Matematica.Verde: Algebra, Geometria

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
Anno scolastico: 2015/16
CLASSE: 2^BI
Insegnante: Rametta Enrico
Libro di testo adottato:
Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Statistica vol. 1 (Bergamini, Trifone, Barozzi)
Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Probabilità vol. 2 (Bergamini, Trifone, Barozzi)
PROGRAMMAZIONE SVOLTA
MODULO 0. RIPASSO PRIMO ANNO
Contenuti


Ripasso delle equazioni numeriche intere
Calcolo con le frazioni algebriche
MODULO 1. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI
Contenuti




Equazioni numeriche fratte di primo grado
Disequazioni di primo grado intere e fratte
Sistemi di disequazioni
Problemi con equazioni
MODULO 2. LA RETTA E I SISTEMI LINEARI
Contenuti



UNITA’ 2.1: I SISTEMI LINEARI
Sistemi determinati, indeterminati ed impossibili
Sistemi di equazioni lineari: metodi di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer
Problemi con sistemi





UNITA’ 2.2: LA RETTA
Il piano cartesiano: lunghezza e punto medio di un segmento
La funzione lineare e il grafico della retta
Metodo grafico per la risoluzione di un sistema lineare
Condizione di perpendicolarità e di parallelismo fra rette
Fascio di rette proprio ed improprio
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- SISTEMA QUALITA’ -
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MODULO 3. I RADICALI
Contenuti



Introduzione intuitiva dei numeri reali
Radicali: C.E., proprietà e operazioni
Casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione
MODULO 4. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Contenuti






Equazioni di 2° grado intere e fratte
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2° grado
Scomposizione di un trinomio di 2° grado
Problemi di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo fattorizzabili
Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche
MODULO 5. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’
Contenuti



Gli eventi e la probabilità
La probabilità della somma logica di eventi: eventi compatibili ed eventi incompatibili
La probabilità del prodotto logico di eventi: eventi indipendenti ed eventi dipendenti
MODULO 6. LA GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA
Contenuti
1. Parallelogrammi e trapezi
2. Costruzione e verifica delle loro proprietà
MODULO 7. LA CIRCONFERENZA
Contenuti
1. Circonferenza e cerchio
2. Angoli al centro e alla circonferenza
3. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
4. Costruzione delle rette tangenti condotte da un punto esterno
MODULO 8. LE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LA SIMILITUDINE
Contenuti






Figure equivalenti
Formule delle aree di poligoni particolari
Teoremi di Pitagora ed Euclide
Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45°
Classi di grandezze geometriche e loro misura
Teorema di Talete e conseguenze
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- SISTEMA QUALITA’ -
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


Criteri di similitudine dei triangoli
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
Semplici problemi di applicazione dell’algebra alla geometria
INDICAZIONI PER LE VACANZE
Per gli allievi con giudizio sospeso:
Vengono proposti esercizi di rinforzo sui diversi temi: lo studente selezionerà quelli relativi ai
moduli da recuperare.
SI CONSIGLIA DI:
Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno.
Studiare la trattazione teorica di ogni argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul
quaderno. Dedicare particolare attenzione alla GEOMETRIA: comprendere e saper ripetere le
definizioni e le dimostrazioni dei principali teoremi .
Svolgere i seguenti esercizi evidenziando numero e pagina. Nel caso ci siano difficoltà o dubbi ,
consultare gli esercizi svolti in classe e gli esercizi guida del libro.
ARGOMENTI SU CUI PORRE MASSIMA ATTENZIONE ED IMPEGNO:
Algebra:
• equazioni di 1° e 2° grado intere e fratte anche con coefficienti irrazionali e con la
razionalizzazione del denominatore delle soluzioni
• sistemi di equazioni di primo grado da risolvere con metodo algebrico e grafico
• equazioni di grado superiore al 2°
• disequazioni intere e fratte di primo grado
Probabilità:
• calcolo della probabilità per la somma logica ed il prodotto logico di eventi
Geometria:
• parallelogramma e trapezio;
• circonferenza e quadrilateri inscritti e circoscritti
• figure equivalenti
• triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30°, 60°
• teoremi di Pitagora ed Euclide
• triangoli simili
• problemi di applicazione dell’algebra alla geometria.
Modulo 1 – Equazioni e disequazioni
Capitolo 7 (Equazioni e disequazioni lineari) VOL. 1: pagg. 503-504-505 da n.52 a n.57; da n.67 a
n.85; da n.86 a n.99.
Capitolo 13 (le disequazioni fratte - fattorizzando) VOL. 2: pagg. 834-835 n.270, 272, 275, 282, 283,
284, 285.
Rifare gli esercizi sulle disequazioni fratte con più fattori che si trovano nel quaderno.
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- SISTEMA QUALITA’ -
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Modulo 2 – La retta e i sistemi lineari
Capitolo 8 (il piano cartesiano e la retta) VOL. 2 : pagg. 537-538-539 da n.104 a n.121; pag. 542 da
n.146 a n.149; pag. 543 n.155, 156; pag. 544 n. 167; pag. 546 da n. 184 a n. 188; pag. 547 da n.191
a n. 201 (i numeri dispari); pag. 549 da n. 208 a n. 212 (numeri pari)
Capitolo 9 (i sistemi lineari) VOL. 2: pagg. 602-603 da n.15 a n.29; pag. 603 da n.33 a n.40.
Modulo 3 – I radicali
Capitolo 10 (i numeri reali e i radicali) VOL. 2: pag. 651 da n 254 a n 257; pag 652 da n 265 a n 267;
pag 656 /7 da n 325 a n 330; 667 test; pagg. 669 da n.38 a n.41; pagg. 658 da n.350 a n.367.
Modulo 4 – Le equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
Capitolo 11 (le equazioni di secondo grado) VOL. 2: pagg. 735-736 da n.17 a n.35, da n.44 a n.49,
n.51, da n. 51 a n. 53; pagg. 723-724 n.448, 451, 452, 454, 458, 462, 468, 470, 475; pag. 727-728 n.
508, 509, 515, 516, 517, 518, 519.
Capitolo 12 (complementi di algebra) VOL. 2: pagg. 768-769 n.182, 183, 185, 190, 196, 202, 204,
207, 214, 219, 220, 228, 229, 238, 243, 246; pag. 789 n.521, 529; pagg. 791-792 n.542, 545, 546,
553, 558, 563.
Modulo 5 – Introduzione alla probabilità
Capitolo  (probabilità): pagg. 32-33 da n.89 a n. 96 e da n. 99 a 108.
Modulo 6 – La geometria euclidea e la congruenza
Capitolo G3 (perpendicolari e parallele-parallelogrammi e trapezi) VOL.1: pag. G116 da n.34 a n.
38, n.43, n.46.
Modulo 7 – La circonferenza
Capitolo G4 (la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti) VOL. 2: pagg. G142-G143 n.10, 11,
12; pag. G144 n.20, 21; pag. G154 n.20, 21, 24, 25, 30, 33,
Modulo 8 – Le grandezze geometriche e la similitudine
Capitolo G6 (la misura e le grandezze proporzionali) VOL. 2: pagg. G228-G229-G230 n.138, 139,
142, 143, 154, 156, 162.
Capitolo G8 (la similitudine) VOL. 2: pagg. G313 test (da n.1 a n.8); pagg. G314-G315 da n.14 a
n.32.
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TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE
( X) scritto
( ) orale
( ) pratico
Per gli allievi ammessi alla classe successiva:
Ripassare gli argomenti trattati nel corso dell'anno svolgendo esercizi tratti dalla precedente
selezione.
L’insegnante: Enrico Rametta
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