contenuti
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Figure equivalenti
Formule delle aree di poligoni particolari
Teoremi di Pitagora ed Euclide
Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45°
Classi di grandezze geometriche e loro misura
Teorema di Talete e conseguenze
Criteri di similitudine dei triangoli
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
Semplici problemi di applicazione dell’algebra alla geometria
INDICAZIONI PER LE VACANZE
·
Per gli allievi con giudizio sospeso:
Gli argomenti su cui porre la massima attenzione ed impegno e sui quali verterà la prova di recupero
sono :
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Algebra: • equazioni di 1° e 2° grado intere e fratte anche con coefficienti irrazionali e con la razionalizzazione del denominatore delle soluzioni • sistemi di equazioni di primo grado da risolvere con metodo algebrico e grafico • equazioni di grado superiore al 2° e sistemi di secondo grado • disequazioni intere e fratte di primo grado Geometria: • parallelogramma e trapezio; • circonferenza e quadrilateri inscritti e circoscritti • triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30°, 60° • teoremi di Pitagora ed Euclide • triangoli simili • problemi di applicazione dell’algebra alla geometria. TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE
( X) scritto
( ) orale
( ) pratico
Esercizi per il recupero
Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno. Studiare la trattazione teorica di ogni argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul quaderno. Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina. Lo studente selezionerà quelli relativi ai moduli da recuperare.
Nel caso ci siano difficoltà o dubbi, consultare gli esercizi svolti in classe e gli esempi sul libro di testo.
Modulo 1 – Equazioni e disequazioni
Capitolo 7 (Equazioni e disequazioni lineari) VOL. 1: pagg. 503-­‐504-­‐505 da n.52 a n.57; da n.67 a n.85; da n.86 a n.99. Modulo 2 – La retta e i sistemi lineari
Capitolo 8 (il piano cartesiano e la retta) VOL. 2 : pagg. 537-­‐538-­‐539 da n.104 a n.121; pag. 542 da n.146 a n.149; pag. 543 n.155, 156; pag. 544 n. 167; pag. 546 da n. 184 a n. 188; pag. 547 da n.191 a n. 201 (i numeri dispari); pag. 549 da n. 208 a n. 212 (numeri pari) Capitolo 9 (i sistemi lineari) VOL. 2: pagg. 602-­‐603 da n.15 a n.29; pag. 603 da n.33 a n.40. Modulo 3 – I radicali
Capitolo 10 (i numeri reali e i radicali) VOL. 2: pag. 667 test; pagg. 668 da n.16 a n.49; pagg. 658 da n.350 a n.367. Pag. 3 di 4
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Modulo 4 – Le equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
Capitolo 11 (le equazioni di secondo grado) VOL. 2: pagg. 735-­‐736 da n.17 a n.35, da n.44 a n.49, n.51, da n. 51 a n. 53; pagg. 723-­‐724 n.448, 451, 452, 454, 458, 462, 468, 470, 475; pag. 727-­‐728 n. 508, 509, 515, 516, 517, 518, 519. Capitolo 12 (complementi di algebra) VOL. 2: pagg. 768-­‐769 n.182, 183, 185, 190, 196, 202, 204, 207, 214, 219, 220, 228, 229, 238, 243, 246, 249, 255, 259, 262; pagg. 780-­‐781-­‐782 n.427, 428, 429, 433, 436, 442, 448, 451; pag. 789 n.521, 529; pagg. 791-­‐792 n.542, 545, 546, 553, 558, 563. Capitolo 13 (le disequazioni fratte) VOL. 2: pagg. 834-­‐835 n.270, 272, 275, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 295, 296, 298, 299, 300, 301, 304, 306. Modulo 6 – La geometria euclidea e la congruenza
Capitolo G3 (perpendicolari e parallele-­‐parallelogrammi e trapezi) VOL.1: pag. G116 da n.34 a n. 38, n.43, n.46. Modulo 7 – La circonferenza
Capitolo G4 (la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti) VOL. 2: pagg. G142-­‐G143 n.10, 11, 12; pag. G144 n.20, 21; pag. G154 n.20, 21, 24, 25, 30, 33, Modulo 8 – Le grandezze geometriche e la similitudine
Capitolo G6 (la misura e le grandezze proporzionali) VOL. 2: pagg. G228-­‐G229-­‐G230 n.138, 139, 142, 143, 154, 156, 162. Capitolo G8 (la similitudine) VOL. 2: pagg. G313 test (da n.1 a n.8); pagg. G314-­‐G315 da n.14 a n.32. ·
Per gli allievi ammessi alla classe successiva:
ESERCIZI PER LE VACANZE Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina pag 791-­‐792 da n.542 al n.560 PARI ; pag. 796 da n.15 a n.29 ; pag. 834 da n.270 a n.300 PARI pag 298G da n.101 al n.103; pag 305G da n.141 al n.145; pag 314G da n.14 al n.28 L’insegnante:
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Chiara Bressan
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