Esercitazione 5 del 26 marzo 2015 Dott.ssa Sabrina Pedrini Domande a risposta multipla 1) I vantaggi di un sussidio: a. vanno principalmente agli acquirenti se il rapporto tra l’elasticità della domanda rispetto al prezzo e l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo è grande. b. vanno principalmente ai venditori se il rapporto tra l’elasticità della domanda rispetto al prezzo e l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo è piccolo. c. non vanno né al venditore né all’acquirente, ma servono a promuovere il benessere di terze parti non coinvolte nella transazione. d. nessuna delle risposte precedenti è vera. 2) Il fallimento del mercato talvolta si verifica in un mercato concorrenziale non regolamentato: a. perché per esternalità o informazioni incomplete i prezzi non forniscono segnali appropriati a consumatori e produttori. b. poiché per il profitto le imprese applicano il prezzo più alto possibile e i consumatori a loro volta domandano una quantità inferiore a quella efficiente. c. si verificano situazioni di scarsità quando i consumatori rifiutano di pagare per sostenere l’aumento dei costi dei fattori produttivi che talvolta i produttori affrontano. d. si verificano situazioni di surplus quando i consumatori rifiutano di pagare per sostenere l’aumento dei costi dei fattori produttivi che talvolta i produttori affrontano. 3) Nel lungo periodo, un’impresa perfettamente concorrenziale che ottiene profitti economici nulli: a. uscirà dal mercato cercando un uso più redditizio delle proprie risorse. b. ottiene un tasso di rendimento normale sui propri investimenti. c. opera male e dovrebbe uscire dal mercato. d. sono vere entrambe le risposte a e c. 4) Se la funzione di costo totale per un’impresa perfettamente concorrenziale è CT=50+10q+q2e il prezzo di mercato è €130, quale è il ricavo totale e quale il profitto ? (Suggerimento: con C'= 10+2q, ricordare che il profitto è massimo quando p=C', trovare i ricavi, trovare i profitti come differenza tra ricavi e costi) a. €2.600; €83 b. €1.300; €917 c. non vi sono informazioni sufficienti per determinare il livello di produzione che massimizza il profitto. d. €7.800; €3.550 5) Se la funzione di costo totale per un’impresa perfettamente concorrenziale è CT=50+10q+q2e il prezzo di mercato è €130 (Suggerimento: con C'= 10+2q ricordare che p=C'), allora: a. il livello di produzione q che massimizza il profitto è 24. b. il livello di produzione q che massimizza il profitto è 30. c. il livello di produzione q che massimizza il profitto è 60. d. non vi sono informazioni sufficienti per determinare il livello di produzione che massimizza il profitto. 6) Un’impresa potrebbe decidere di chiudere nel breve periodo: a. se la massimizzazione del profitto si verifica a un livello di produzione a cui il prezzo è minore del costo totale medio ma maggiore del costo variabile medio. b. se la massimizzazione del profitto si verifica a un livello di produzione a cui il prezzo è minore del costo totale medio. c. se la massimizzazione del profitto si verifica a un livello di produzione a cui il prezzo è minore del costo variabile medio. d. se la massimizzazione del profitto si verifica a un livello di produzione a cui il prezzo è uguale al costo totale medio e l’impresa non prevede cambiamenti del prezzo di mercato nel futuro. 7) La curva di domanda per un’impresa perfettamente concorrenziale: a. è inclinata verso il basso poiché la quantità domandata aumenta al diminuire dei prezzi praticati dall’impresa. b. è una curva di domanda orizzontale, perfettamente elastica al prezzo di mercato. c. è una retta inclinata verso il basso elastica rispetto al prezzo a prezzi più alti e anelastica quando il prezzo scende e si avvicina a zero. d. sono vere entrambe le risposte b e c. 8) Nel lungo periodo, un’industria a costo costante a. ha una curva di offerta inclinata verso l’alto poiché la quantità offerta aumenta all’aumentare della domanda. b. può espandersi in risposta a un aumento della domanda senza variazione dei costi dei fattori produttivi, perciò la curva di offerta di lungo periodo è orizzontale. c. si espande in risposta a un aumento della domanda nonostante i costi dei fattori produttivi in aumento, perciò la curva di domanda di lungo periodo è orizzontale. d. non si espande in risposta a un aumento della domanda e perciò la curva di offerta di lungo periodo è orizzontale. 