LA RIVOLUZIONE QUANTISTICA

LA RIVOLUZIONE
QUANTISTICA
Franco Prati
Università dell’Insubria - Como
NINDA URUK
Il pane dei Sumeri
Ricerca scientifica ed epistemologia
5 dicembre 2012
Congresso Internazionale dei Fisici in onore di Alessandro Volta
85mo anniversario
Relazione finale di Niels Bohr:
“Il postulato quantico e i
recenti sviluppi della teoria atomica”
1. Principio di complementarità
2. La sovrapposizione quantistica
3. Il ruolo dell’osservatore
4. Significato della funzione d’onda
5. Principio di indeterminazione
(1885-1962)
Nobel 1922
Complementarità - La natura della luce
-Teoria di Maxwell: la luce è un’onda elettromagnetica
λ= lunghezza d’onda
ν = frequenza
- Postulato quantico di Einstein:
La luce interagisce con la materia come se fosse costituita
da corpuscoli
di energia
E = hν
e quantità di moto
h = costante di Planck
FOTONI
hν è il quanto di energia
p=
h
λ
RIVELATORE 2
Aspetto corpuscolare
sorgente luminosa
a bassa energia
RIVELATORE 1
specchio semiriflettente
( luce trasmessa = 50%
luce riflessa = 50 % )
Sullo specchio semiriflettente arriva un fotone alla volta.
Il fotone viene sempre misurato da uno dei due rivelatori
Non succede mai che i due rivelatori misurino qualcosa
contemporaneamente.
Il fotone si comporta come un corpuscolo che passa da
una parte o dall’altra con probabilità 1/2
Interferometro
Interferenza
distruttiva
RIVELATORE 2
Aspetto ondulatorio
RIVELATORE 1
Specchio
totalmente
riflettente
Specchio
semiriflettente
Specchio
semiriflettente
Interferenza
costruttiva
Specchio
totalmente
riflettente
Il fotone si comporta come un’onda che si scompone
in due parti di uguale ampiezza sul primo specchio
semiriflettente e si ricompone sul secondo
Il singolo specchio semiriflettente mostra l’aspetto
corpuscolare del fotone:
Il fotone è trasmesso O riflesso
L’interferometro mostra l’aspetto ondulatorio del fotone:
Il fotone è trasmesso E riflesso
Qualsiasi esperimento può rivelare solo uno dei due aspetti
1. Principio di complementarità
Bohr: “Non stiamo trattando quadri contradditori, bensì
complementari di fenomeni, che soltanto insieme offrono
una naturale generalizzazione del modo classico di
descrizione della realtà”
Poichè dopo aver superato il primo specchio semiriflettente
il fotone non può sapere cosa l’aspetta, dobbiamo concludere
che anche nel caso del singolo specchio il fotone è
trasmesso E riflesso
e solo quando viene misurato (distrutto) mostra la sua natura
corpuscolare e viene rivelato
RIVELATORE 2
dal rivelatore 1 O dal rivelatore 2
RIVELATORE 1
2. La sovrapposizione quantistica
Un fotone o una particella elementare si può trovare in uno
STATO DI SOVRAPPOSIZIONE TRA DUE O PIU’ STATI
3. Il ruolo dell’osservatore
Solo quando compio una misura la particella
PRECIPITA
su uno stato
La nuova meccanica deve essere
una meccanica ondulatoria
(Schroedinger)
Lo stato di una particella è descritto dalla
funzione d’onda
ψ ( x, t )
(1887-1961)
Nobel 1933
4. Significato della
funzione d’onda
Significato statistico (Born)
Onda di probabilità.
P ( x , t ) = ψ ( x, t )
2
Descrive un corpuscolo
in quantoè la probabilità
che il corpuscolo si trovi
nella posizione x
al momento t
(1882-1970)
Nobel 1954
5. Principio di indeterminazione
Luce e particelle elementari hanno una doppia natura,
corpuscolare e ondulatoria
p=
h
p = quantità di moto del corpusoclo
λ = lunghezza d’onda
λ
PROBLEMA: se conosco esattamente la quantità di moto p anche
la lunghezza d’onda λ è conosciuta esattamente e l’onda è
monocromatica
λ
x
Un’onda monocromatica ha un’estensione infinita: non conosco
la posizione della particella se conosco la quantità di moto
Se voglio localizzare la particella devo considerare un pacchetto
d’onde composto da tante onde monocromatiche con lunghezza
d’onda diverse
λ1+
λ2 +
λ3 +
=
λ4 +
...
