Esami scritti di Fisica per la Scuola di Scienze del Farmaco e dei

Esami scritti di Fisica per la Scuola di Scienze del Farmaco e dei Prodotti della
Salute : CTF
Docente: Prof. Andrea Perali
Compito 1 : 02/02/2010
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme viene lasciato cadere da un'altezza h con velocità iniziale v yi diretta
verso il basso. Siamo in presenza di forza peso vicino al livello del mare e in assenza di attrito.
Descrivere la cinematica del corpo partendo dalle leggi della dinamica relative al sistema fisico in
esame, ricavando esplicitamente le equazioni del moto. Nel caso h=10m e v yi = -10km/h calcolare
il tempo che il corpo impiega a toccare terra e la velocità d'impatto.
Tema n.2
Descrivere le principali trasformazioni termodinamiche reversibili di un gas perfetto. Riportare la
rappresentazione grafica di tali trasformazioni nel piano P-V. Nel caso delle trasformazioni a
pressione costante P=1atm, calcolare il lavoro compiuto da un gas che si espande da un volume
iniziale di Vi=0.3dm3 ad un volume finale di Vf=0.5dm3.
Tema n.3
(a) Descrivere, anche graficamente, il moto di una particella puntiforme con carica elettrica q e di
massa m che entri in un campo magnetico uniforme B con una velocità v perpendicolare alle linee
del campo magnetico. [Polo Nord a sinistra del foglio, polo Sud a destra]. Nel caso q=0.1C,
v=10m/s e B=5T, calcolare la forza (in modulo, direzione e verso) che il campo magnetico esercita
sulla particella nell'istante d'ingresso della particella stessa nel campo magnetico.
(b) [Domanda per la Lode]. Calcolare il raggio di curvatura R della traiettoria compiuta dalla
particella all'interno del campo magnetico, sapendo che la sua massa è m=10g. Per quale tipo di
misura può essere utile conoscere il raggio di curvatura internamente ad un campo magnetico
uniforme ?
Compito 2 : 04/02/2010
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme viene lanciato verticalmente da una posizione iniziale y0 con
velocità iniziale vyo diretta verso l'alto. Siamo in presenza di forza peso vicino al livello del mare e
in assenza di attrito. Descrivere la cinematica del corpo partendo dalle leggi della dinamica relative
al sistema fisico in esame, ricavando esplicitamente le equazioni del moto. Nel caso y0 =5m e vyo =
50km/h calcolare la quota massima raggiunta dal corpo rispetto al livello del mare e il tempo che
impiega a raggiungerla.
Tema n.2
Descrivere la macchina termica di Carnot e fornire una rappresentazione grafica del ciclo di Carnot
nel piano P-V. Calcolare il rendimento del ciclo di Carnot che opera tra le seguenti due temperature:
T1=500°C; T2=300°C.
Tema n.3
(a) Analogie e differenze tra la forza di gravità che agisce tra due corpi massivi e la forza di
Coulomb che agisce tra due corpi elettricamente carichi. (Si richiede, come punto di partenza della
discussione, la scrittura esplicita delle leggi delle due forze in esame).
(b) [Domanda per la Lode]. Utilizzando il principio di sovrapposizione dei campi elettrici,
graficare il campo elettrico generato da tre cariche elettriche puntiformi, una negativa, le altre due
positive, ma tutte di uguale modulo, disposte ai vertici di un triangolo equilatero.
Compito 3: 04/02/2010
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme viene lanciato orizzontalmente da un'altezza h con velocità iniziale
vx0. Siamo in presenza di forza peso vicino al livello del mare e in assenza di attrito. Descrivere la
cinematica del corpo partendo dalle leggi della dinamica relative al sistema fisico in esame,
ricavando esplicitamente le equazioni del moto e l'equazione della traiettoria nel piano (x,y). Nel
caso h=10m e vx0 =100km/h, calcolare il tempo che il corpo impiega a toccare terra e la gittata
(ovvero la posizione del corpo all'istante dell'impatto).
Tema n.2
Definire operativamente l'equilibrio termodinamico di un sistema in relazione al suo ambiente
esterno. Se due sistemi A e B si trovano a differenti temperature di equilibrio (intendiamo equilibrio
termico in tal caso), con quali modalità si può trasferire il calore tra i due corpi ?
Tema n.3
(a) Descrivere le possibili sorgenti del campo magnetico, graficando il campo magnetico da loro
emesso ed evidenziandone le proprietà di simmetria spaziale.
(b) [Domanda per la Lode]. In base a quali leggi dell'elettromagnetismo a voi note due fili
conduttori paralleli percorsi da correnti elettriche interagiscono tra di loro ? Grazie a questo
fenomeno d'interazione, è possibile definire operativamente l'unità di misura della corrente elettrica
??
Compito 4 : 03/02/2011
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme viene lanciato verticalmente da una posizione iniziale y0 con
velocità iniziale vyo diretta verso l'alto. Siamo in presenza di forza peso vicino al livello del mare e
in assenza di attrito. Descrivere la cinematica del corpo scrivendo le equazioni del moto e
dimostrare che il teorema dell'energia meccanica totale è soddisfatto, calcolando l'energia
meccanica totale in funzione del tempo partendo dalle equazioni del moto sopra ricavate. Nel caso
y0 =15m e vyo = 100km/h calcolare la quota massima raggiunta dal corpo rispetto al livello del mare
utilizzando il teorema dell'energia meccanica totale e il tempo totale che impiega a toccare quota
zero (yf =0 ) utilizzando le equazioni del moto.
Tema n.2
Enunciare il secondo principio della termodinamica. Descrivere la macchina termica di Carnot e
fornire una rappresentazione grafica del ciclo di Carnot nel piano P-V. Calcolare il rendimento del
ciclo di Carnot che opera tra le seguenti due temperature: T1=600°C; T2=100°C. Calcolare la
variazione di energia interna lungo il ciclo di Carnot.
Tema n.3
(a) Descrivere la legge di Coulomb. Definire il campo elettrico e rappresentare graficamente il
campo elettrico generato dalle seguenti distribuzioni di cariche: tre cariche positive puntiformi ai
vertici di un triangolo equilatero; tre cariche elettriche puntiformi disposte su un segmento, secondo
la disposizione carica positiva, negativa, positiva (p/n/p).
(b) [Domanda per la Lode]. Descrivere il moto di una particella con carica elettrica positiva che
entra in una regione di spazio avente un campo magnetico uniforme. La forza che agisce sulla
particella compie lavoro ? Motivare la risposta.
Compito 5 : 03/02/2011
Tema n.1
Sia dato il sistema fisico oscillatore armonico ideale e lineare con massa M e costante elastica k.
Supponiamo che il corpo materiale vincolato alla molla ideale parta da fermo e che la molla al
tempo iniziale abbia un allungamento d. Dimostrare che le equazioni del moto per tale sistema
soddisfino esplicitamente il teorema dell'energia meccanica totale. Nel caso M=3 kg, d=0.5 m e
costante elastica della molla k=10 N/m, calcolare la velocità massima raggiunta dal corpo materiale
durante le oscillazioni e la frequenza delle oscillazioni.
Tema n.2
Quali caratteristiche deve avere un gas per essere considerato in buona approssimazione un gas
perfetto ? Scrivere l'energia interna per un gas perfetto e fornire una spiegazione microscopica
qualitativa della semplice legge matematica che si ottiene in tale caso. Considerando n=1 mole di
un gas perfetto che si espande in modo isobaro a P=10 atm tra V1=10 litri e V2= 50 litri e sapendo
che la costante dei gas perfetti vale R= 8,31 J/(K*mole), calcolare la variazione di temperatura
lungo tale trasformazione.
Tema n.3
(a) Graficare e discutere le proprietà di un campo magnetico generato da: un magnete dipolare
permanente a forma di barra; un filo conduttore rettilineo indefinito percorso da corrente elettrica;
un anello circolare conduttore percorso da corrente elettrica.
(b) [Domanda per la Lode]. Una particella carica positivamente attraversa una regione di spazio in
cui si ha un campo elettrico ed un campo magnetico paralleli tra loro e orientati nello stesso verso.
La particella entra perpendicolarmente ai suddetti campi. Quale legge fisica governa il moto della
particella in tale regione di spazio ? Fornire una descrizione geometrica qualitativa della traiettoria
della particella.
Compito 6 : 16/02/2011
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme viene lasciato cadere da un'altezza h con velocità iniziale v yi diretta
verso il basso. Siamo in presenza di forza peso vicino al livello del mare e in assenza di attrito.
Descrivere la cinematica del corpo partendo dalle leggi della dinamica relative al sistema fisico in
esame, ricavando esplicitamente le equazioni del moto. Nel caso h=20m e vyi = -36km/h calcolare
l'energia meccanica totale nello stato iniziale e nello stato finale, sapendo che la massa del corpo è
m=1kg, commentando il risultato.
Tema n.2
Descrivere le principali trasformazioni termodinamiche reversibili di un gas perfetto. Riportare la
rappresentazione grafica di tali trasformazioni nel piano P-V. Nel caso delle trasformazioni a
temperatura costante T=300°C, calcolare il lavoro compiuto da n=3 moli di un gas perfetto che si
espande da un volume iniziale di Vi=1 litro ad un volume finale di Vf=2 litri e utilizzando il primo
principio della termodinamica, calcolare il calore assorbito dal gas durante tale trasformazione.
Tema n.3
Scrivere con precisione la legge di Coulomb per la forza elettrostatica e illustrarne le principali
proprietà fisiche prendendo come esempio le seguenti particelle: neutroni, protoni ed elettroni.
Illustrare il principio di conservazione della carica elettrica e discutere la quantizzazione della
carica elettrica.
Domanda per la Lode. Discutere la differenza tra massa inerziale e massa gravitazionale e
descrivere un esperimento che consente di misurarne il rapporto.
Compito 7 : 16/02/2011
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme viene lanciato orizzontalmente da un'altezza h con velocità iniziale
vx0. Siamo in presenza di forza peso vicino al livello del mare e in assenza di attrito. Descrivere la
cinematica del corpo partendo dalle leggi della dinamica relative al sistema fisico in esame,
ricavando esplicitamente le equazioni del moto e l'equazione della traiettoria nel piano (x,y). Nel
caso h=15m e vx0 =72km/h, utilizzando il teorema dell'energia cinetica e sapendo che la massa del
corpo è m=1kg, calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso lungo la traiettoria descritta dal corpo
materiale tra lo stato iniziale sopra specificato e lo stato finale corrispondente all'istante in cui il
corpo tocca terra.
Tema n.2
Definire operativamente una trasformazione termodinamica reversibile e discutere le principali
differenze con una trasformazione termodinamica irreversibile riportando alcuni esempi. Definire i
sistemi termodinamici aperti, chiusi, isolati in riferimento all'ambiente esterno al sistema
termodinamico in esame.
Tema n.3
Definire il campo elettrico e illustrare il principio di sovrapposizione dei campi elettrici. Descrivere
graficamente il campo elettrico generato dalle seguenti particelle considerate fisse nello spazio: un
elettrone, un dipolo elettrone-protone, un tripolo a triangolo equilatero elettrone-protone-protone
con l'elettrone al vertice del triangolo e i protoni alla base.
Domanda per la Lode. Descrivere il fenomeno della convezione del calore riportando almeno un
esempio.
Compito 8: 01/02/2012
Tema n.1
Un corpo materiale puntiforme di massa M si muove di moto circolare uniforme lungo una
circonferenza di raggio R. Calcolare le equazioni del moto per posizione, velocità e accelerazione
istantanee riferite ad un sistema di riferimento cartesiano ortogonale (x,y) avente origine
coincidente con il centro della circonferenza. Rappresentare graficamente e discutere direzione e
verso dei tre vettori di cui sopra e perché la forza centripeta non compie lavoro durante il moto.
Elencare alcune forze che possano agire da forze centripete. Nel caso di M=200 g, R=50 cm e
velocità angolare pari a 600 giri al minuto, calcolare la forza centripeta agente sul corpo durante il
moto.
Tema n.2
Descrivere la macchina termica di Carnot e fornire una rappresentazione grafica dettagliata e
precisa del ciclo di Carnot nel piano P-V. Discutere la variazione di energia interna e di entropia
lungo le varie trasformazioni termodinamiche reversibili che costituiscono il ciclo di Carnot,
stabilendo se suddette variazioni siano positive, negative o nulle. Calcolare il rendimento del ciclo
di Carnot che opera tra le seguenti due temperature: T1=800°C; T2= - 20°C.
Tema n.3
Tema assegnato dal Prof. David Neilson.
1. (Risposta in italiano)
Definire la legge di Coulomb per le interazioni elettrostatiche. (Attenzione a definire tutte le
quantità che si utilizzano.)
2. (Risposta in italiano)
(a) Descrivere due delle seguenti leggi. Fare attenzione a definire tutte le quantità che si utilizzano.
(b) Scrivi i tuoi commenti su una applicazione pratica di ognuna delle due leggi.
(i) La Legge di Gauss.
(ii) La Legge di Ampère.
(iii) La Legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica.
3. (Answer in English)
The electric field at point A is EA = 40 NC-1 pointing to the left.
The field lines at point B have twice the separation of field lines at point A.
(a) Calculate the force FA on a charge q = 3 C at the point A.
(b) Calculate the electric field EB at the point B.
(c) Calculate the force FB on an electron at the point B.
The charge of an electron is e = -1.6  10-19 C.
[
Compito 9: 15/02/2012
Tema n.1
Enunciare il teorema di conservazione dell'energia meccanica totale e riportare alcuni esempi di
forze e moti corrispondenti che soddisfino tale teorema. Considerare quindi il moto di caduta libera
di una particella puntiforme di massa M in presenza di sola forza peso vicino al livello del mare,
avente come condizioni iniziali y(t=0)=h e vy(t=0)=v0 . L'asse y di riferimento è fissato verso l'alto e
ortogonale alla superficie della Terra e la sua origine coincide con quota zero. Calcolare le
equazioni del moto per la caduta libera e dimostrare esplicitamente che per tale sistema l'energia
meccanica totale si conserva. Nel caso h=50 m, v0= -36 km/h e M=200 g, calcolare: l'energia
meccanica totale della particella e la velocità finale d'impatto a terra.
Tema n.2
Descrivere il motore termico di Carnot, mettendolo in relazione con il II principio della
termodinamica e fornire una rappresentazione grafica dettagliata e precisa del ciclo di Carnot nel
piano P-V, associando ad ogni trasformazione la fase corrispondente del motore termico così
costituito: cilindro e pistone, con dentro il gas perfetto, sorgenti termiche. Calcolare la variazione di
energia interna lungo tutte le trasformazioni termodinamiche che costituiscono il ciclo di Carnot,
sapendo che la temperatura della sorgente calda è T1=300°C, quella della sorgente fredda è T2=50°C, n=1 mole è la quantità di gas perfetto presente nel cilindro, C v=(3/2)R è il calore specifico del
gas a volume costante, con R=8.31 Joule/(mole*K) costante dei gas perfetti.
Tema n.3
Tema assegnato dal Prof. David Neilson.
1. (Risposta in italiano)
(a) Definire la corrente elettrica in un filo metallico con una differenza di potenziale ai suoi
terminali.
(b) Definire la Legge di Ohm. (Attenzione a definire tutte le quantità che si utilizza.)
2. (Risposta in italiano)
(a) Descrivere due delle seguenti leggi. Fare attenzione a definire tutte le quantità che si utilizzano.
(b) Scrivi i tuoi commenti su una applicazione pratica di ognuna delle due leggi.
(i) La Legge di Gauss.
(ii) La Legge di Biot e Savart.
(iii) La Legge di Ampère.
3. (Answer in English)
(a) Calculate the force F (magnitude and direction) on a charge Q = 6  10-3 C in a uniform electric
field E = 4.5 NC-1 that is directed to the right.
(b) Copy the following distribution of two equal negative charges of -2q to your answer sheet and
make a careful sketch of the electric field that surrounds the two charges
-2q
-2q
Compito 10: 22/02/2012
Tema n.1
Enunciare con precisione il teorema di conservazione dell'energia meccanica totale. Considerare
quindi il caso dell'oscillatore armonico lineare senza attrito, con una massa M collegata ad una
molla ideale di costante elastica k, avente come condizioni iniziali x(t=0)=L e v x(t=0)=v0 . L'asse x
di riferimento è fissato lungo l'asse della molla, orientato verso destra e la sua origine coincide con
la posizione della massa M quando la molla è non deformata. Nel caso v 0=0, mentre L, M, k
rimangono generici, calcolare le equazioni del moto per l'oscillatore armonico e dimostrare
esplicitamente, utilizzando le equazioni del moto, che per tale sistema l'energia meccanica totale si
conserva. Nel caso di L=0.5 m, v0= -36 km/h, M=200 g e k=10 N/m, calcolare l'energia meccanica
totale della particella e l'estensione massima raggiunta dalla molla durante il moto.
Tema n.2
Elencare e discutere le proprietà caratterizzanti di un gas perfetto e specificare tutte le grandezze
fisiche che entrano nell'equazione di stato dei gas perfetti e le loro unità di misura nel sistema
internazionale di unità di misura. Considerare quindi una trasformazione isoterma reversibile di un
gas perfetto che espanda il gas. Sapendo che la temperatura a cui avviene la trasformazione è
T=-50°C, n=1 mole è la quantità di gas perfetto presente nel cilindro, con R=8.31 Joule/(mole*K)
costante dei gas perfetti, e che il volume del gas durante la trasformazione raddoppia, calcolare
lungo la trasformazione: a) la variazione di energia interna; b) il lavoro generato dall'espansione; c)
il calore trasferito; d) la variazione di entropia.
Tema n.3
Tema assegnato dal Prof. David Neilson.
1 (Risposta in italiano)
a. Scrivere la relazione tra un campo elettrico e la forza elettrica su una carica in campo elettrico.
b.
Dato che q = 6C e d=0.2m , determinare
la ampiezza e la direzione della elettrostatica forza totale F che agisce sulla carica q2.
2 (Risposta in italiano)
a. Tre cariche sono disposte come mostrate in figura. q1=6C, q2=-4C, and q3=-6C.
Definire il elettrico flusso totale attraverso la superfice gaussiana b.
Calcolare il elettrico flusso totale attraverso le tre superfici gaussiane a, b & c.
b. Descrivere almeno due possibili sorgenti del campo magnetico, e graficare con cura il campo
magnetico da loro emesso.
3 (Answer in English)
Describe the phenomenon of refraction of light across a glass-air interface.
sure to include in your description the propagation of electromagnetic
waves through a medium, the velocity of light, and Snell’s law.
Be
Compito 11 : 22/02/2012
Tema n.1
Enunciare con precisione il teorema di conservazione dell'energia meccanica totale. Considerare
quindi il caso dell'oscillatore armonico lineare senza attrito, con una massa M collegata ad una
molla ideale di costante elastica k, avente come condizioni iniziali x(t=0)=L e v x(t=0)=v0 . L'asse x
di riferimento è fissato lungo l'asse della molla, orientato verso destra e la sua origine coincide con
la posizione della massa M quando la molla è non deformata. Nel caso v0=0, mentre L, M, k
rimangono generici, calcolare le equazioni del moto per l'oscillatore armonico e dimostrare
esplicitamente, utilizzando le equazioni del moto, che per tale sistema l'energia meccanica totale si
conserva. Nel caso di L=0.25 m, v0= -72 km/h, M=100 g e k=20 N/m, calcolare l'energia meccanica
totale della particella e la velocità massima raggiunta dalla molla durante il moto.
Tema n.2
Elencare e discutere le proprietà caratterizzanti di un gas perfetto e specificare tutte le grandezze
fisiche che entrano nell'equazione di stato dei gas perfetti e le loro unità di misura nel sistema
internazionale di unità di misura. Considerare quindi una trasformazione isoterma reversibile di un
gas perfetto che espanda il gas. Sapendo che la temperatura a cui avviene la trasformazione è
T=-100°C, n=2 mole è la quantità di gas perfetto presente nel cilindro, con R=8.31 Joule/(mole*K)
costante dei gas perfetti, e che il volume del gas durante la trasformazione quadruplica, calcolare
lungo la trasformazione: a) la variazione di energia interna; b) il lavoro generato dall'espansione; c)
il calore trasferito; d) la variazione di entropia.