9) Supponete che la domanda di grano, in milioni di balle, possa essere espressa come QD=2900 125P e che l’offerta possa essere espressa come QO = 1460 + 115P, e inoltre che il governo decida di fornire un sussidio alla produzione di grano pagando €1 per balla. Il prezzo ricevuto dal venditore e la quantità venduta prima del sussidio erano _____________________ e dopo il sussidio sono ____________________________(Suggerimento: il prezzo pagato dal consumatore è il prezzo ricevuto dal produttore meno il sussidio). a. €6 e 2.150 milioni di bushel; €6,52 e 2.210 milioni di bushel. b. €6 e 2.150 milioni di bushel; €5,52 and 2.150 milioni di bushel. c. €6 e 2.150 milioni di bushel; €6 e 2.210 milioni di bushel. d. €6 e 2.150 milioni di bushel; €6,52 e 2.150 milioni di bushel. 10) Se il governo impone un limite al numero di licenze per alcolici concesse in un’economia: a. la quantità di bevande alcoliche vendute diminuirà e i prezzi saliranno, causando una perdita secca per la società. b. la quantità di bevande alcoliche vendute diminuirà e i prezzi saliranno, causando un aumento del surplus del produttore per i prezzi più alti, compensato da una perdita di surplus del produttore per la riduzione della produzione. c. la quantità di bevande alcoliche vendute diminuirà e i prezzi saliranno, causando una perdita di surplus del consumatore. d. tutte le risposte precedenti sono vere. Soluzioni delle domande a risposta multipla: 1)d; 2)a; 3)b; 4)d; 5)c; 6)c; 7)b; 8)b; 9)a; 10)d. Esercizio 1 Supponiamo che la un’impresa abbia una funzione di costo data da CT(q) = 4q2 + 16. a) Determinate costo variabile, costo fisso, costo medio, costo medio variabile e costo medio fisso (suggerimento: il costo marginale è C’ = 8q). b) Tracciate in un grafico le curve del costo medio, del costo marginale e del costo medio variabile. c) Individuate il livello di produzione che minimizza il costo medio. d) Per quale intervallo di prezzi l’impresa produce? e) Per quale intervallo di prezzi l’impresa realizza un profitto negativo? f) Per quale intervallo di prezzi l’impresa realizza un profitto positivo? Svolgimento a) Il costo variabile totale è la parte del costo totale che dipende da q (quindi CVT = 4q2) e il costo fisso è la parte del costo totale che non dipende da q (quindi CF = 16). CVT = 4q2 CF = 16 CMT = CT/q = 4q + 16/q CMV = CVT/q = 4q CMF = CF/q = 16/q b) La curva del costo medio è a forma di U. Il costo medio è relativamente alto all'inizio perché l'impresa non può distribuire il costo fisso su molte unità di prodotto. Quando la produzione aumenta il costo medio fisso cala rapidamente, determinando una rapida diminuzione del costo medio (questo perché l'incidenza del CF sul totale di riduce). Il costo medio a un certo punto inizia a salire, perché il costo medio fisso diventa molto piccolo e il costo medio variabile cresce al crescere di q (perché l'incidenza dei costi che dipendono dalla quantità di output aumenta sul totale dei costi). In questo esempio C' e CMV sono invece entrambi lineari e passanti per l'origine. Il costo medio variabile è ovviamente sempre inferiore al costo medio totale. Inoltre, in questo esempio il costo marginale è sempre maggiore del costo medio variabile. Se il costo medio totale o variabile aumenta, allora il costo marginale deve essere superiore a quello medio. La curva del costo marginale interseca quella del costo medio nel punto di minimo di quest'ultima, in corrispondenza della quantità 2 