Lo sviluppo della logica
Scientifica
Il positivismo (~1830)
La scienza come unica forma di conoscenza valida e
efficace per scoprire tutte le leggi che governano il mondo
Corrente filosofica di diffusione europea, nata nella prima metà del
secolo XIX, in opposizione all'idealismo e in genere a ogni metafisica.
Si richiamava per molti aspetti all‘illuminismo, e intende applicare metodi
e procedimenti scientifici ad ogni ramo del sapere.
Considerò i fatti umani (morale, società, religione) come fatti naturali e lo
sviluppo storico come risultato dell'evoluzione naturale.
Darà origine alla sociologia.
Nel 1859 usci l’origine della specie di C.Darwin (1809-1882),
laureato in scienze naturali nel 1831 (a 22 anni)
e nello stesso anno partito sul Beagle per
un viaggio intorno al mondo di cinque anni
Il positivismo nella ricerca
1. la scienza è la sola via per scoprire la VERITÀ
Il positivismo nella ricerca
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richiede un sistema di assiomi, cioè un sistema coerente e
logico di asserzioni di base che la descrivono e la compongono
richiede la possibilità di verificare o di sperimentare (almeno
alcune) asserzioni scientifiche, confermandole o falsificandole
con l'osservazione empirica della realtà
le asserzioni indimostrabili non sono scientifiche, incluse quelle
teleologiche (prove sull'esistenza di Dio, la scommessa di
Pascal…)
è cumulativa, cioè include i risultati precedenti;
è indipendente dalla cultura locale
è indipendente dalla personalità e dalla posizione sociale
dell'osservatore e del ricercatore
contiene teorie comparabili
produce nuove idee, talvolta contrapposte alle precedenti
è intrinsecamente unitaria: al di là delle varie discipline
scientifiche esiste una sola scienza del mondo reale
Il positivismo nella ricerca
3. la scienza è SPERIMENTALE:
la possibile verifica della VERITÀ di un’ipotesi
richiede uno (o più) esperimenti
Il positivismo nella ricerca
3. la scienza è SPERIMENTALE:
la possibile verifica della VERITÀ di un’ipotesi
richiede uno (o più) esperimenti
Galileo deduce che, se i tempi sono rappresentati da 1, 2,
3, 4, 5… gli spazi percorsi sono rispettivamente
rappresentati da 1, 4, 9, 16, 25… Questa è una prima
descrizione del moto “uniformemente accelerato”.
Il positivismo nella ricerca
Tuttavia la visione è fondamentalmente determinista, in
accordo con quanto Laplace afferma nell'introduzione alla
sua Teoria analitica delle probabilità (1812),
solo un'Intelligenza superiore che conosca ad un dato
istante posizioni, velocità e forze agenti relative a tutti i corpi
dell'universo potrebbe, per via analitica, determinare con
precisione assoluta il comportamento passato e quello
futuro della macchina del mondo. Per l'uomo questo tipo di
conoscenza è impossibile: egli si deve accontentare di
conoscenze approssimate, di previsioni solo probabili.
L'uso del calcolo probabilistico non porta a dubitare
dell'esistenza di un determinismo rigido (di tipo meccanico)
in natura, implica semmai l’imprecisone di tale conoscenza
Il neo positivismo (~1928)
nella ricerca sociale
Corrente filosofica nata a Vienna e che ha come suoi fondatori un gruppo di
studiosi poi conosciuto sotto il nome di "Circolo di Vienna" (R. Carnap, M.
Schlick, O. Neurath). Anche nota come “empirismo logico”
Meta Fisica: parte della filosofia che cerca di superare le esperienze
tangibili
Meta significa cambiamento, trasformazione e l'al di là. Fisica è la scienza
che tratta le proprietà, i cambiamenti, le interazioni, ecc., della sostanza e
dell'energia. La metafisica esamina le cose al di là della materia e
dell'energia, nell’immateriale. Ovvero ricerca i limiti e le possibilità del
sapere senza basarsi sull'esperienza sensibile, diretta o empirica: i nostri
sensi sono passivi e limitati
La critica alla natura metafisica della filosofia tradizionale: «ogni metafisica
è un insieme di enunciati che non hanno senso (non sono veri né falsi)
perché ricavati da concetti privi di scientificità».
Il neo positivismo (~1928)
nella ricerca sociale
La razionalità umana è la razionalità scientifica, quindi
comporta:
una concezione antimetafisica: la metafisica sorge
quando si dà significato a asserzioni che non si possono
riferire all'esperienza umana diretta e quindi non tratta
della realtà
la filosofia è un metodo di chiarificazione del linguaggio
scientifico e non il supremo sistema di organizzazione
del sapere
l’empirismo è il riferimento su cui si fonda la scienza: la
conoscenza deriva dall'esperienza diretta
La logica formale come metodo di analisi e quindi la
«matematizzazione» di tutte le scienze
Il neopositivismo nella ricerca sociale
L’affermazione più caratteristica è che «una proposizione ha
significato solo nella misura in cui è verificabile». Sono allora dotate
di significato solo due classi di proposizioni:
le proposizioni empiriche, come tutti i gravi cadono verso il centro
della Terra, che sono verificate per via esperimentale; questa
categoria include anche le teorie scientifiche verificate
empiricamente;
le verità analitiche, come la somma degli angoli interni di un triangolo
è 180 gradi, che sono vere per definizione; questa categoria include
le proposizioni matematiche.