∆x
Il pacchetto d’onde e’ localizzato nell’intervallo
Ma la lunghezza d’onda varia in un intervallo
Poichè
p=
h anche l’impulso varia in un intervallo
λ
∆x
∆λ
∆p
h
∆x ∆p >
4π
Il prodotto delle imprecisioni nella misura
di posizione ( x ) e quantità di moto ( p )
di una particella non può essere nullo
(1901-1976)
Nobel 1932
Commenti alla relazione di Bohr
Born:
La nuova teoria abbandona il determinismo ma non il
principio di causalità. La concezione meccanicistica nel
calcolo degli avvenimenti futuri assume che lo stato dell’universo
sia completamente noto in un certo istante. Ma questa è una
illusione. La teoria quantistica mostra che le leggi naturali
stesse vietano la totale definizione dello stato di un sistema”
Heisenberg:
Analogie con la relatività:
1)Punto di partenza: limitazioni sperimentali
- simultaneità e finitezza della velocità della luce
- impossibilià di misurare posizione e quantità di moto
con precisione assoluta
2)Conseguenze filosofiche:
- limiti del principio di causalità
- limiti della conoscenza
Ottobre 1927 – V Congresso Solvay a Bruxelles
Inizia il dibattito filosofico tra Einstein e Bohr sul significato
della fisica quantistica
Interpretazioni della fisica quantistica
1) Scuola di Copenaghen ( Bohr, Heisenberg, Born… )
Bohr: “ Lo scopo della nostra descrizione della natura non è il
cercare l’essenza reale dei fenomeni ma soltanto l’indagare con
la massima profondità possibile le relazioni tra i molteplici
aspetti della nostra esperienza ” (1934)
2) Realismo ( Einstein, Schroedinger, De Broglie…)
Einstein: “ Le nostre prospettive scientifiche sono ormai agli
antipodi. Tu ritieni che Dio giochi a dadi con il mondo; io credo
invece che tutto obbedisca a una legge, in un mondo di realtà
obiettiva che cerco di cogliere per via furiosamente speculativa ”
(1944)
IL GATTO DI SCHROEDINGER
Il gatto è chiuso in una scatola che contiene anche un atomo
radioattivo con semi-vita di 1 ora
Se l’atomo decade, la particella alfa emessa crea una corrente
che aziona un martello che rompe un’ampolla contenente un
gas velenoso e il gatto muore
Finchè non apro la scatola l’atomo si trova in una sovrapposizione
quantistica tra lo stato eccitato e lo stato diseccitato e il gatto si
trova in una sovrapposizione quantistica tra gatto vivo e gatto morto
SOVRAPPOSIZIONE QUANTISTICA MACROSCOPICA
Soluzione del paradosso:
Il sisetma gatto – atomo è un sistema complesso e aperto,
che non può essere descritto da una funzione d’onda.
ma rimangono questioni aperte:
A che livello avviene la transizione tra il mondo microscopico
(quantistico) e quello macroscopico (classico) ?
Esistono sistemi mesoscopici in cui la perdita di coerenza
quantistica è così lenta da essere osservabile ?
Scroedinger (1952): non facciamo mai esperimenti con singoli
elettroni o atomi. Solo negli esperimenti ideali possiamo pensare
di farlo, e questo porta sempre a conseguenze ridicole.
Premi Nobel per la fisica 2012
Serge Haroche
David Wineland
Motivazione: “per l’invenzione di nuovi metodi
sperimentali che permettono di misurare e
manipolare sistemi quantistici individuali”
Wineland intrappola
atomi carichi (ioni)
controllandoli e
misurandoli con fotoni
Haroche intrappola fotoni controllandoli e
misurandoli con atomi
La breve vita di un gatto di Schroedinger
Frange rosse e blu = interferenza = gatto vivo
Possibili applicazioni:
- Computer quantistici, estremamente potenti
- Orologi ottici, estremamente precisi
La rivoluzione quantistica continua…