Lezione n.3 2013-2014

Università degli Studi di Napoli Federico II
CdL Ing. Elettrica
Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici
Lezione PSPICE n.3
Dr. Carlo Petrarca
Dipartimento di Ingegneria Elettrica
Università di Napoli FEDERICO II
Anno Accademico 2013-2014
Lezione PSPICE n.3
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Lezione 3
Cosa impareremo ….
1. Condurre un’analisi parametrica
2. Teoremi di Thevenin e Norton
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Analisi parametrica
Max trasferimento di potenza
“Un generatore di resistenza interna R1 fornisce la massima
potenza al carico di resistenza R2, quando R2=R1”
Al variare della resistenza di carico R2, varia l’intensità della
corrente nel circuito, varia la potenza erogata dal generatore,
così come la potenza assorbita su R1 e R2. Ci proponiamo di
studiare il circuito al variare della resistenza di carico R2
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Per creare un resistore R2 con resistenza variabile:
1. Fare doppio clic sul resistore R2. Value: {Rval}
Attenzione a non dimenticare le parentesi graffe!! {..}
2. Inserire il componente PARAM
Draw Get New Part PARAM
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3. Fare doppio clic su PARAMETERS
Name 1: Rval (attenzione! senza le parentesi)
Value 1: 10 (o qualsiasi altro valore)
A questo punto abbiamo creato una resistenza
variabile di nome Rval. E’ sufficiente ora indicare
l’intervallo di variazione di Rval, il passo di variazione
e poi risolvere il circuito per ogni nuovo valore
assunto dal nostro parametro
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Analysis Setup DC SWEEP
1) Tipo di variabile
Swept Var. Type: Global Parameter
2) Nome della variabile
Name: Rval
3) Tipo di scanzione: Logaritmica
Decade
4) Valore iniziale per Rval
Start Value: 0.01 ohm
5) Valore finale per Rval
End Value: 10000 ohm
6) Numero di punti per decade
Pts/Decade: 10
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In probe: Trace Add trace
Trace expression: (V(R2:1)- V(R2:2))* I(R2)
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Si può abilitare un cursore grafico per muoversi lungo la
curva e seguirne i valori.
Trace Cursor Display
Si abilita il cursore facendo clic con il tasto sin. del
mouse
Asse x
(Rvar)
Asse y
(P)
Muovendosi con il cursore si osserva (Probe cursor)
che la potenza assorbita è max per R1=R2=50Ω
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Pcarico
η=
Perogata
Il rendimento è definito come il rapporto tra la potenza assorbita
dal carico e la potenza erogata dal generatore:
((V(R2:1)-- V(R2:2))* I(R2))/(( V(V1:
((V(R2:1)
V(V1:--)- V(V1:+))* I(V1))
Quando la potenza assorbita da R2 è massima (R2=R1=50Ω
(R2=R1=50Ω), il
rendimento è 0.5
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Esercizio: Nella rete di figura specificare l’intervallo di valori
di R1 per il quale siano soddisfatte entrambe le relazioni:
1. IR1>18A
2. PR1>2200W
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Il resistore R1 deve avere resistenza variabile
Possiamo scegliere di far variare R1, da 0.1 a 1000 ohm.
Poiché il range è molto ampio, in SETUP – DCSWEEP, scegliamo
una scansione per decade con scala logaritmica
Per visualizzare sullo stesso grafico sia la potenza assorbita da R1 che
l’intensità di corrente in R1, conviene aggiungere oltre all’asse delle
correnti, anche l’asse delle potenze
Per aggiungere un altro asse, In PROBE, PLOT Add Yaxis
Con l’aiuto dei cursori ricaviamo la risposta al quesito
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1
30A
2
4.0K
25A
3.0K
20A
15A
2.0K
10A
1.0K
5A
>>
0A
0
100m
1
I(R1)
300m
2
1.0
Rvar * I(R1) * I(R1)
3.0
10
30
100
300
1.0K
3.0K
10K
Rvar
P(R1)
i(R1)
4.9 ohm <R1<8.9 ohm
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1. Teorema di Thevenin
“Una rete lineare, costituita da componenti attivi e passivi, accessibile
da due morsetti A e B, è equivalente a un bipolo costituito da un
generatore di tensione che eroga la tensione a vuoto tra i morsetti
AB, in serie con un resistore la cui resistenza RAB è la resistenza
equivalente della rete valutata ai morsetti AB quando si sono spenti
tutti i generatori.”