Tutte le altre proposizioni, incluse quelle di natura etica ed estetica,
sull'esistenza di Dio, del soprannaturale e via dicendo, non sono
"dotate di significato“. Appartengono alla "metafisica".
Le questioni metafisiche sono falsi problemi e non meritano
particolare attenzione.
Il neopositivismo nella ricerca sociale
Si avverte inoltre che non tutto è riducibile a
leggi o teorie matematiche deterministiche:
nasce l’indeterminismo
nelle scienze sociali come nelle scienze dure:
Nella fisica quantistica, il principio di indeterminazione di
Heisenberg stabilisce che: «non è possibile conoscere
simultaneamente la velocità e la posizione di una
particella con certezza »
In pratica il principio implica l’ indeterminismo nel
comportamento delle entità appartenenti al mondo
subatomico, che quindi sono oggetto di studio della
cosiddetta «meccanica quantistica»: si ricorre al
linguaggio della probabilità.
Il falsificazionismo
Karl Popper (1902-94) sostiene che la differenza
tra scienza e altre forme di conoscenza non è
nel principio di verifica, ma nel principio di
falsificazione: una legge scientifica può dirsi
valida solo se è possibile falsificarla
sperimentalmente.
E' la risposta al progetto neopositivista di
fondare un principio di verificabilità universale
ma, non in via logica o teorica, bensì empirica e
sperimentale.
Il falsificazionismo
Quanti corvi debbo osservare per sostenere che sono (e
saranno) sempre e solo neri?
Infiniti !
E allora come faccio a calcolare l’affidabilità di
questa legge con il rapporto tra x/n (neri/tutti i potenziali
corvi: passati, presenti e futuri). Se n è infinito ottengo
sempre 0.
Infatti anche Popper dice che le osservazioni concordi non
bastano per affermare che una legge scientifica è vera,
poiché è sufficiente un'osservazione contraria per
falsificarla.
Ne risulta che non c'è mai una verità scientifica «vera» in
senso definitivo: la scienza non dà certezze, ma verità
provvisorie.
In conclusione:
nel positivismo la realtà è un fatto reale e
conoscibile
nel neo-positivismo, la realtà è un fatto
reale conoscibile in modo imperfetto
nel falsificazionismo un’ipotesi scientifica per
essere tale deve poter essere confutata
Un esempio di teoria scientifica da
qualificare “pessima” in questa
accezione: La psicanalisi di Freud.
Peter Medawar, premio Nobel per la
Biologia la definì una“truffa”.
Secondo Freud alla base delle nevrosi ci sarebbe la non
risoluzione del cosiddetto Complesso di Edipo, ossia l’amore
ancestrale per il genitore di sesso opposto.
Ci sono molti esempi nella letteratura “scientifica” del settore che
riportano casi in cui il fenomeno effettivamente si verifica
Tuttavia quando è stato osservato addirittura l’odio per un
genitore di sesso opposto, si `e postulata l’esistenza di un
meccanismo di difesa noto come “negazione”.
In altre parole nessuna osservazione può falsificare l’esistenza del
Complesso di Edido all’interno della psicanalisi. Queste teorie
sono quelle che Popper chiama “auto-immunizzanti”: teorie che
non si possono falsificare in nessun modo
Se siete nevrotici provate a riposare, senza dare troppo peso al
vostro passato
In conclusione, nella ricerca
scientifica e sociale:
nel primo caso, le ricerche producono
RISULTATI VERI IMMUTABILI
(accrescimento logistico)
nel secondo le ricerche producono
RISULTATI PROBABILMENTE VERI
(regressione logistica)
Accrescimento logistico
Sviluppo orario di una colonia di lievito
della popolazione americana (1996)
e della popolazione italiana (anni ’20)
Regressione logistica
Probabilità di guarigione (y=1) al crescere delle dosi di farmaco (x)
x
La giustificazione dell’equazione logistica prende l’avvio dal modello di
accrescimento esponenziale, dove la popolazione aumenta con un tasso
di incremento costante r e la variazione infinitesima della popolazione
P(0) si esprime con la seguente uguaglianza, che rappresenta
un’equazione differenziale omogenea di primo grado del tipo
Infatti, integrando
per separazione di
variabili, a meno
della costante di
integrazione k,
avremo:
Ponendo come condizione
iniziale, t= 0 P(0) = ek
È chiaro che assumere r costante rappresenta una
condizione molto particolare. Per raggiungere un
miglior grado di aderenza alla realtà occorre
modificare il modello esponenziale.
Un’alternativa potrebbe consistere nel collegare il
tasso di incremento r alla numerosità della
popolazione raggiunta in quel medesimo istante
Le basi logiche della ricerca
Un ragionamento o un’inferenza
possono essere
deduttivi
induttivi
Inferenza Deduttiva
dal generale al particolare
Teoria o
affermazione
generale
Ipotesi
sperimentale
Teoria
Ipotesi
Osservazione
specifica
Osservazione
Conferma
Inferenza Deduttiva
Ha basi certe: conserva la verità delle
premesse
Tutti gli abitanti della Germania hanno i
capelli biondi
dalla Teoria A
Claudio abita in Germania, allora è
biondo
conseguenze B
se B accade, non implica la verità di A
se B NON accade, implica la falsità di A
E infatti B non è vera e la teoria A “Tutti gli abitanti della Germania sono biondi” è falsa
Inferenza Deduttiva
Ha basi certe: conserva la verità delle
premesse
m1 m2
F= G ————
Legge di Gravitazione universale (Isaac Newton 1687)
Date due masse nell’universo, m1 m2 , posate ad una
data distanza r , esse si attraggono con una forza F
nota, a meno della costante gravitazionale G
r2
Hp: seguono
dalla Teoria A
conseguenze B
se B accade, non implica la verità di A
se B non accade, implica la falsità di A
Inferenza Deduttiva
dopo la scoperta di Urano, nel 1781, e la determinazione della
sua orbita, ci si accorse che, man mano che passava il tempo,
questo pianeta non si comportava esattamente come "avrebbe
dovuto". Le differenze erano minime ma non in accordo con la
meccanica celeste di Newton
L'unica spiegazione razionele era l'esistenza di un altro pianeta
sconosciuto, che perturbava l'orbita di Urano.
Risalire dall'effetto alla causa, senza neppure una calcolatrice a
disposizione, era un'impresa veramente ardua. Solo Urbain
Leverrier a Parigi e John Adams, all'insaputa uno dell'altro,
affrontarono il problema con successo
La scoperta di Nettuno (il 23/9/1846), nella posizione prevista
dai due matematici, venne considerata come il trionfo della
Teoria della Gravitazione Universale di Newton
Inferenza Deduttiva
Un’evidenza favorevole B non basta ad affermare A:
la forza affermativa del metodo ipotetico-deduttivo è debole e
un’ennesima verifica positiva non basta a validare la teoria
generale
Un’evidenza sfavorevole B basta a negare A:
la forza negativa del metodo ipotetico-deduttivo è assoluta e
una sola verifica negativa basta a INVALIDARE la teoria
generale
ASIMMETRIA del canone IPOTETICO-DEDUTTIVO
F. Bacon, Novum Organum Scientiarum 1620
J.S.Mill, System of Logic 1843
Inferenza deduttiva
Se osservare B non basta a validare A
potremmo valutare l’ipotesi A, totalmente
complementare ad A, verificare se è lecito
rifiutarla e quindi accettare legittimamente A
In Germania
abitano anche
persone con i
capelli NON
biondi
In questo modo
1. faremmo uso del metodo Ipotetico-Deduttivo nel
suo lato più forte (disprova)
2. saremmo costretti a valutare tutte le possibili
ipotesi concorrenti e complementari ad A per poi
poter formulare correttamente A
Si parla di verifica dell’IPOTESI NULLA (H0 A)
Inferenza deduttiva
Si parla di verifica dell’IPOTESI NULLA (H0 A)
H0: L’andamento della popolazione italiana è
interpretato da altri modelli matematici diversi
dalla curva logistica
H1: L’andamento della popolazione italiana è
interpretato dalla curva di accrescimento logistica
PS: TUTTAVIA il fatto che esista compatibilità con una
curva non prova nulla circa i meccanismi di accrescimento
delle popolazioni. Semmai offre una formula sintetica per
descrivere uno stato di fatto
Inferenza induttiva
dal particolare al generale
Teoria o
affermazione
probabilistica
Statistica
inferenziale
Statistica
descrittiva
esplorativa
Verifica
Ipotesi
Analisi
dei dati
Osservazioni
campionarie
Teoria
generale
Inferenza Induttiva statistica
H0 H1
dal campione alla popolazione
Usiamo il metodo Ipotetico-Deduttivo nel suo lato più forte
Ma ora siamo in un percorso inverso, dal campione
alla popolazione. Quindi H0 può essere falsa in
virtù di una specifica estrazione e vera
all'estrazione successiva
Con l'inferenza induttiva statistica la questione si
complica…
Domanda
se da un’indagine campionaria si riscontra una
frequenza di propensioni al voto per Forza Italia è
del 37%, come possiamo estendere questo risultato
all’intera popolazione da cui il campione è stato
estratto?
attraverso una corretta inferenza induttiva…in cui è
implicito il dogma della falsificazione
