Programma “standalone” di simulazione e analisi LabMec
Come complemento al corso di Laboratorio di Meccanica, si sono realizzati alcuni programmi
di simulazione e analisi dati, scritti in Matlab, ma compilati “standalone”: possono cioè essere
eseguiti senza che sia presente sul calcolatore il software Matlab (che comporta una licenza
d’uso). Deve però essere istallato il “runtime” Matlab.
Attualmente questo software è in una fase di sviluppo e di debugging, quindi sono
sicuramente presenti degli errori.
Istallazione
Sono disponibili due distribuzioni: uno per sistema operativo Windows (XP o Vista) a 32 bit e
una per sistema operativo Windows a 64 bit. Queste sono disponibili in rete in due zip file.
Ecco come procedere, una volta scaricato e “szippato” il file corretto per il proprio sistema
operativo:
individuare ed eseguire il file MCRInstaller.exe (in \LabMec_32bit\deploy\win32\ o
LabMec_64bit\deploy\win64\ a seconda della versione)
rispondere alle domande del Wizard fino al completamento dell’istallazione del runtime.
eseguire il programma LabMec.exe (in \LabMec_32bit\ o LabMec_64bit\ a seconda della
versione). Compare una finestra di comando “nera”: se non parte la finestra principale
LabMec, dare un return.
Se il sistema è settato in modo da nascondere le estensioni dei file, non compaiono i “.exe”.
È consigliabile creare una cartella, chiamata per esempio LabMec, in cui mettere il programma
LabMec.exe.
I file di stampa richiesti si troveranno così in questa cartella. Ricordarsi di cambiargli nome (o
posizione) prima di generarne di nuovi, se si ha interesse a mantenerli.
Guida
I programmi sono raccolti sotto un’unica interfaccia LabMec:
Da ciascun pulsante si attivano i vari programmi:
Misure con errori:
che produce misure simulate.
Lancio dadi (“onesti” o no):
Pallinometro:
Raggi Cosmici:
Distribuzioni discrete:
Distribuzioni continue:
Distribuzioni multivariate:
Grafici e Fit:
Statistica, analisi statistica di dati in file:
lab_plot, plot di dati prodotti dal sistema di acquisizione Pasco.
an_pasco_polyfit, fit polinomiale e residui di dati prodotti dal sistema di acquisizione
Pasco.
LabMecFit, programma generale per fit polinomiali:
Alla partenza compare una finestra come la seguente (senza grafici):
Le operazioni base sono le seguenti:
Apri file , in cui si sceglie il file di dati (tipicamente .txt) che contiene i dati che vogliamo
analizzare
Scegli pezzo , in cui si sceglie il segmento di dati da analizzare; questa operazione può farsi
in più passi, ogni volta restringendo il segmento
Fit , calcola il fit polinomiale dei dati, i residui e la derivata prima e seconda dei dati; viene
richiesto il grado del polinomio ed eventualmente il valore di cui si vuole ridurre l’ascissa
(vedi approfondimenti). Viene aperta una finestra con due grafici: i dati selezionati (punti)
col fit (in rosso) e i residui del fit. Viene anche calcolata la matrice di covarianza dei
coefficienti del fit (e quindi le incertezze su di essi).
La derivata prima e seconda dei dati possono essere graficate spingendo i due bottoni relativi.
Al lancio del programma si crea un file (filout_data_ora.txt) in cui va traccia di tutte le operazioni
eseguite. Il nome del file può essere cambiato (nel nuovo file andranno tutte e sole le operazioni
successive).
Ecco un esempio:
LabMecFit - 09-Jun-2008 15:56:19
Input file C:\Users\Sergio Frasca\Documents\MATLAB\prova6_3.txt min,max t: 0.110300, 10.013900; senserror
= 0.001000
Selezione: min,max t: 2.512400, 6.510400
Fit polinomiale di grado 4 ; ascissa spostata di 0.000000, totale di 0.000000
coefficienti fit ordine 4: -0.000012, 0.001384, 0.031943, -0.630613, 3.070198,
incertezze: 0.000117, 0.002121, 0.014003, 0.039938, 0.041433,
Statistica residui media/dev.st. : -0.000000 / 0.000349
coefficienti derivata fit ordine 4: -0.000046, 0.004153, 0.063886, -0.630613,
coefficienti derivata seconda fit ordine 4: -0.000139, 0.008307, 0.063886,
In questo file si possono mettere, spingendo i relativi bottoni della finestra principale, anche i dati
selezionati e quelli da questi calcolati col fit e la matrice di covarianza.
Tutti i dati calcolati possono andare, a richiesta, in un file Excel (ovviamente se Excel è presente sul
calcolatore ospite).
C’è anche la possibilità di dare dei comandi Matlab da far eseguire. Ciò può farsi spingendo il
pulsante “Programma” e dando i comandi nella finestra che appare. Le variabili che contengono i
dati sono:
t
s
fit
res
d1
d2
p
p1
p2
il tempo relativo alle misure selezionate
le misure selezionate
il fit polinomiale fatto
i residui
la derivata prima del fit
la derivata seconda del fit
i coefficienti del polinomio di fit
i coefficienti del polinomio della derivata del fit
i coefficienti del polinomio della derivata seconda di fit
Per esempio il seguente programmino grafica il quadrato di d1 in funzione di s:
figure
plot(s,d1.^2)
grid on
Dati con incertezze, per graficare dati con incertezze e fare fit polinomiali: possono graficarsi
dati scritti in un file testo, con diversi formati. Quello consigliato è il formato “UC”, così
strutturato:
#UD
<stringa di didascalia>
<numero di dati>
<x1>
<dx1> <y1>
<dy1> <act1>
<x2>
<dx2> <y2>
<dy2> <act2>
…….
dove xn, dxn, yn e dyn sono ascissa, sua incertezza (assoluta), ordinata e sua incertezza, per ogni
punto; act è una flag di attivazione che vale 1 o 0, a seconda se il dato presente deve essere
considerato o no. Si può fare un fit dei dati plottati e vengono visualizzati anche i residui. Se avere
punti fissi per il fit (per esempio obbligare il fit a passare per l’origine), introdurre i punti fissi come
dati con piccolissima (rispetto alle altre) incertezza.
Snag, toolbox per analisi dati generale:
