Riga, compasso e GeoGebra Costruzione di un angolo di 30° - proprietà dei parallelogrammi Strumenti necessari: carta, matita, gomma, righello e compasso Preparazione di GeoGebra: Nascondi la Vista Algebra e gli assi cartesiani (menu Visualizza, fai clic su Vista Algebra e Assi) Imposta l'etichettatura degli oggetti (menu Opzioni, Etichettatura, Solo i nuovi punti) Riga e compasso Traccia un segmento di estremi A e B, e un punto C interno al segmento Traccia una circonferenza puntando il compasso in A, con apertura AC Ripeti la stessa operazione, mantenendo la stessa apertura del compasso e puntandolo in C Le circonferenze si intersecano in due punti: etichettali D ed E Traccia la circonferenza di centro D e raggio AC, che interseca la precedente circonferenza in F e G. Traccia la semiretta AF: l'angolo BAF misura 30° GeoGebra Traccia il segmento AB, e un Con lo strumento punto C interno al segmento compasso, seleziona A e C, che definiscono il raggio della circonferenza da tracciare, quindi il punto C, centro della circonferenza Ripeti il procedimento e traccia la circonferenza di centro C e raggio AC Determina i punti di Con lo strumento Determina i punti di Traccia la intersezione delle due circonferenze, D ed E compasso, traccia la circonferenza di centro D e raggio AC intersezione F,G di queste ultime due circonferenze semiretta AF Verifica analitica: Visualizza la misura dell'angolo BAF utilizzando lo strumento Prova a muovere A e B nella Vista grafica, e osserva le variazioni della figura e delle misure Simona Riva Riga, compasso e GeoGebra Costruzione di un angolo di 30° - proprietà dei parallelogrammi Scheda di lavoro Traccia i segmenti AC, CF, DF e AD. Che figura geometrica si ottiene? Perché? ____________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ Ora traccia i segmenti CD e AF. Cosa rappresentano per la figura ? __________________________________________________________________________________________ Illustra le proprietà delle diagonali di un rombo ____________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ Considera il triangolo ACD. Questo è un triangolo ______________________ perché ___________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ Sia H il punto di intersezione di CD e AF . Allora CH ______ DH e il triangolo ACH è un triangolo rettangolo in H con lati uno _______________ dell'altro, quindi l'angolo CAH misura __________ . Vero o falso? Se falso, correggi in modo da rendere vera la proposizione o fornisci un controesempio o Se un parallelogramma ha due lati consecutivi congruenti, allora è un rombo o Alcuni rombi sono rettangoli o Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari è un rombo o Le diagonali di un rombo sono congruenti o Un rombo è una figura simmetrica rispetto ad una sua diagonale o Un rombo è una figura simmetrica rispetto al punto di intersezione delle diagonali o Un rombo ha i lati congruenti a 2 a 2 o La somma degli angoli interni di un rombo equivale a 2 angoli retti o In ogni rombo la diagonale minore è lunga come il lato Simona Riva