dove C' e CMT sono uguali a €16. c) Il costo medio minimo si ricava in corrispondenza della quantità che permette l'uguaglianza tra C' e CMT. Per cui avremo: d) Nel breve periodo il livello di produzione dell'impresa è positivo se P = C' > CMV, cioè se l'impresa è in grado di coprire il costo medio variabile di produzione. In questo caso, il costo marginale è superiore al costo medio variabile a tutti i livelli di produzione, quindi il livello di produzione dell'impresa sarà positivo a qualsiasi prezzo positivo. e) L'impresa realizza un profitto negativo quando P = C' < CMT, cioè a qualsiasi prezzo al di sotto del costo medio totaleminimo. Nella parte c abbiamo calcolato che il costo medio minimo si ha quando q = 2. Inserendo q = 2 nella funzione del costo medio si trova CM = 16. L'impresa ha quindi un profitto negativo quando il prezzo è minore di 16. f) Nella parte e abbiamo stabilito che a prezzi inferiori a 16 l'impresa realizza un profitto negativo. L'impresa quindi realizza profitti positivi finché il prezzo è maggiore di 16. Esercizio 2 Supponete di possedere le seguenti informazioni su una particolare industria. a) Individuate il prezzo di equilibrio, la quantità di equilibrio, il livello di produzione dell’impresa e il profitto di ciascuna impresa. b) Vi aspettereste che le imprese entrino nel mercato o che ne escano? Motivate la risposta. Quale effetto avrebbe sull’equilibrio di mercato l’entrata delle imprese nell’industria, o la loro uscita? c) Qual è il prezzo minimo al quale ogni impresa venderebbe il proprio prodotto nel lungo periodo? A questo prezzo il profitto è positivo, negativo o nullo? Motivate la risposta. d) Qual è il prezzo minimo al quale ciascuna impresa venderebbe il proprio prodotto nel breve periodo? A questo prezzo il profitto è positivo, negativo o nullo? Motivate la risposta. Svolgimento a) Il prezzo e la quantità di equilibrio si trovano uguagliando la domanda di mercato e l'offerta di mercato: 6.500 − 100P = 1.200P. Risolvendo si ricava P = €5 e sostituendo in una delle equazioni si ottiene Q = 6.000. Per trovare il livello di produzione dell'impresa uguagliate il prezzo e il costo marginale: 5 = 2q/200 per cui q=500. Il profitto è dato da ricavo totale meno costo totale, cioè π= Pq – (722 + q2/200) = 5(500) – (722 – 5002/200) = 528 euro. Notate che, essendo 6.000 la produzione totale del mercato e 500 la produzione di ciascuna impresa, le imprese che operano nel mercato devono essere 6.000/500 = 12. b) Ci si può aspettare che nuove imprese entrino nel mercato, perché le imprese già presenti realizzano profitti economici positivi. Con l'ingresso di nuove imprese, l'offerta di mercato aumenta (cioè la curva di offerta del mercato si sposta verso il basso e verso destra); ciò fa sì che il prezzo di equilibrio di mercato diminuisca, a parità di tutti gli altri fattori. Ciò a sua volta riduce la produzione ottimale e il profitto di ciascuna impresa. Quando il profitto scende a zero, nessun'altra nuova impresa entra nel mercato. c) Nel lungo periodo il profitto scende a zero, il che significa che il prezzo scende fino al valore minimo del CM. Per trovare il costo medio minimo, uguagliate il costo marginale e il costo medio e risolvete rispetto a q: Quindi, nel lungo periodo l'impresa non venderà a prezzi inferiori a €3,80. Il prezzo di equilibrio di lungo periodo è perciò €3,80 e a questo prezzo ciascuna impresa vende 380 unità e realizza un profitto economico nullo perché P = CM. d) Nel breve periodo l'impresa venderà la propria produzione a qualsiasi prezzo positivo, perché il costo marginale è maggiore del costo medio variabile (C' = q/100 > CMV = q/200) per tutti i prezzi positivi. Il profitto è comunque negativo per ogni prezzo inferiore a €3,80. Esercizio 3 Supponete che la funzione di costo totale di una impresa concorrenziale sia CT(q) = 450 + 15q + 2q2 e che la sua funzione di costo marginale sia C’(q) = 15 + 4q. Se il prezzo