Probabilità e inferenza statistica (Paola Monari)
Probabilità: esperimenti aleatori, spazio degli eventi e spazio campionario, teoremi
del calcolo delle probabilità, probabilità condizionata.
Variabili aleatorie unidimensionali continue e discrete. Alcune fondamentali
distribuzioni di probabilità. Variabili aleatorie multiple. Funzioni di probabilità marginali e
condizionate.
Inferenza statistica: stima puntuale e per intervallo. Criteri di valutazione degli
stimatori. Metodi per la determinazione degli stimatori. Il principio di sufficienza. Verifica
delle ipotesi: teoria della significatività e test d'ipotesi. Potenza. Robustezza. Test
parametrici e non parametrici. Modello lineare.
Testi di riferimento:
Cicchitelli G. (2001), Probabilità e statistica, Maggioli
Azzalini A. (1990), Inferenza statistica, Springer-Verlag
Articoli scelti da riviste specializzate.
Modelli lineari generalizzati (Stefania Mignani, Angela Montanari)
Parte I Modelli lineari generalizzati con variabili manifeste
1. Modelli univariati
1.1 Definizione
1.2 Modelli per dati dicotomici: modello logit e probit
1.3 Modelli per dati di conteggio
1.4 Metodi di stima
2. Modelli multivariati
2.1 Modelli per dati categorici
2.2 Modelli per dati ordinali
2.3 Metodi di stima
3. Indicatori e test per valutare la bontà del modello
Parte II Modelli lineari generalizzati con variabili latenti
1
Premessa generale sui modelli con variabili latenti:
2 Breve introduzione all’item response theory
3 Modelli per dati dicotomici: il modello di Rasch
4 Modelli per dati categorici
5 Modelli per dati ordinali
6 Metodi di stima
7
Indicatori e test per valutare la bontà del modello
Parte III Casi studio
Testi di riferimento:
Fahrmeir L., Tutz G. (1994), "Multivariate statistical modelling based on generalized linear
models", Springer -Verlag
Bartholomew D.J., Knott M. (1999), “Latent variable models and factor analysis” Second
edition. Arnold
Introduzione ai piani di esperimento (Alessandra Giovagnoli)
1. La teoria classica dei disegni di esperimento
1.1 La problematica degli esperimenti scientifici
1.2 Disegni randomizzati, disegni a blocchi
1.3 Disegni fattoriali
2. Esperimenti per la tecnologia
2.1 Gli esperimenti industriali degli anni '50: la metodologia delle superfici di risposta
2.2 Le ripercussioni negli anni '80: i "metodi di Taguchi" in Giappone e in U.S.A.
2.3 La progettazione robusta.
Testi di riferimento
Montgomery D.C. (1997), “Design and analysis of experiments”, Wiley, New York
Logothetis N., Wynn H.P. (1989), “Quality through design: experimental design, off-line quality
control and Taguchis contributions” , Clarendon Press, Oxford
C.F.J. Wu, Hamada M. (2001), “Experiments: planning analysis and parameter design
optimization” , Wiley, New York
Modelli statistici (Daniela Cocchi)
Inferenza statistica. Metodi di stima e loro proprietà.
Il ruolo della verosimiglianza nell’inferenza.
Distribuzioni a priori, a posteriori e predittive.
Inferenza statistica classica e Bayesiana.
Modelli gerarchici
Costruzione e verifica di modelli statistici.
Applicazioni dei metodi Bayesiani con tecniche basate su simulazioni
Valutazione dei modelli.
Testi di riferimento
Casella G., Berger R. L. (1990) Statistical inference. Pacific Grove, Wadsworth &
Brooks/Cole advanced books & software.
Gelman A, Carlin JB, Stern HS, Rubin DB (1995) Bayesian Data Analysis. New York:
Chapman & Hall.
Processi stocatistici (Rodolfo Rosa)
Generalità sui processi stocastici: concetti fondamentali ed esempi.
Processi stazionari. Processi di conteggio. Processi di rinnovo.
Processi stocastici poissoniani omogenei e non omogenei.
Catene di Markov. Classificazione degli stati. Teoremi limite.
Le urne degli Ehrenfest. Generalizzazione di Costantini e Garibaldi.
Martingale.
Processi di diffusione.
Metodi di simulazione nello studio dei processi stocastici.
Cenni sul metodo di Monte Carlo applicato alle Catene di Markov.
Testi di riferimento:
Ross S.M.(1983), Stochastic Processes, Wiley, New York
Grimmet G.R., Stirzaker D.R. (1992), Probability and Random Processes, Claredon Press,
Oxford
