2°DM_Matematica

Anno scolastico:
Classe: 2°DM
2014-2015
MATERIA Matematica
Insegnante: Amata Benedetta
DIPARTIMENTO DI
_Matematica_________________
PROGRAMMAZIONE SVOLTA
MODULO 0. Statistica
Contenuti
1. I dati statistici: caratteri e tabelle di frequenza
2. Rappresentazione grafica dei dati
3. Indici di posizione centrale
4. Indici di variabilità: campo di variazione,scarto semplice medio, deviazione standard; distribuzione
gaussiana ed errore standard.
MODULO 1. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI
Contenuti
1.
2.
3.
4.
Equazioni numeriche fratte
Disequazioni di primo grado intere
Disequazioni di primo grado fratte
Sistemi di disequazioni
5. Problemi con equazioni
MODULO 2. LA RETTA E I SISTEMI LINEARI
Contenuti
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Il piano cartesiano
La funzione lineare e il grafico della retta (tramite coeff. Angolare ed intercetta)
Equazione della retta passante per l’origine
Rette parallele e perpendicolari
Sistemi di equazioni lineari
Metodo grafico per la risoluzione di un sistema lineare
Metodo di sostituzione e del confronto
Condizione di parallelismo fra rette, i sistemi impossibili
6. Problemi con sistemi
MODULO 3. I RADICALI
Contenuti
1. Introduzione intuitiva dei numeri reali
2. Radicali: C.E.,e proprietà
3. Operazioni: somma algebrica,moltiplicazione,divisione e potenza
4. Casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione
MODULO 4. LE EQUAZIONI DI 2° GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Contenuti
1.
2.
3.
3.
5.
6.
7.
Equazioni di 2° grado
Risoluzione di una eq. di secondo grado pura, spuria, completa e formula ridotta
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2° grado
Scomposizione di un trinomio di 2° grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni parametriche
Casi particolari: equazioni binomie , biquadratiche e trinomie, reciproche.
MODULO 5 INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’
Contenuti
1. Gli eventi e la probabilità
2. La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi
MODULO 6 LA GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA
Contenuti
1. Parallelogrammi e trapezi
2. Costruzione e verifica delle loro proprietà
MODULO 7 LA CIRCONFERENZA
Contenuti
1. Circonferenza e cerchio
2. Angoli al centro e alla circonferenza
3. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
4. Costruzione delle rette tangenti condotte da un punto esterno
5. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
MODULO 8 LE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LA SIMILITUDINE
Contenuti






Figure equivalenti
Formule delle aree di poligoni particolari
Teoremi di Pitagora ed Euclide
Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45°
Teorema di Talete e conseguenze
Criteri di similitudine dei triangoli
 Semplici problemi di applicazione dell’algebra alla geometria
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INDICAZIONI PER LE VACANZE
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Per gli allievi con giudizio sospeso:
Vengono proposti esercizi di rinforzo sui diversi temi: lo studente selezionerà quelli relativi ai
moduli da recuperare.
SI CONSIGLIA DI:
Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno.
Studiare la trattazione teorica di ogni argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul
quaderno. Dedicare particolare attenzione alla GEOMETRIA: comprendere e saper ripetere le
definizioni e le dimostrazioni dei principali teoremi .
Svolgere i seguenti esercizi evidenziando numero e pagina. Nel caso ci siano difficoltà o dubbi ,
consultare gli esercizi svolti in classe e gli esercizi guida del libro.
Da Bergamini-Trifone-Barozzi Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Statistica volume 1
ALGEBRA
Capitolo 7 (Equazioni e disequazioni lineari): pagg. 503-504-505 da n.52 a n.57; da n.67 a n.85; da
n.86 a n.99.
GEOMETRIA
Capitolo G3 (perpendicolari e parallele-parallelogrammi e trapezi): pag. G116 da n.30 a n. 38, n.43,
n.46.
Da Bergamini-Trifone-Barozzi Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Probabilità volume 2
ALGEBRA
Capitolo 8 (il piano cartesiano e la retta) : pagg. 537-538-539 da n.104 a n.121; pag. 542-43 da
n.146 a n.160; pag. 544 n. 167; pag. 546 da n. 184 a n. 188; pag. 547 da n.191 a n. 201 (i numeri
dispari); pag. 549 da n. 208 a n. 212 (numeri pari)
Capitolo 9 (i sistemi lineari): pagg. 602-603 da n.15 a n.29; pag. 603 da n.33 a n.40.
Capitolo 10 (i numeri reali e i radicali): pag. 667 test; pagg. 668 da n.16 a n.49; pagg. 658 da n.350
a n.367.
Capitolo 11 (le equazioni di secondo grado): pagg. 735-736 da n.17 a n.35, da n.44 a n.49, n.51, da
n. 51 a n. 53; pagg. 723-724 n.448, 451, 452, 454, 458, 462, 468, 470, 475;
Capitolo 12 (complementi di algebra): pagg. 768-769 n.182, 183, 185, 190, 196, 202, 204, 207, 214,
219, 220, 228, 229, 238, 243, 246, 249, 255, 259, 262; pagg. 780-781-782 n.427, 428, 429, 433,
436, 442, 448, 451; pag. 789 n.521, 529; pagg. 791-792 n.542, 545, 546, 553, 558, 563.
GEOMETRIA
Capitolo G4 (la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti): pagg. G142-G143 n.10, 11, 12; pag.
G144 n.20, 21; pag. G154 n.20, 21, 24, 25, 31, 33,
Capitolo G6 (la misura e le grandezze proporzionali): pagg. G228-G229-G230 n.138, 139, 142, 143,
154, 156, 162.
Capitolo G8 (la similitudine): pagg. G313 test (da n.1 a n.8); pagg. G314-G315 da n.14 a n.32.
PROBABILITA’
Capitolo : pagg. 32-33 da n.89 a n. 96.
ARGOMENTI SU CUI PORRE MASSIMA ATTENZIONE ED IMPEGNO:
Algebra:
• equazioni di 1° e 2° grado intere e fratte anche con coefficienti irrazionali e con la
razionalizzazione del denominatore delle soluzioni
• sistemi di equazioni di primo grado da risolvere con metodo algebrico e grafico
• equazioni di grado superiore al 2° e sistemi di secondo grado
• disequazioni intere e fratte di primo grado
Geometria:
• parallelogramma e trapezio;
• circonferenza e quadrilateri inscritti e circoscritti
• triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30°, 60°
• teoremi di Pitagora ed Euclide
• triangoli simili
• problemi di applicazione dell’algebra alla geometria.
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TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE
( indicare scritto/grafico, orale, pratico cliccando nel riquadro
( X) scritto
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( ) orale
( ) pratico
Per gli allievi ammessi alla classe successiva:
Ripassare gli argomenti trattati nel corso dell'anno svolgendo esercizi tratti dalla precedente
selezione.
L’insegnante
Benedetta Amata