Laboratorio I, Laurea triennale in Fisica
Lezione del 16-10-2012
rappresentazione dell’errore―cifre significa ve
=
±∆ = 21.06652
= risultato della misura
∆ = 0.1942
= 21.07 ± 0.19 errore con due cifre significative
= 21.1 ± 0.2 errore con una cifra significativa
= 10.20 ± 0.01 zeri significativi
precisione e accuratezza delle misure
=
±∆ precisione assoluta ≝ ∆ precisione relativa ≝
∆
accuratezza assoluta ≝
(× 100%)
−
!"
accuratezza relativa ≝
!"
(× 100%)
errore di risoluzione /lettura
=
±∆ 1
∆ = divordigit
2
errori casuali
misure con strumento ad alta risoluzione
istogramma
campione di N misure
5;
*+,- ,./0, *
8 = 9 6, … ,
media campionaria
∑5
6
̅=
7
4
semidispersione massima
<=> − <?@
∆ =
2
scarto lineare medio
∆ =
∑5
6
4
7
− ̅
=0
(
)
scarto quadratico medio
deviazione standard
A=
∑5
6
− ̅
7
4
B
varianza
AB
=
∑5
6
− ̅
7
4
B
campioni e popolazioni
media campionaria
∑5
6
̅=
7
4
media della popolazione
∑D *D D
≅
∑D *D
deviazione standard
del campione
A=
∑5
6
− ̅
7
4
∑5
6
E = lim
5→I
7
4
deviazione standard
della popolazione
B
J = lim
5→I
∑5
6
− ̅
7
4
68.3 % di probabilità che il valore di una misura sia in
95.5 % di probabilità che il valore di una misura sia in
99.7 % di probabilità che il valore di una misura sia in
B
≅
∑5
6
− ̅
7−1
4
̅ − A, ̅ + A
̅ − 2A, ̅ + 2A
̅ − 3A, ̅ + 3A
B
statistica della media
deviazione standard della media (N grande)
A̅=
A
7
=
B
∑5
6 4− ̅
7(7 − 1)
68.3 % di probabilità che la media campionaria sia in
95.5 % di probabilità che la media campionaria sia in
99.7 % di probabilità che la media campionaria sia in
=
̅±∆ ∆ = .A ̅ . = 1,2,3 …
̅ − A ̅, ̅ + A ̅
̅ − 2A ̅ , ̅ + 2A
̅ − 3A ̅ , ̅ + 3A
̅
̅
misure indire1e―propagazione dell’errore
M = M( , N, /, … )
OM =
PQ
O
P
∆M ≅
PQ
PQ
+ PR ON + PS O/+…
PQ
P
∆M ≅
∆ +
TM
T
PQ
PR
∆N +
B
∆
B
PQ
PS
∆/+…
TM
+
TN
errore massimo
B
∆N B
TM
+
T/
B
∆/ B + ⋯
propagazione di errori standard (x,y,z,.. variabili con fluttuazioni indipendenti)
AQ ≅
TM
T
B
TM
B
A +
TN
B
TM
B
AR +
T/
errore 3σ nel combinare errori statistici con errori massimi
B
AS B + ⋯
errore rela vo―precisione delle misure
∆
∆N ∆/
,
, × 100(%)
N /
M = M( , N, /, … )
∆M OM
≅
= O(lnM( , N, /, … ))
M
M
M = WNX/Y …
∆M OM
≅
= O ln(
M
M
W X Y
N / …) = Z
∆
+ [
∆N
∆/
+ \
+ ⋯ errore massimo
N
/
propagazione di errori standard (x,y,z,.. variabili con fluttuazioni indipendenti)
AQ
≅
M
TM
T
B
B
TM
A
+
B
TN
M
B
B
AR
TM
+
B
T/
M
B
AS B
+⋯
B
M
