ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “ G. MARCONI

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE
“ G. MARCONI ” – VERONA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
SVOLTO nell’a.s. 2014/2015
Classe 2° CL
Docenti : Caracristi Daniela
PROBLEMATICHE DI PRIMO GRADO
Equazioni lineari : equazioni letterali , fratte .
Problemi con equazioni lineari sia di argomento generico che geometrico.
Disequazioni lineari : disequazioni lineari ; sistemi di disequazioni lineari ; disequazioni fratte con termini
di primo grado ; rappresentazione delle soluzioni di una disequazione lineare su una retta orientata.
RADICALI
Definizione di numero reale ; densità dell’insieme dei numeri reali e corrispondenza biunivoca tra i
numeri reali e i punti di una retta ; numeri irrazionali e loro individuazione sulla retta reale.
Definizione e proprietà dei radicali : invariantiva, semplificazione, riduzione allo stesso indice.
Operazioni con i radicali : prodotto, quoziente, trasporto fuori e sotto il simbolo di radice, potenze con i
radicali, radice di radice, addizione , sottrazione, razionalizzazione del denominatore di una frazione ,
potenze con esponente razionale.
I SISTEMI LINEARI
Sistemi lineari : risoluzione di sistemi lineari con il metodo di sostituzione, di riduzione , di Cramer , del
confronto e grafico. ; sistemi numerici , letterali e fratti ; sistemi determinati , indeterminati e impossibili ;
applicazione dei sistemi lineari in problemi numerici e geometrici.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Le coordinate di un punto sul piano cartesiano; lunghezza di un segmento nel piano cartesiano; equazione
di una retta nel piano cartesiano in forma implicita ed esplicita; rette parallele e perpendicolari; fasci di
rette; equazione di una retta passante per due penti.
PROBLEMATICHE DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado : equazioni incomplete e complete e loro risoluzione ( formula risolutiva
completa e ridotta ) ; equazioni fratte ; legame tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo
grado ; scomposizione di un trinomio di secondo grado; equazioni parametriche ; problemi con le
equazioni di secondo grado.
Sistemi di secondo grado : risoluzione di sistemi tramite il metodo della sostituzione ; risoluzione di
problemi con tali sistemi.
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizioni ; equazioni monomie ,
binomie , trinomie , biquadratiche e irrazionali.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Risoluzioni di disequazioni di secondo grado mediante l’uso della parabola.
GEOMETRIA
- Ripasso del programma di prima : criteri di congruenza dei triangoli, proprietà dei quadrilateri, rette
parallele e perpendicolari.
- Circonferenza e cerchio : definizione di luogo geometrico ; definizione di circonferenza , cerchio e loro
parti; corde, archi e loro proprietà ; angoli al centro e alla circonferenza con teoremi relativi ; definizione
di settore circolare, segmento circolare, corona circolare ; posizioni relative di una circonferenza e una
retta ; posizioni tra due circonferenze ; teorema sulle rette tangenti ad una circonferenza
- Cenni sul Teorema di Pitagora, Euclide,equivalenze, similitudini.
p.p.v. gli alunni :
Verona , 1 GIUGNO 2015.
Il Docente :