unitario di mercato è P = €115, individuate il livello di produzione dell’impresa. Individuate inoltre il profitto e il surplus del produttore. Svolgimento L'impresa dovrebbe scegliere il livello di produzione al quale il prezzo è uguale al costo marginale, cioè 115 = 15 + 4q, e quindi q = 25. Il profitto è π = RT − CT = 115(25) − [450 + 15(25) + 2(25)2] = €800. Il surplus del produttore è sempre pari al profitto “variabile”, ossia al profitto totale più il costo fisso, cioè SP = 800 + 450 = €1.250. Il surplus del produttore può essere determinato anche graficamente calcolando l'area compresa tra la linea del prezzo di equilibrio e quella della curva del costo marginale (curva di offerta): SP = (1/2)(25)(115 − 15) = €1.250. Esercizio 4 In un’industria concorrenziale in cui sono presenti numerose imprese viene applicata un’imposta di vendita di €1 al prodotto di una particolare impresa, il quale viene venduto al prezzo di €5. a) Quale effetto ha l’imposta sulle curve di costo dell’impresa? b) Che cosa accade al prezzo, alla produzione e al profitto dell’impresa? c) Vi saranno nuovi ingressi nell’industria, o le imprese ne usciranno? Svolgimento a) Con un'imposta di €1 per unità, tutte le curve di costo dell'impresa (tranne quelle riferite unicamente ai costi fissi) si spostano verso l'alto. Il costo totale diventa CT + tq, ovvero CT + q dato che l'imposta è t = 1. Il costo medio variabile diventa CMV + 1, il costo medio diventa CM + 1 e il costo marginale C' + 1. Il costo medio fisso non cambia. b) Poiché in un mercato concorrenziale l'impresa assume il prezzo come dato, l'applicazione dell'imposta a un'unica impresa non cambia il prezzo di mercato. Dato che la curva di offerta di breve periodo dell'impresa è data dalla sua curva del costo marginale (nel tratto al di sopra della curva del costo medio variabile) e che la curva del costo marginale si è spostata verso l'alto (e verso sinistra), l'impresa offre una quantità minore a ogni prezzo. I profitti sono minori a ogni quantità. c) Se l'imposta viene applicata solo a una particolare impresa, nel lungo periodo questa impresa uscirà dal mercato, perché il prezzo sarà inferiore al suo costo medio minimo. Una nuova impresa, che si assume non venga tassata allo stesso modo, entrerà nel mercato per prendere il suo posto. Esercizio 5 Il Parlamento decide di ridurre l’inquinamento diminuendo l’uso di benzina per l’autotrasporto ed impone una tassa sulla benzina. 1) L’imposta dovrebbe essere sul consumo o sulla produzione? 2) Cosa accade se la domanda di benzina è perfettamente anelastica? 3) Se la domanda fosse elastica l’imposta sarebbe più/meno efficace? 4) I consumatori traggono vantaggio/danno dalla sua introduzione? 5) I lavoratori dell’industria petrolifera traggono vantaggio/danno? Svolgimento 1) L’incidenza dell’imposta (la ripartizione dell’onere fiscale tra consumatori e produttori) è indipendente dal soggetto legalmente gravato. Nel primo caso il prezzo pagato dai consumatori è pt*D= pt*O+t mentre quello ottenuto dai produttori è pt*O. Nel secondo caso il prezzo pagato dai consumatori è p*D mentre quello ottenuto dai produttori è pt*O= pt*D-t. In entrambi i casi la differenza tra i prezzi di domanda e di offerta di equilibrio saranno gli stessi e differiranno di un ammontare t: pt*D-pt*O=t. 2) Se la domanda di benzina è perfettamente anelastica, la tassa è inefficace nel ridurre l’inquinamento: infatti in presenza di una domanda perfettamente anelastica, un aumento del prezzo del bene non comporta alcuna riduzione nella quantità domandata. L’imposta grava integralmente sui consumatori. La quantità prodotta e venduta coincide con quella prodotta e venduta nell’equilibrio competitivo. 3) Qualsiasi livello di elasticità della domanda di benzina superiore a zero comporterebbe una maggiore efficacia della misura (l’efficacia dell’imposta è valutata in riferimento alla capacità di disincentivare il consumo). 4) Dal momento che i consumatori acquistano minori quantità di benzina pagando un prezzo maggiore, sono danneggiati dall’introduzione dell’imposta. 5) Discorso analogo per i produttori (ad eccezione del caso di domanda perfettamente anelastica) che vendono una minore quantità di benzina ad un prezzo inferiore. Esercizio 6 La domanda e l’offerta di frisbee sono le seguenti: QD(P)= 50-P e QO(P)= P. a) Si fornisca una rappresentazione grafica delle curve e si trovino prezzo e quantità di equilibrio: b) Si trovino surplus per i produttori e i consumatori. c) Il governo introduce un’imposta sulla produzione di ammontare t con t>0. Si discuta l’effetto sull’economia. d) Cosa cambia se la tassa è sul consumo? Svolgimento a) La curva di domanda e di offerta inversa sono rispettivamente PD = 50 − Q e PO = Q e l’equilibrio competitivo (P*,Q*), che si trova all’intersezione di domanda ed offerta, è dato da: ⇒ 50 − Q = Q ⇒ Q* = 25 e P* = 25 PD = PO b) Il surplus dei consumatori (SC) nell’equilibrio competitivo è pari (A) nella figura sotto: SC = 1/2(50 − 25) µ25 = 312. 5; Mentre il surplus dei produttori (SP) nell’equilibrio competitivo è pari a (B): SP = 1/2 (25 − 0) µ25 = 312. 5 c) Supponiamo ora che venga introdotta un’imposta sulla produzione di ammontare t. I produttori devono pagare l’imposta, la curva di offerta inversa si sposta verso l’alto per un ammontare pari all’imposta stessa. Analiticamente, detta PO,t la curva d’offerta post-imposta, si ha che P O,t = P O + t = Q + t. La quantità scambiata nell’equilibrio post-imposta è ottenuta imponendo P O,t = P D ⇒ Q + t = 50 − Q da cui Q**= 25 − t/2 < Q* = 25 da cui si evidenzia un primo effetto della tassa sulla produzione: la quantità scambiata è inferiore a quella dell’equilibrio competitivo. Il prezzo pagato dai consumatori in presenza dell’imposta è ottenuto sostituendo la quantità Q** nella curva di domanda (QD) ed è pari a P D* = 50 ∗ −(25 − t/2)= 25+ t/2 > P* da cui il secondo effetto della tassa sulla produzione: il prezzo pagato dai consumatori è superiore a quello dell’equilibrio competitivo. Il prezzo ricevuto dai produttori è ottenuto sostituendo la quantità di equilibrio nella curva di offerta (Q S) ed è dato da PO* = 25 − t/2 < P* da cui il terzo effetto della tassa sulla produzione: il prezzo ottenuto dai produttori è inferiore a quello dell’equilibrio competitivo. Infine, la differenza tra il prezzo pagato dai consumatori e quello ottenuto dai produttori è pari alla tassa sulla produzione PD* − PO* = 25+ t/2 −(25 − t/2)= 2(t/2) = t. Graficamente: Per la situazione in termini di benessere basta analizzare le aree del grafico sottostante: - SC: C+G+D (senza imposta), C (imposta), -D-G (variazione in termini di perdita di benessere). - SP: E+F+H (senza imposta), F (imposta), -E-F (variazione in termini di perdita di benessere). - Gettito: D+E (imposta), +D+E (variazione). La tassa sulla produzione comporta una perdita secca per l'economia pari alla somma delle aree G e H. Il maggiore gettito governativo non è sufficiente per compensare la perdita di surplus da parte di produttori e consumatori. Le imposte provocano una perdita secca di benessere in quanto impediscono a potenziali soggetti (consumatori e produttori) di effettuare lo scambio sul mercato e trarne beneficio. I risultati si possono riassumere in una tabella: d) Nel caso di imposta sul consumo, è la curva di domanda a spostarsi, parallelamente e verso il basso, di un ammontare pari all'imposta. La nuova curva di domanda ha funzione: PD,t= PD-t= 50-Q-t Graficamente: dove la quantità scambiata nell’equilibrio post-imposta è ottenuta imponendo P D,t = PO ⇒ 50 − t − Q = Q da cui Q∗ ∗ = 25 − t/2 < Q* = 25; il prezzo pagato dai consumatori è ottenuto sostituendo la quantità Q** nella curva di domanda (QD) mentre quello ricevuto dai produttori è ottenuto sostituendo la quantità di equilibrio nella curva di offerta (QS): P D* = 50 ∗ −(25 − t/2)= 25+t/2 > P e