MATEMATICA - PRIMA LSA
CONTENUTI
Linguaggio di base degli insiemi e
delle funzioni.
Ambienti di calcolo numerici: N, Z e
Q.
Calcolo
letterale:
espressioni
polinomiali e razionali.
Divisione di polinomi in una
variabile, teorema di Ruffini e
scomposizione.
Equazioni e problemi di primo grado
in una incognita.
Prima introduzione ai numeri reali.
Elementi di geometria euclidea
piana: i concetti di ente primitivo,
postulato, teorema, ipotesi e tesi;
punti e rette; angoli; congruenza;
triangoli,
quadrilateri
e
circonferenza; traslazioni, simmetrie
centrali e simmetrie assiali.
Primi elementi di algebra vettoriale
nel piano e nello spazio.
Funzioni circolari: definizioni, prime
proprietà. Applicazioni al triangolo
rettangolo.
Introduzione a Cabri Géomètre,
Derive e Geogebra.
COMPETENZE
Calcoli aritmetici negli insiemi
N, Z e Q, usando anche le
proprietà delle potenze a
esponente intero relativo.
Calcolo del mcd con l’algoritmo
euclideo.
Calcoli algebrici su espressioni
polinomiali e frazioni algebriche.
Calcolo del quoziente e del resto
della divisione fra due polinomi
in una variabile.
Fattorizzazione di un polinomio
con il metodo di Ruffini.
Risoluzione di equazioni intere
e fratte di primo grado in
un’incognita.
Risoluzione di problemi con
equazioni di primo grado.
Calcoli algebrici e geometrici
con i vettori nel piano e nello
spazio.
Svolgimento
di
brevi
dimostrazioni,
usando
le
principali proprietà delle rette
perpendicolari/parallele, dei
triangoli, dei quadrilateri e
della circonferenza.
Individuazione delle posizioni
reciproche tra una retta e una
circonferenza e tra due
circonferenze.
Rappresentazione nel piano
cartesiano delle curve di
equazione
e
y ax b
y
a
.
x
Applicazioni
delle
funzioni
circolari seno, coseno e tangente
alla
determinazione
delle
componenti di un vettore e alla
risoluzione
dei
triangoli
rettangoli.
PROVA DI VERIFICA
Argomenti dei quesiti
1.
2.
3.
4.
5.
Semplificazione
di
espressioni
algebriche
razionali.
Fattorizzazione
di
espressioni polinomiali
mediante raccoglimenti
parziali.
Scomposizione di un
polinomio
(in
una
variabile) con il metodo
di Ruffini o calcolo del
quoziente e del resto di
una divisione di polinomi
(in una variabile).
Risoluzione di equazioni
razionali fratte di primo
grado.
Semplice dimostrazione
geometrica.
NOTA.
Alcuni dei 5 quesiti
potranno essere in tutto o in parte
di natura teorica — sul medesimo
argomento. Nel complesso, la
prova sarà costituita all’incirca del
75% di esercizi e del 25% di teoria.
Valutazione della prova
Ad ogni esercizio viene attribuito
un punteggio, in presenza di errori
il punteggio viene diminuito in
proporzione alla gravità dell’errore
stesso. Si ritiene di attribuire la
sufficienza
quando
viene
conseguito un punteggio almeno
pari alla metà del totale.