i(t)
i (t)
A
A
RAB
+
v(t)
vAB0(t)
v (t)
B
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B
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2. Teorema di Norton
“Una rete lineare, costituita da componenti attivi e passivi, accessibile da
due morsetti A e B, è equivalente a un bipolo costituito da un generatore
di corrente che eroga la corrente di cortocircuito tra i morsetti AB , in
parallelo con un resistore la cui resistenza RAB è la resistenza
equivalente della rete valutata ai morsetti AB quando si sono spenti tutti i
generatori.”
i(t)
A
A
i (t)
v(t)
iccAB(t)
RAB
v (t)
B
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B
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Teoremi di Thevenin e Norton
La caratteristica del bipolo equivalente di Thevenin (Norton) è una retta
nel piano (i,v) passante per i punti (0,V0) e (icc,0)
v
vAB = v0 − ReqiAB
v0
vAB
iAB = iCC −
Req
i cc
v0
= Req
iCC
i
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Esercizio 3.1
1. Tracciare la caratteristica (vAB,iAB) ai morsetti AB
2. Ricavare tensione a vuoto, corrente di cortocircuito
3. Calcolare Req
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Per tracciare la caratteristica (v,i), possiamo pilotare il
bipolo in corrente
Facciamo un’analisi DCSWEEP, facendo variare la
corrente del generatore
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Dalla caratteristica (VAB,IAB) in Probe, utilizzando i cursori,
ricaviamo i punti (0,V0) e (Icc,0)
800V
600V
400V
200V
0V
-200V
-400V
-10A
-8A
V(I5:+,I5:-)
-6A
-4A
-2A
0A
2A
4A
6A
8A
10A
I_I5
V0=200 V
Icc=4.08 A
Req=V0/Icc=49 ohm
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Calcolo della tensione a vuoto
Esistono metodi alternativi per valutare la V0
•
Si lasciano a vuoto i morsetti ab e si determina la tensione tra
i morsetti tramite Bias Point Detail
•
Attenzione! Tra i morsetti ab deve essere presente un bipolo,
altrimenti si incorre in errore perché in Pspice tutti i
componenti devono essere connessi.
•
Si inserisce, allora, tra ab un resistore di resistenza
sufficientemente elevata oppure un generatore di corrente che
eroghi corrente nulla e si valuta la tensione sul bipolo
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Calcolo della corrente di c.to c.to
Esistono metodi alternativi per il calcolo di Icc
•
Si pongono in corto circuito i morsetti ab oppure si inserisce un
resistore di resistenza estremamente piccola e si determina la
corrente tra i morsetti tramite Bias Point Detail
•
Si inserisce tra i morsetti ab un generatore di tensione Vdc ai cui
capi la tensione è nulla e si valuta la corrente nel bipolo
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Calcolo della resistenza equivalente Req
Esistono metodi alternativi per il calcolo di Req
1.
Se il bipolo è controllabile in corrente: spegnere i generatori
interni, inserire un generatore di corrente J da 1A tra i
morsetti AB e determinare tramite la Bias Point Detail la
tensione V sul generatore: Req=V/J
2.
Se il bipolo è controllabile in tensione: spegnere i generatori
interni, inserire un generatore di tensione V da 1V tra i
morsetti AB e determinare tramite la Bias Point Detail la
corrente nel I generatore: Req=V/I
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3.
Nota la tensione a vuoto, inserire un resistore variabile Rvar ai
morsetti ab. Determinare il valore di resistenza R in
corrispondenza del quale la tensione è pari alla metà della
tensione a vuoto. In quel caso, R= Req
4.
Nota la corrente di cortocircuito, inserire un resistore variabile tra
ab e determinare il valore di resistenza in corrispondenza del
quale l’intensità di corrente è pari alla metà della corrente di
cortocircuito
5.
Usare la Transfer Function
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Esercizio 3.2
Nella rete di figura calcolare:
1. L’intensità di corrente nel resistore R4
2. Verificare il risultato con il gen. equivalente di Thevenin ai
morsetti A-B
3. Ripetere l’esercizio con il gen. equivalente di Norton
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Con l’analisi in continua si ricava i4=6.267 A
Valutiamo ora i parametri del circuito equivalente di Thevenin
Inserendo un generatore di corrente
nulla ai morsetti AB, ricaviamo la
tensione a vuoto
Inserendo un generatore di corrente da
1 A e spegnendo i generatori interni,
ricaviamo Req
Req=5.00 Ω
V0AB=156.67 V
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Con il circuito equivalente di Thevenin possiamo verificare il
risultato prima ottenuto: i4=6.267 A
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