P S* = 25 − t/2 < P* . L’effetto sull’economia è dunque lo stesso analizzato in precedenza. Esercizio 7 Tra le proposte di nuove tasse che vengono periodicamente prese in considerazione dal Parlamento Europeo, c’è un’imposta addizionale sui distillati, che non verrebbe applicata alla birra. L’elasticità di prezzo dell’offerta è pari a 4,0 e l’elasticità di prezzo della domanda è pari a –0,2. L’elasticità incrociata di domanda per la birra rispetto al prezzo dei liquori è pari a 0,1. a) Se venisse introdotta questa nuova imposta, chi ne porterebbe il peso maggiore, i fornitori o i consumatori di liquori? Perché? b) Supponendo che l’offerta di birra sia infinitamente elastica, come influirà sul mercato della birra questa nuova imposta? Svolgimento a) La frazione dell'imposta pagata dai consumatori è data dal rapporto EO/(EO - ED) dove EO è l'elasticità dell'offerta rispetto al prezzo ed ED è l'elasticità della domanda rispetto al prezzo. Sostituendo i valori di EO ed ED, si ottiene che la frazione di traslazione è Quindi, poco più del 95% dell'imposta viene traslata sui consumatori, perché l'offerta è fortemente elastica mentre la domanda è molto anelastica. Quasi tutto il peso dell'imposta ricadrebbe quindi sui consumatori di liquori. b) Un incremento del prezzo dei liquori (dovuto al fatto che l'imposta viene ampiamente traslata), farà sì che alcuni consumatori passino dai liquori alla birra, perché l'elasticità incrociata è positiva. Ciò sposta verso destra la curva di domanda della birra. Con un'offerta di birra infinitamente elastica (una curva di offerta orizzontale), il prezzo di equilibrio della birra non varia e la quantità di birra consumata aumenta. Esercizio 8 (A) Rappresentate graficamente il caso dell’introduzione, in un mercato competitivo, di un sussidio sul consumo di ammontare s, s > 0. Esaminate graficamente e discutete l’effetto di una simile iniziativa sulla quantità scambiata, sul prezzo pagato dai consumatori e sul prezzo ottenuto dai produttori. (B) Rispetto all’equilibrio concorrenziale, il sussidio ha aumentato o contratto il benessere complessivo? (C) Se il governo avesse deciso di introdurre un sussidio sulla produzione di ammontare s, s > 0, quale sarebbe stato l’effetto sull’economia? Svolgimento (A) Supponiamo che in assenza di sussidio l’equilibrio competitivo sia Q∗, P∗ (grafico sottostante). Supponiamo ora che venga introdotto un sussidio sul consumo di ammontare s. I consumatori, sapendo di ricevere un sussidio dal governo sono disposti ad acquistare una maggior quantità del bene: la curva di domanda inversa post-sussidio, P D,s , è data da P D,s = P D + s ed è rappresentata nel grafico sottostante Come nel caso di una tassa anche il sussidio crea un divario tra il prezzo pagato dai consumatori P D∗ , e quello ottenuto dai produttori, PO∗ , ma a differenza della tassa, nel caso di un sussidio P O∗ > P ∗ > P D∗ da cui P S∗ − P D∗ = s e Q∗∗ > Q∗ . Dunque i produttori ottengono un prezzo maggiore di quello di equilibrio competitivo (PO∗ > P ∗), i consumatori pagano un prezzo inferiore a quello dell’equilibrio competitivo (P∗ > PD∗ ), la differenza tra il prezzo ottenuto dai produttori e quello versato dai consumatori è proprio pari al sussidio, e la quantità scambiata è superiore a quello dell’equilibrio competitivo (Q∗∗ > Q∗ ). (B) Per quanto concerne l’effetto del sussidio sul benessere, usiamo le aree definite nel grafico sottostante e lo riassumiamo nella seguente tabella Il sussidio genera una perdita secca di benessere in quanto l’aumento di surplus di consumatori e produttori è inferiore all’aumento di spesa pubblica. (C) Se invece di un sussidio sul consumo il governo avesse deciso di introdurre un sussidio sulla produzione di ammontare s, s > 0 , si sarebbero riscontrati i medesimi effetti sul prezzo pagato dai consumatori, sul prezzo ricevuto dai produttori, sulla quantità scambiata e sul benessere complessivo dell’economia.