Tema n.3
Tema assegnato dal Prof. David Neilson.
1. (Risposta in italiano)
a. Definire la legge di Coulomb per le interazioni elettrostatiche.
(Attenzione a definire tutte le quantità che si utilizza.)
b. Calcolare la forza F su una carica q = -3 x 10-3C in un campo elettrico uniforme di
1,5N.C-1 a destra.
E=
2. (Risposta in italiano)
a. Definire il elettrico flusso totale che passa attraverso la superficie chiusa verde.
b. Indicare se la carica totale all'interno della superficie chiusa verde è (i) positiva,
(ii) zero, o (iii) negativa. Indicare chiaramente il ragionamento.
c. Definire la legge di Ampère. Descrivere una applicazione pratica di questa
legge.
(Attenzione a definire tutte le quantità che si utilizza.)
d. Descrivere lo scopo della regola della mano destra (right hand rule) per la legge di Ampère e
definire questa regola.
3. (Answer in English)
The photo shows a narrow beam of light propagating through air and glass.
Describe and explain the optical phenomena you observe in the photo.
Be sure to include in your description the propagation of electromagnetic waves through a medium,
the velocity of light in a medium, the law of reflection and Snell’s law.
Compito 12: 07/03/2012
Tema n.1
Una particella di massa M si muove in presenza di sola forza peso vicino al livello del mare, in
assenza di attrito, in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale (x,y) avente l'origine
coincidente con la posizione iniziale del corpo, asse x orizzontale e asse y verticale orientato verso
l'alto. Il vettore velocità iniziale ha uguali componenti vx0=vy0=v0. Scrivere la definizione operativa
di: posizione istantanea, velocità istantanea, accelerazione istantanea. Calcolare le equazioni del
moto per posizione, velocità e accelerazione istantanee per il moto sopra descritto. Ottenere dalle
equazioni del moto l'equazione per la traiettoria y=y(x). Nel caso di M=200 g, v 0=100km/h, g=9,8
m/s2 calcolare la forza agente sul corpo durante il moto in modulo, direzione e verso, l'altezza
massima raggiunta dal corpo e il vettore velocità istantanea nella posizione corrispondente alla
massima altezza.
Tema n.2
Descrivere e rappresentare nel piano P-V le possibili trasformazioni termodinamiche reversibili di
un gas perfetto. Fornire un esempio di trasformazione irreversibile di un gas. Nel caso di una
trasformazione adiabatica di n=2 moli di gas perfetto, avente il calore specifico a volume costante
pari a cv=(3/2)R, che porti il gas da una temperatura T1=100°C ad una temperatura T2= - 50°C,
calcolare lungo la suddetta trasformazione: la variazione di energia interna, il calore trasferito, il
lavoro compiuto dal gas.
Tema n.3
Tema assegnato dal Prof. David Neilson.
1. (Risposta in italiano)
a. Definire il flusso del campo elettrico che entra ed esce attraverso diverse parti della
superficie chiusa, come illustrato.
b. Utilizzare la legge di Gauss per determinare la carica elettrica totale all'interno della
superficie chiusa mostrata in figura.
c. Scrivere la relazione tra un campo elettrico E e la forza elettrica F che agisce su una carica q
immersa nel campo elettrico E.
d. Dati q = 2C e d=0.3m , determinare
l'intensità e la direzione della forza
elettrostatica totale F che agisce sulla
q1.
2. (Risposta in italiano)
carica
Un lungo solenoide cilindrico, come illustrato, è costituito
da una bobina di N = 300 fili per ogni lunghezza di L = 10
cm.
Sia data una corrente che circola lungo i fili del solenoide.
Ciò causa un campo magnetico uniforme all'interno della
bobina, come illustrato, di B = 0.01 T.
Definire la legge di Ampère per questo caso, e utilizzarla per
calcolare la corrente nei fili del solenoide.
3. (Answer in English)
Describe the phenomenon of Faraday’s Law of Electromagnetic Induction.
Include as part of your discussion the outcomes of all three experiments illustrated.